7. (2025·黑龙江)有一个容器的质量是 20g，装满水后总质量是 570g，装满某液体后总质量是 460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是()

A.550mL、0.75×10³kg/m³
B.440mL、0.75×10³kg/m³
C.500mL、0.8×10³kg/m³
D.550mL、0.8×10³kg/m³

7. D

容器装满水时水的质量：$m_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{总1}}-m_{\mathrm{容}}=570\,\mathrm{g}-20\,\mathrm{g}=550\,\mathrm{g}$，
容器的容积：$V=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{550\,\mathrm{g}}{1\,\mathrm{g/cm}^3}=550\,\mathrm{cm}^3=550\,\mathrm{mL}$，
装满某液体时液体的质量：$m_{\mathrm{液}}=m_{\mathrm{总2}}-m_{\mathrm{容}}=460\,\mathrm{g}-20\,\mathrm{g}=440\,\mathrm{g}$，
液体的密度：$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{m_{\mathrm{液}}}{V}=\frac{440\,\mathrm{g}}{550\,\mathrm{cm}^3}=0.8\,\mathrm{g/cm}^3=0.8×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$。
D

8. 一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为 m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子的高度为 L，瓶底的面积为 S，然后倒出部分液体(约小半瓶，正立时近弯处)，测出液面高度为 L₁，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度为 L₂，则液体的密度为()

A.$\frac{m}{S(L + L_1 - L_2)}$
B.$\frac{m}{S(L_1 + L_2)}$
C.$\frac{m}{S(L_1 + L_2 - L)}$
D.$\frac{m}{S(L_2 - L_1)}$

8. A

解：设瓶子的容积为$V$，液体密度为$\rho$。
正立时液体体积：$V_1 = S L_1$
倒置时空余部分体积：$V_空 = S (L - L_2)$
瓶子容积：$V = V_1 + V_空 = S L_1 + S (L - L_2) = S (L + L_1 - L_2)$
由$\rho = \frac{m}{V}$得：$\rho = \frac{m}{S (L + L_1 - L_2)}$
答案：A

9. 泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为 7.9×10³kg/m³，一块质量为 1.58kg，棱长为 1dm 的正方体泡沫钢，孔隙度是()

A.2％
B.20％
C.80％
D.98％

9. C

已知泡沫钢质量$m = 1.58\ \mathrm{kg}$，钢的密度$\rho_{\mathrm{钢}}=7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，正方体棱长$a = 1\ \mathrm{dm}=0.1\ \mathrm{m}$。
1. 计算钢的体积：$V_{\mathrm{钢}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{钢}}}=\frac{1.58\ \mathrm{kg}}{7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
2. 计算泡沫钢总体积：$V_{\mathrm{总}}=a^3=(0.1\ \mathrm{m})^3=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
3. 计算气孔体积：$V_{\mathrm{孔}}=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{钢}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 - 2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
4. 计算孔隙度：$\frac{V_{\mathrm{孔}}}{V_{\mathrm{总}}}=\frac{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=0.8=80\%$
C

二、填空题
10. 甲、乙两物体是由同种材料制成的，两物体的质量之比为 3:5，则两物体的密度之比为，两物体的体积之比为。

10. $ 1:1 $ $ 3:5 $

1:1；3:5

11. 小明同学购买了如图甲所示的一盒大头针，可知这盒大头钉的质量为g。他想知道一盒大头针共有几枚大头针，他先用电子天平测出 100 枚大头针的总质量，如图乙所示，则一枚大头针的质量为g，经计算可知这盒大头针含有约个大头针。这种做法相比直接用天平测量一枚大头针质量的优点在于：。

11. $ 50 $ $ 0.08 $ $ 625 $ 误差较小

50；0.08；625；误差较小

12. 已知冰的密度为 0.9×10³kg/m³，表示的含义是。90cm³ 的水全部凝固成冰后，冰的质量是g，冰的体积是cm³，所以寒冷的冬天自来水管易冻裂。(ρ₍水₎=1.0×10³kg/m³)

12. $ 1m^{3} $的冰的质量为$ 0.9× 10^{3}kg $ $ 90 $ $ 100 $

13. 如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积(填“变大”“不变”或“变小”)，密度(填“变大”“不变”或“变小”)，热空气(填“上升”或“下降”)形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶旋转起来。因此房间里的暖气片一般都安装在房间的(填“天花板上”“中间”或“下面”)。

13. 变大 变小 上升 下面

14. (2025 春·锡山区期末)能装 5t 水的水箱，最多装下汽油的质量(填“大于”“等于”或“小于”)5t(已知 ρ₍汽油₎＜ρ₍水₎)。有一捆横截面积为 2.5mm² 的铜丝，质量为 8.9kg(已知 ρ₍铜₎=8.9×10³kg/m³)，则该捆铜丝的长度为m。物理学中单位长度物体的质量叫物质的“线密度”，线密度与铜丝的横截面积有关，与铜丝的长度(填“有关”或“无关”)。

14. 小于 $ 400 $ 无关

小于；400；无关