2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第179页答案
要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠
观察
、
实验
、
经验
是不够的，必须进行有理有据的
推理
。

答案

1. 观察
2. 实验
3. 经验
4. 推理
例1 先观察，再验证.
(1)图7-1-1①中黑色的边是直的还是弯曲的？
(2)图7-1-1②中两条线段a与b，哪一条更长？
尝试解答

小结反思 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察是不够的，必须给出严格的证明或实验验证.

答案

(1)观察可能得出的结论:①中的实线是弯曲的；用科学的方法验证可发现:①中的实线是直的.
(2)观察可能得出的结论:a 更长一些；用科学的方法验证可发现:a 与b一样长.
例2 已知周长相等的两个圆全等，周长相等的两个正方形全等，那么周长相等的两个三角形全等吗？
尝试解答
小结反思 在判断一个数学结论的正误时，很容易只凭经验、观察或实验在特殊情况下获得的初步结论作为最后的结论而出错。要判断一个数学结论是错误的，只需举出一个反例即可。

答案

不一定全等.