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1.下列计算不正确的是 （
A.$9×6=54$
B.$(-9)×6=-54$
C.$3×(-4)=12$
D.$(-3)×(-4)=12$
C
）A.$9×6=54$
B.$(-9)×6=-54$
C.$3×(-4)=12$
D.$(-3)×(-4)=12$
答案
1. C 解析:$3×(-4)=-12$,故选项 C 不正确.
2.下列说法错误的是 （
A.一个数与1相乘，仍得原数
B.一个数与0相乘，得0
C.互为倒数的两个数的积是0
D.一个数与－1相乘，得原数的相反数
C
）A.一个数与1相乘，仍得原数
B.一个数与0相乘，得0
C.互为倒数的两个数的积是0
D.一个数与－1相乘，得原数的相反数
答案
2. C 解析:因为互为倒数的两个数的积是1,所以选项 C 错误.
3.如图,数轴上的三点A,B,C所表示的数分别为a,b,c,下列各式正确的是 (
A.$(a-1)(b-1)＞0$
B.$(b-1)(c-1)＞0$
C.$(a+1)(b+1)＜0$
D.$(b+1)(c+1)＜0$
D
)A.$(a-1)(b-1)＞0$
B.$(b-1)(c-1)＞0$
C.$(a+1)(b+1)＜0$
D.$(b+1)(c+1)＜0$
答案
3. D 解析:由数轴上三个点的位置,知$a-1＜0,b-1＞0,c-1＜0,a+1＞0,b+1＞0,c+1＜0$.根据两个有理数相乘,同号得正,异号得负,依次判断,得$(b+1)(c+1)＜0$成立.故选 D.
4.已知$x=-2,y=4$,则$|xy|=$
8
.答案
4. 8 解析:$|xy|=|(-2)×4|=|-8|=8$.
5.如果$□×(-\dfrac{1}{6})=1$，那么$□$中应填的数是
-6
。答案
5. -6 解析:由题意,知$□$中的数是$-\dfrac{1}{6}$的倒数,故为$-6$.
6.$(-7)×4$的倒数是
$-\dfrac{1}{28}$
.答案
6. $-\dfrac{1}{28}$ 解析:因为$(-7)×4=-28$,所以其倒数是$-\dfrac{1}{28}$.
7.a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2(a+b)+cd=
1
。答案
7. 1 解析:因为 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,所以$a+b=0,cd=1$,所以$2(a+b)+cd=0+1=1$.
8.计算:
(1)$(-\dfrac{1018}{1019})× 0$；
(2)$(-\dfrac{6}{5})× (-\dfrac{15}{6})$；
(3)$(-26)× (+\dfrac{7}{13})$；
(4)$(-0.8)× (-\dfrac{7}{4})$。
(1)$(-\dfrac{1018}{1019})× 0$；
(2)$(-\dfrac{6}{5})× (-\dfrac{15}{6})$；
(3)$(-26)× (+\dfrac{7}{13})$；
(4)$(-0.8)× (-\dfrac{7}{4})$。
答案
8. 解:(1)原式=0.
(2)原式$=\dfrac{6}{5}×\dfrac{15}{6}=3$.
(3)原式$=-(26×\dfrac{7}{13})=-14$.
(4)原式$=\dfrac{4}{5}×\dfrac{7}{4}=\dfrac{7}{5}$.
(2)原式$=\dfrac{6}{5}×\dfrac{15}{6}=3$.
(3)原式$=-(26×\dfrac{7}{13})=-14$.
(4)原式$=\dfrac{4}{5}×\dfrac{7}{4}=\dfrac{7}{5}$.
9.已知$|a|=7$，$|b|=3$.
(1)若$ab＞0$，求$a+b$的值；
(2)若$|a+b|=a+b$，求$ab$的值.
(1)若$ab＞0$，求$a+b$的值；
(2)若$|a+b|=a+b$，求$ab$的值.
答案
9. 解:因为$|a|=7,|b|=3$,所以$a=±7,b=±3$.
(1)因为$ab＞0$,
所以$a=7,b=3$或$a=-7,b=-3$.
当$a=7,b=3$时,$a+b=7+3=10$;
当$a=-7,b=-3$时,$a+b=-7+(-3)=-10$.
所以$a+b$的值为$±10$.
(2)因为$|a+b|=a+b$,所以$a+b$大于或等于 0.所以$a=7,b=±3$.
所以$ab=7×(-3)=-21$或$ab=7×3=21$.
所以$ab$的值为$±21$.
(1)因为$ab＞0$,
所以$a=7,b=3$或$a=-7,b=-3$.
当$a=7,b=3$时,$a+b=7+3=10$;
当$a=-7,b=-3$时,$a+b=-7+(-3)=-10$.
所以$a+b$的值为$±10$.
(2)因为$|a+b|=a+b$,所以$a+b$大于或等于 0.所以$a=7,b=±3$.
所以$ab=7×(-3)=-21$或$ab=7×3=21$.
所以$ab$的值为$±21$.
10.(创新意识)(新定义题)若$x$是不等于1的有理数,则我们把$\frac{1}{1-x}$称为$x$的差倒数,如2的差倒数是$\frac{1}{1-2}=-1$,-1的差倒数为$\frac{1}{1-(-1)}=\frac{1}{2}$.现已知$x_1=-\frac{1}{3}$,$x_2$是$x_1$的差倒数,$x_3$是$x_2$的差倒数,$x_4$是$x_3$的差倒数……以此类推,试求$x_{2026}$的值.
答案
10. 解:由题意,得$x_2=\dfrac{1}{1-(-\dfrac{1}{3})}=\dfrac{3}{4}$,
$x_3=\dfrac{1}{1-\dfrac{3}{4}}=4$,
$x_4=\dfrac{1}{1-4}=-\dfrac{1}{3}$,
……
由此易知从$x_1$到$x_{2026}$,每 3 个数循环一次.
因为$2026=675×3+1$,
所以$x_{2026}=x_1=-\dfrac{1}{3}$.
$x_3=\dfrac{1}{1-\dfrac{3}{4}}=4$,
$x_4=\dfrac{1}{1-4}=-\dfrac{1}{3}$,
……
由此易知从$x_1$到$x_{2026}$,每 3 个数循环一次.
因为$2026=675×3+1$,
所以$x_{2026}=x_1=-\dfrac{1}{3}$.
