1. y 关于 x 的函数图象如所示，其中点 C 在 x 轴上，AB // OC. 在下列情境中，x，y 的函数关系可以用该图象表示的是().
①向一个空水槽先匀速注水，水槽装满后停止注水，一段时间后，再打开排水管，将水匀速排空. 水槽中水的体积 y(单位:L)随时间 x(单位:min)的变化而变化.
②小明从家出发骑车去学校上学，先加速骑行，再匀速骑行，最后减速骑行. 小明离家的路程 y(单位:km)随时间 x(单位:min)的变化而变化.
③一列高铁列车从甲地到乙地，速度先匀速增加，达到某一定值后保持不变，然后再匀速减小至停止. 高铁列车行驶的速度 y(单位:km/min)随时间 x(单位:min)的变化而变化.

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

1. C

2.国庆长假,小明从老家乘车去上海.一路上,小明记下了如下数据(注:“上海90 km”表示离上海的距离为90 km):

若汽车离上海的距离$s$(单位:km)是行驶时间$t$(单位:min)的一次函数,则$s$关于$t$的函数解析式为.

2. $s=-\dfrac{5}{3}t+90$

3. 交通工程学理论把单向道路上行驶的汽车看作连续的流体，并且用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征. 其中流量$q$（单位：辆/h）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度$v$（单位：km/h）指通过道路指定断面的车辆速度；密度$k$（单位：辆/km）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数. 现测得某路段流量$q$与速度$v$之间的部分数据如表：

(1)根据表中信息，下列函数解析式刻画$q$与$v$的关系最准确的是（填序号）.
①$q=90v+100$；②$q=\dfrac{32000}{v}$；
③$q=-2v^2+120v$.
(2)请利用(1)中选取的函数解析式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
(3)已知$q,v,k$满足$q=vk$，请结合(1)中选取的函数解析式继续解决问题：市交通运行监控平台显示，当$12≤ v≤ 18$时道路出现轻度拥堵，试分析当车辆密度$k$在什么范围时，该路段出现轻度拥堵.

3. 解 (1)③
(2)$\because q=-2v^2+120v=-2(v-30)^2+1\ 800$,
$\therefore$ 当 $v=30$ 时,$q$ 达到最大值,最大值为 1 800.
$\therefore$ 当该路段的车流速度为 30 km/h 时,流量达到最大,最大流量为 1 800 辆/h.
(3) 当 $v=12$ 时,$q=1\ 152$,此时 $k=96$,
当 $v=18$ 时,$q=1\ 512$,此时 $k=84$,
$\therefore 84≤ k≤ 96$.