登录
32.某科创小组进行项目化实践活动——制作一台“浮力秤”。小组同学按照设计进行组装:选择轻质的圆柱形小筒,在其底部均匀地放上细沙,上端放一个轻质的小秤盘。如图甲所示,将小筒放在水中,就制成了一个“浮力秤”。
(1)将组装好的小筒和空秤盘,放入水中,并使它漂浮在水面上。用记号笔在小筒外侧水面的位置画上一个刻度a,标记为
(2)在秤盘中只放入一个10 g的砝码,用记号笔在小筒外壁水面位置画上刻度b,标记为10 g;在秤盘中只放入一个20 g的砝码,用记号笔在小筒外侧水面位置画上刻度c,标记为20 g;如图乙所示,则a、b、c三个位置正确的是
(3)用刻度尺测量发现ab=bc,说明这个浮力秤的刻度是均匀的。接下来分别在每相邻两个刻度之间平均分成5等份,就完成了浮力秤的刻度的标记。这个浮力秤的分度值是
(4)同学们利用制作好的浮力秤来测黄豆的质量:如图丙所示,将五颗黄豆放在秤盘中,待秤筒稳定后,发现水面对应的位置小于分度值,认为浮力秤的精确度不够。为提高浮力秤的精确度,小组同学提出的以下改进措施中可行的是
A.用直径更大的大筒
B.用直径更小的小筒
C.增大小筒中细沙的质量
D.大筒中换用密度更大的液体
(1)将组装好的小筒和空秤盘,放入水中,并使它漂浮在水面上。用记号笔在小筒外侧水面的位置画上一个刻度a,标记为
0
g。(2)在秤盘中只放入一个10 g的砝码,用记号笔在小筒外壁水面位置画上刻度b,标记为10 g;在秤盘中只放入一个20 g的砝码,用记号笔在小筒外侧水面位置画上刻度c,标记为20 g;如图乙所示,则a、b、c三个位置正确的是
A
(填“A”或“B”)。(3)用刻度尺测量发现ab=bc,说明这个浮力秤的刻度是均匀的。接下来分别在每相邻两个刻度之间平均分成5等份,就完成了浮力秤的刻度的标记。这个浮力秤的分度值是
2
g。(4)同学们利用制作好的浮力秤来测黄豆的质量:如图丙所示,将五颗黄豆放在秤盘中,待秤筒稳定后,发现水面对应的位置小于分度值,认为浮力秤的精确度不够。为提高浮力秤的精确度,小组同学提出的以下改进措施中可行的是
B
。A.用直径更大的大筒
B.用直径更小的小筒
C.增大小筒中细沙的质量
D.大筒中换用密度更大的液体
答案
32. (1) 0 (2) A (3) 2 (4) B
解析
【分析】
要解决浮力秤的问题，需利用漂浮条件和阿基米德原理分析：空秤盘漂浮时无额外物体，对应刻度为0；放入砝码后总重力增大，小筒下沉，水面相对小筒外壁上移，质量越大刻度越靠上；相邻刻度的质量差除以等份数得分度值；提高精确度需减小分度值，结合小筒横截面积的影响选择改进措施。
【解析】
(1) 空秤盘漂浮在水中，秤盘内无待测物体，因此小筒外壁水面位置的刻度a标记为0g；
(2) 放入砝码时，总重力增大，根据漂浮条件F浮=G总，浮力增大；由阿基米德原理F浮=ρ水gV排，排开水的体积V排增大，小筒下沉，水面相对小筒外壁上移，质量越大，刻度位置越靠上。因此0g对应最下方的a，10g对应中间的b，20g对应最上方的c，故选A；
(3) ab间的质量差为10g，平均分成5等份，分度值为10g÷5=2g；
(4) 浮力秤的分度值Δm=ρ水gSΔh，要提高精确度（减小分度值），需减小小筒的横截面积S，因此用直径更小的小筒（选项B）；A选项增大S会增大分度值，C选项增大小沙质量不影响分度值，D选项换密度更大的液体会增大Δm，均不可行，故选B。
【答案】
(1) 0；(2) A；(3) 2；(4) B
【知识点】
浮力应用、阿基米德原理、质量测量
【点评】
本题结合浮力秤的制作考查物理知识的实际应用，需理解漂浮时排开体积与质量的关系，刻度均匀性和改进措施的分析需结合公式推导，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决浮力秤的问题，需利用漂浮条件和阿基米德原理分析：空秤盘漂浮时无额外物体，对应刻度为0；放入砝码后总重力增大，小筒下沉，水面相对小筒外壁上移，质量越大刻度越靠上；相邻刻度的质量差除以等份数得分度值；提高精确度需减小分度值，结合小筒横截面积的影响选择改进措施。
【解析】
(1) 空秤盘漂浮在水中，秤盘内无待测物体，因此小筒外壁水面位置的刻度a标记为0g；
(2) 放入砝码时，总重力增大，根据漂浮条件F浮=G总，浮力增大；由阿基米德原理F浮=ρ水gV排，排开水的体积V排增大，小筒下沉，水面相对小筒外壁上移，质量越大，刻度位置越靠上。因此0g对应最下方的a，10g对应中间的b，20g对应最上方的c，故选A；
(3) ab间的质量差为10g，平均分成5等份，分度值为10g÷5=2g；
