15. 某校为了解八年级学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男、女学生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计并绘制成了如下不完整的统计图，其中男生得分处于C组的有14人。（数据分组为A组：$x＜18$，B组：$18≤ x＜22$，C组：$22≤ x＜26$，D组：$26≤ x≤30$，$x$表示问卷测试的分数）
男生C组得分情况分别为22,23,24,22,23,24,25,22,24,25,23,22,25,22。
男生、女生得分的平均数、中位数、众数如表所示（单位：分）：

(1)随机抽取的男生人数为人，表格中$a$的值为，补全条形统计图。
(2)如果八年级男生、女生各1500人，那么估计此次问卷测试的成绩处于C组的学生有多少人。
(3)通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？说明理由（一条理由即可）。

15.(1)50 25 补全条形统计图略
解:(2)女生 C 组学生有 $50 - 2 - 13 - 20 = 15$(人),
$1\ 500 × 28\% + 1\ 500 × \frac{15}{50} = 870$(人).
∴此次问卷测试的成绩处于 C 组的学生有 870 人.
(3)$∵$男生成绩的众数比女生成绩的众数大,
∴成绩更好的是男生.(合理即可)

【分析】
(1) 求解抽取的男生人数时，已知男生C组有14人，结合C组占男生总人数的比例，用C组人数除以对应占比即可得到总人数；求中位数a时，男生共50人，中位数是得分从小到大排列后第25、26个数据的平均数，先统计各分数段人数，确定第25、26个数据的取值即可算出a。(2) 先计算抽取的女生样本中C组的人数，再分别用男、女生总人数乘样本中C组的占比，求和即可估算全年级C组总人数。(3) 可对比男女生的平均数、中位数、众数中的任意一个统计量，判断成绩更好的群体即可。
【解析】
(1) 已知男生C组有14人，C组人数占抽取男生总人数的28%，因此抽取的男生人数为 $14 ÷ 28\% = 50$ 人。
男生共50人，中位数为得分从小到大排序后第25、26名得分的平均数，经统计A、B组总人数为24人，第25、26名得分均为25，因此中位数 $a=(25+25)÷2=25$。补全条形统计图略。
(2) 抽取的男女生人数相同，因此抽取的女生人数也为50人，女生C组人数为：
$50 - 2 - 13 - 20 =15$（人）
全年级C组总人数为：
$1500× 28\% + 1500× \frac{15}{50}=420 + 450=870$（人）
(3) 成绩更好的是男生，理由：男生成绩的众数为25分，高于女生成绩的众数，说明男生多数人的得分更高（理由合理即可）。
【答案】
(1) $\boxed{50}$；$\boxed{25}$；补全条形统计图略
(2) 此次问卷测试的成绩处于C组的学生有$\boxed{870}$人
(3) 成绩更好的是男生，理由：男生成绩的众数比女生成绩的众数大（合理即可）
【知识点】
扇形统计图；用样本估计总体；统计量的应用
【点评】
本题综合考查统计图表的识别与计算，需要学生结合已知信息提取有效数据，掌握中位数、众数等统计量的含义，以及用样本估计总体的计算方法，是统计部分的典型应用题型。
【难度系数】
0.7