2026年学习力提升八年级数学下册浙教版第111页答案
1. 用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设
同位角不相等
.

答案

1. 同位角不相等
2. 已知△ABC 中，AB = AC，求证：∠B ＜ 90°.若用反证法证这个结论，应首先假设
$∠ B≥90°$
.

答案

2. $∠ B≥90°$
3. 用反证法证明“如果|a| ＞ a，那么 a ＜ 0”是真命题时，第一步应先假设
$a≥0$
.

答案

3. $a≥0$
4. 对一个假命题举反例时，应使所举反例(
B
)

A.满足命题的条件，并满足命题的结论
B.满足命题的条件，但不满足命题的结论
C.不满足命题的条件，但满足命题的结论
D.不满足命题的条件，也不满足命题的结论

答案

4. B
5. 用反证法证明“在同一平面内，若 a⊥c，b⊥c，则 a//b”时，应假设(
D
)

A.a//c
B.b//c
C.a//c，b//c
D.a 与 b 相交

答案

5. D
6. 如图，直线 a，b 被 c 所截，∠1，∠2 是同位角，且∠1 ≠ ∠2.求证：a 不平行于 b.
证明：假设
$a// b$
，则
$∠1=∠2$
.
这与
$∠1≠∠2$
相矛盾，所以
假设
不成立，所以 a 不平行于 b.

答案

6. $a// b$ $∠1=∠2$ $∠1≠∠2$ 假设
7. 用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60 度”时，应假设
在一个三角形中,没有一个角小于或等于60度(每一个角都大于60度)
.

答案

7. 在一个三角形中,没有一个角小于或等于60度(每一个角都大于60度)
8. 用反证法证明：若 a ＜ |a|，则 a 必为负数.
证明：假设 a 不是负数，那么 a 是
零
或 a 是
正数
.
(1) 如果 a 是零，那么 a = |a|，这与题设矛盾，所以 a 不可能是零.
(2) 如果 a 是
正数
，那么 a = |a|，这与
题设
矛盾，所以 a 不可能是
正数
.
综合(1)和(2)，知 a 不可能是
零
，也不可能是
正数
.所以 a 必为负数.

答案

8. 零 正数 正数 题设 正数 零 正数