2026年节节高大象出版社七年级数学上册北师大版第130页答案
17. (9分)某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试,并以同一标准分成“不合格”“合格”“优秀”3个等级。为了解培训效果,用抽样调查的方式从中抽取32名学生的两次测试等级,并绘制成如图9所示的条形统计图。
(1)这32名学生经过培训,测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少?
(2)请你估计该校八年级学生中,培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名。

答案

解:
(1) 培训前测试等级“不合格”的百分比为:
$\frac{24}{32} × 100\% = 75\%$
培训后测试等级“不合格”的百分比为:
$\frac{8}{32} × 100\% = 25\%$
减少的百分比为:
$75\% - 25\% = 50\%$
(2) 培训前,样本中等级为“合格”的学生占比为$\frac{7}{32}$,等级为“优秀”的学生占比为$\frac{1}{32}$,
因此估计该校八年级培训前等级为“合格”的学生人数为:
$640 × \frac{7}{32} = 140$(名)
培训前等级为“优秀”的学生人数为:
$640 × \frac{1}{32} = 20$(名)
培训后,样本中等级为“合格”的学生占比为$\frac{16}{32}$,等级为“优秀”的学生占比为$\frac{8}{32}$,
因此估计该校八年级培训后等级为“合格”的学生人数为:
$640 × \frac{16}{32} = 320$(名)
培训后等级为“优秀”的学生人数为:
$640 × \frac{8}{32} = 160$(名)
答:(1)测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了50%;(2)估计培训前等级为合格的学生有140名、优秀的学生有20名,培训后等级为合格的学生有320名、优秀的学生有160名。
18. (9分)某中学开展主题为“垃圾分类,绿色生活”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按A.优秀,B.良好,C.合格,D.不合格四个等级进行统计,并绘制了如图10所示的不完整的条形统计图和扇形统计图。

(1)这次学校抽查的学生人数是
;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中C组对应的扇形圆心角的度数是
°;
(4)如果该校共有2200人,请估计该校不合格的人数。

答案

解:
(1) 抽查的学生人数为:$12÷30\% = 40$
这次学校抽查的学生人数是$\boldsymbol{40}$。
(2) C等级的学生人数为:$40-12-14-4=10$
在条形统计图中等级C对应的位置,绘制高度对应纵轴数值10的长方形,即可补全条形统计图。
(3) C组对应的扇形圆心角的度数为:$360°×\frac{10}{40}=90°$
对应的度数是$\boldsymbol{90}$。
(4) 估计该校不合格的人数为:
$2200×\frac{4}{40}=220$
答:估计该校不合格的人数为220人。