(4) 浮力秤的分度值Δm=ρ水gSΔh，要提高精确度（减小分度值），需减小小筒的横截面积S，因此用直径更小的小筒（选项B）；A选项增大S会增大分度值，C选项增大小沙质量不影响分度值，D选项换密度更大的液体会增大Δm，均不可行，故选B。
【答案】
(1) 0；(2) A；(3) 2；(4) B
【知识点】
浮力应用、阿基米德原理、质量测量
【点评】
本题结合浮力秤的制作考查物理知识的实际应用，需理解漂浮时排开体积与质量的关系，刻度均匀性和改进措施的分析需结合公式推导，难度适中。
【难度系数】
0.5
33.有一包固体混合物，其中含硝酸钠和某一不溶性杂质。将其投入一定量的水中，使其充分溶解，所得结果如表：
硝酸钠溶解度见表：
(1)该实验用水多少克？
(2)原固体混合物中含多少克硝酸钠？
(3)欲完全溶解原固体混合物中的硝酸钠，所需最低温度为多少？
硝酸钠溶解度见表：
(1)该实验用水多少克？
(2)原固体混合物中含多少克硝酸钠？
(3)欲完全溶解原固体混合物中的硝酸钠，所需最低温度为多少？
答案
(1) 300 g (2) 372 g (3) 60 ℃
解析
【分析】
要解决该问题，需利用硝酸钠溶解度随温度变化的规律：温度越高，溶解度越大，相同质量的水中溶解的硝酸钠越多，剩余固体质量越少。解题思路为：①通过不同温度下剩余固体的质量差，结合溶解度差计算溶剂水的质量；②原硝酸钠质量等于各温度下溶解的硝酸钠总质量加上最终剩余的不溶性杂质质量；③根据完全溶解硝酸钠所需的溶解度，对应查找硝酸钠溶解度表确定最低温度。
【解析】
(1) 设实验用水的质量为$ m $。取两个不同温度下的剩余固体，温度变化时，硝酸钠溶解度的差值对应溶解的硝酸钠质量差，结合公式$\Delta m = \frac{(S_2 - S_1) × m}{100}$（$\Delta m$为溶解的硝酸钠质量差，$S_1、S_2$为对应温度下的溶解度），计算得$ m = 300\ \mathrm{g} $。
(2) 原固体混合物中硝酸钠的质量等于所有温度下溶解的硝酸钠总质量，加上最终剩余的不溶性杂质质量，计算得硝酸钠总质量为$ 372\ \mathrm{g} $。
(3) 完全溶解$ 372\ \mathrm{g} $硝酸钠所需的溶解度为$\frac{372\ \mathrm{g}}{300\ \mathrm{g}} × 100\ \mathrm{g} = 124\ \mathrm{g}$，查硝酸钠溶解度表，对应温度为$ 60°\mathrm{C} $，故所需最低温度为$ 60°\mathrm{C} $。
【答案】
(1) 300 g (2) 372 g (3) 60 ℃
【知识点】
溶解度计算、溶质质量与溶解度的关系
【点评】
本题围绕硝酸钠溶解度的变化，考查溶解度相关的基础计算，核心是利用不同温度下溶解溶质的质量差推导溶剂质量，进而计算原溶质质量和所需温度，题型常规，需掌握溶解度与溶质、溶剂的关系。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需利用硝酸钠溶解度随温度变化的规律：温度越高，溶解度越大，相同质量的水中溶解的硝酸钠越多，剩余固体质量越少。解题思路为：①通过不同温度下剩余固体的质量差，结合溶解度差计算溶剂水的质量；②原硝酸钠质量等于各温度下溶解的硝酸钠总质量加上最终剩余的不溶性杂质质量；③根据完全溶解硝酸钠所需的溶解度，对应查找硝酸钠溶解度表确定最低温度。
【解析】
(1) 设实验用水的质量为$ m $。取两个不同温度下的剩余固体，温度变化时，硝酸钠溶解度的差值对应溶解的硝酸钠质量差，结合公式$\Delta m = \frac{(S_2 - S_1) × m}{100}$（$\Delta m$为溶解的硝酸钠质量差，$S_1、S_2$为对应温度下的溶解度），计算得$ m = 300\ \mathrm{g} $。
(2) 原固体混合物中硝酸钠的质量等于所有温度下溶解的硝酸钠总质量，加上最终剩余的不溶性杂质质量，计算得硝酸钠总质量为$ 372\ \mathrm{g} $。
(3) 完全溶解$ 372\ \mathrm{g} $硝酸钠所需的溶解度为$\frac{372\ \mathrm{g}}{300\ \mathrm{g}} × 100\ \mathrm{g} = 124\ \mathrm{g}$，查硝酸钠溶解度表，对应温度为$ 60°\mathrm{C} $，故所需最低温度为$ 60°\mathrm{C} $。
【答案】
(1) 300 g (2) 372 g (3) 60 ℃
【知识点】
溶解度计算、溶质质量与溶解度的关系
【点评】
本题围绕硝酸钠溶解度的变化，考查溶解度相关的基础计算，核心是利用不同温度下溶解溶质的质量差推导溶剂质量，进而计算原溶质质量和所需温度，题型常规，需掌握溶解度与溶质、溶剂的关系。
【难度系数】
0.5
