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15.针对下列说法，谈一谈你的看法.
（1）某种彩票的中奖概率为40％，则买10张必有4张中奖，买40张不可能有40张中奖.
（2）甲、乙两名同学玩掷骰子比点数大小的游戏，甲掷了10次有3次掷到“6”点，而乙掷了10次没有一次掷到“6”点.有人说，甲掷得“6”点的概率为0.3，乙掷得“6”点的概率为0.你认为这种说法对吗？
（3）在购买彩票时，要精心选择投注号码，因为有的号码中奖的概率大，有的号码中奖的概率小.
（1）某种彩票的中奖概率为40％，则买10张必有4张中奖，买40张不可能有40张中奖.
（2）甲、乙两名同学玩掷骰子比点数大小的游戏，甲掷了10次有3次掷到“6”点，而乙掷了10次没有一次掷到“6”点.有人说，甲掷得“6”点的概率为0.3，乙掷得“6”点的概率为0.你认为这种说法对吗？
（3）在购买彩票时，要精心选择投注号码，因为有的号码中奖的概率大，有的号码中奖的概率小.
答案
(1) 错，因为“买10张有4张中奖”和“买40张有40张中奖”都是随机事件，事前不好预料。
(2) 错，不管每个人掷10次出现“6”点几次，但每个人掷到“6”点的概率都是$\frac{1}{6}$。
(3) 错，因为每个号码中奖的机会是均等的，也就是中奖的概率是相等的。
(2) 错，不管每个人掷10次出现“6”点几次，但每个人掷到“6”点的概率都是$\frac{1}{6}$。
(3) 错，因为每个号码中奖的机会是均等的，也就是中奖的概率是相等的。
解析
【分析】
解题要紧扣概率的核心定义：概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，是大量重复试验中事件发生频率的稳定值，既不等同于少数次试验的实际结果，也不代表某次试验必然发生或不发生。我们逐个分析三个说法：
1. 第（1）问：中奖概率40%是大量购买彩票时的频率稳定值，少数次购买时中奖张数是随机的，也可能出现极端结果。
2. 第（2）问：掷骰子是等可能事件，每次掷出6点的概率固定为$\frac{1}{6}$，少数几次投掷的结果是频率，不能直接等同于概率。
3. 第（3）问：彩票开奖是公平的，每个号码被摇中的可能性相等，不存在中奖概率高低的差异。
【解析】
（1）中奖概率40%是大量重复试验下的频率稳定值，买10张中4张、买40张中40张都属于随机事件，结果具有不确定性，事前无法预料，因此原说法错误。
（2）掷均匀骰子时，每次掷出“6”点的概率固定为$\frac{1}{6}$，甲、乙掷10次的结果是试验频率，频率会随试验次数波动，不能等同于固定的概率，因此原说法错误。
（3）合法彩票的开奖规则公平，每个投注号码中奖的可能性均等，所有号码中奖概率相等，不存在概率高低的区别，因此原说法错误。
【答案】
(1) 错，因为“买10张有4张中奖”和“买40张有40张中奖”都是随机事件，事前不好预料。
(2) 错，不管每个人掷10次出现“6”点几次，但每个人掷到“6”点的概率都是$\frac{1}{6}$。
(3) 错，因为每个号码中奖的机会是均等的，也就是中奖的概率是相等的。
【知识点】
1. 概率的意义
2. 频率与概率的区别
3. 等可能事件概率
【点评】
本题结合生活中常见的概率认知误区出题，核心考查对概率本质的理解，解题关键是区分概率和少数次试验的实际结果，明确概率是事件固有的、稳定的可能性大小，不会随单次试验结果改变。
【难度系数】
0.8
解题要紧扣概率的核心定义：概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，是大量重复试验中事件发生频率的稳定值，既不等同于少数次试验的实际结果，也不代表某次试验必然发生或不发生。我们逐个分析三个说法：
1. 第（1）问：中奖概率40%是大量购买彩票时的频率稳定值，少数次购买时中奖张数是随机的，也可能出现极端结果。
2. 第（2）问：掷骰子是等可能事件，每次掷出6点的概率固定为$\frac{1}{6}$，少数几次投掷的结果是频率，不能直接等同于概率。
3. 第（3）问：彩票开奖是公平的，每个号码被摇中的可能性相等，不存在中奖概率高低的差异。
【解析】
（1）中奖概率40%是大量重复试验下的频率稳定值，买10张中4张、买40张中40张都属于随机事件，结果具有不确定性，事前无法预料，因此原说法错误。
（2）掷均匀骰子时，每次掷出“6”点的概率固定为$\frac{1}{6}$，甲、乙掷10次的结果是试验频率，频率会随试验次数波动，不能等同于固定的概率，因此原说法错误。
（3）合法彩票的开奖规则公平，每个投注号码中奖的可能性均等，所有号码中奖概率相等，不存在概率高低的区别，因此原说法错误。
【答案】
(1) 错，因为“买10张有4张中奖”和“买40张有40张中奖”都是随机事件，事前不好预料。
(2) 错，不管每个人掷10次出现“6”点几次，但每个人掷到“6”点的概率都是$\frac{1}{6}$。
(3) 错，因为每个号码中奖的机会是均等的，也就是中奖的概率是相等的。
【知识点】
1. 概率的意义
2. 频率与概率的区别
3. 等可能事件概率
【点评】
本题结合生活中常见的概率认知误区出题，核心考查对概率本质的理解，解题关键是区分概率和少数次试验的实际结果，明确概率是事件固有的、稳定的可能性大小，不会随单次试验结果改变。
