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1.若关于a的函数$y=(1-m)a^2+a$是二次函数，则m的取值范围是（
A.$m≠0$
B.$m＞1$
C.$m＜1$
D.$m≠1$
D
）A.$m≠0$
B.$m＞1$
C.$m＜1$
D.$m≠1$
答案
1. D
2. 将二次函数$y=x(x-1)+3x$化为一般形式为
$y=x^2+2x$
。答案
2. $y=x^2+2x$
3. 关于二次函数$y=x^2$的图象，下列说法错误的是（
A.它的开口向上，且关于$y$轴对称
B.它的顶点是抛物线的最高点
C.它与$y=-x^2$的图象关于$x$轴对称
D.它与$y$轴只有一个公共点
B
）A.它的开口向上，且关于$y$轴对称
B.它的顶点是抛物线的最高点
C.它与$y=-x^2$的图象关于$x$轴对称
D.它与$y$轴只有一个公共点
答案
3. B
4. 已知点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)$在抛物线$y=x^2+2x-3$上. 当$x_1＜-3$, $-1＜x_2＜0$, $0＜x_3＜1$时,$y_1,y_2,y_3$三者之间的大小关系是（
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_3＜y_1$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_2＜y_1＜y_3$
B
）A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_3＜y_1$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_2＜y_1＜y_3$
答案
4. B
5. 写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及最值.
(1)$y=-\dfrac{1}{2}x^2$；
(2)$y=3(x-4)^2$；
(3)$y=2x^2+4x-1$.
(1)$y=-\dfrac{1}{2}x^2$；
(2)$y=3(x-4)^2$；
(3)$y=2x^2+4x-1$.
答案
5. 解:(1)$\because$抛物线 $y=-\dfrac{1}{2}x^2$，
$\therefore$开口向下,对称轴是直线$x=0$,顶点坐标为$(0,0)$,最大值为0.
(2)$\because$抛物线 $y=3(x-4)^2$，
$\therefore$开口向上,对称轴是直线$x=4$,顶点坐标为$(4,0)$,最小值为4.
(3)$\because$抛物线 $y=2x^2+4x-1=2(x^2+2x)-1=2(x+1)^2-3$，
$\therefore$开口向上,对称轴是直线$x=-1$,顶点坐标为$(-1,-3)$,最小值为$-3$.
$\therefore$开口向下,对称轴是直线$x=0$,顶点坐标为$(0,0)$,最大值为0.
(2)$\because$抛物线 $y=3(x-4)^2$，
$\therefore$开口向上,对称轴是直线$x=4$,顶点坐标为$(4,0)$,最小值为4.
(3)$\because$抛物线 $y=2x^2+4x-1=2(x^2+2x)-1=2(x+1)^2-3$，
$\therefore$开口向上,对称轴是直线$x=-1$,顶点坐标为$(-1,-3)$,最小值为$-3$.
6.将抛物线$y=-2x^2$先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，抛物线的解析式为
$y=-2(x-1)^2+2$
。答案
6. $y=-2(x-1)^2+2$
7. 小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试:在平面直角坐标系中作出二次函数$y=x^2+2x-10$的图象.由图象可知,方程$x^2+2x-10=0$有两个根,一个在-5和-4之间,另一个在2和3之间,利用计算器进行探索,由下表知,方程的一个近似根是 (
A.$-4.12$
B.$-4.23$
C.$-4.32$
D.$-4.43$
C
)A.$-4.12$
B.$-4.23$
C.$-4.32$
D.$-4.43$
答案
7. C