【难度系数】
0.8
16.某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中。
（1）该运动员在去年的比赛中共投中多少个3分球？
（2）在某场比赛中，该运动员3分球共出手20次，下列说法正确吗？请说明理由。
①小亮说，该运动员在这场比赛中一定投中了5个3分球。
②小敏说，该运动员在这场比赛中有12次3分球没有投中，一定投中了8个3分球。
（1）该运动员在去年的比赛中共投中多少个3分球？
（2）在某场比赛中，该运动员3分球共出手20次，下列说法正确吗？请说明理由。
①小亮说，该运动员在这场比赛中一定投中了5个3分球。
②小敏说，该运动员在这场比赛中有12次3分球没有投中，一定投中了8个3分球。
答案
16. (1) $12÷(1-0.25)×40=640$(个)，$640×0.25=160$(个)。
(2) ① 小亮的说法不正确。在40场比赛中，3分球的命中率为0.25，本场比赛该运动员3分球出手20次，但是不一定投中5个3分球。
② 小敏的说法不正确。在40场比赛中，平均每场有12次3分球未投中，但是本场比赛不一定恰好是12次未投中3分球。
(2) ① 小亮的说法不正确。在40场比赛中，3分球的命中率为0.25，本场比赛该运动员3分球出手20次，但是不一定投中5个3分球。
② 小敏的说法不正确。在40场比赛中，平均每场有12次3分球未投中，但是本场比赛不一定恰好是12次未投中3分球。
解析
【分析】
（1）解第一问时，先根据命中率推导未命中率：命中率为0.25，即未命中率为$1-0.25=0.75$，结合平均每场12次3分球未投中的条件，用每场未投中次数除以未命中率可算出平均每场3分球出手次数，再乘总场次得到全年总出手次数，最后乘命中率即可得到总投中个数。
（2）解第二问时，需明确概率的本质：0.25的命中率是40场大量比赛统计得到的平均规律，属于随机事件的概率，不能直接断定单场比赛的具体投中结果；同理“平均每场12次未投中”是40场的平均值，不代表每一场的未投中次数固定为12次，据此判断两个说法的正误。
【解析】
（1）先计算全年3分球总出手次数：
$12÷(1-0.25)×40=12÷0.75×40=640$（个）
再计算总投中3分球个数：
$640×0.25=160$（个）
（2）① 小亮的说法不正确。3分球命中率0.25是该运动员40场比赛的整体平均水平，仅反映大量投篮的统计规律，单场比赛的投中结果具有随机性，因此出手20次不一定恰好投中5个3分球。
② 小敏的说法不正确。平均每场12次3分球未投中是40场比赛的平均结果，单场比赛的未投中次数是随机的，不一定恰好为12次，因此不能推出本场一定投中8个3分球。
【答案】
(1) $12÷(1-0.25)×40=640$(个)，$640×0.25=160$(个)。
(2) ① 小亮的说法不正确。在40场比赛中，3分球的命中率为0.25，本场比赛该运动员3分球出手20次，但是不一定投中5个3分球。
② 小敏的说法不正确。在40场比赛中，平均每场有12次3分球未投中，但是本场比赛不一定恰好是12次未投中3分球。
【知识点】
1. 百分率计算 2. 概率的意义
【点评】
本题结合生活中的篮球场景命题，既考查了百分率的实际运算能力，又重点考查对概率含义的理解，需注意概率仅反映大量重复事件的统计规律，无法确定单次随机事件的具体结果。
【难度系数】
0.7
（1）解第一问时，先根据命中率推导未命中率：命中率为0.25，即未命中率为$1-0.25=0.75$，结合平均每场12次3分球未投中的条件，用每场未投中次数除以未命中率可算出平均每场3分球出手次数，再乘总场次得到全年总出手次数，最后乘命中率即可得到总投中个数。
（2）解第二问时，需明确概率的本质：0.25的命中率是40场大量比赛统计得到的平均规律，属于随机事件的概率，不能直接断定单场比赛的具体投中结果；同理“平均每场12次未投中”是40场的平均值，不代表每一场的未投中次数固定为12次，据此判断两个说法的正误。
【解析】
（1）先计算全年3分球总出手次数：
$12÷(1-0.25)×40=12÷0.75×40=640$（个）
再计算总投中3分球个数：
$640×0.25=160$（个）
（2）① 小亮的说法不正确。3分球命中率0.25是该运动员40场比赛的整体平均水平，仅反映大量投篮的统计规律，单场比赛的投中结果具有随机性，因此出手20次不一定恰好投中5个3分球。
② 小敏的说法不正确。平均每场12次3分球未投中是40场比赛的平均结果，单场比赛的未投中次数是随机的，不一定恰好为12次，因此不能推出本场一定投中8个3分球。
【答案】
(1) $12÷(1-0.25)×40=640$(个)，$640×0.25=160$(个)。
(2) ① 小亮的说法不正确。在40场比赛中，3分球的命中率为0.25，本场比赛该运动员3分球出手20次，但是不一定投中5个3分球。
② 小敏的说法不正确。在40场比赛中，平均每场有12次3分球未投中，但是本场比赛不一定恰好是12次未投中3分球。
【知识点】
1. 百分率计算 2. 概率的意义
【点评】
本题结合生活中的篮球场景命题，既考查了百分率的实际运算能力，又重点考查对概率含义的理解，需注意概率仅反映大量重复事件的统计规律，无法确定单次随机事件的具体结果。
【难度系数】
0.7
