一、计算。(写出计算过程)
$ \frac{13}{18} + \frac{4}{15} $
$ \frac{5}{6} - \frac{4}{21} $
$ \frac{5}{8} - \frac{1}{3} $
$ \frac{3}{10} + \frac{7}{25} $

1. $\frac{89}{90}$
2. $\frac{9}{14}$
3. $\frac{7}{24}$
4. $\frac{29}{50}$

一、计算。(写出计算过程)
1. $\frac{13}{18} + \frac{4}{15}$
通分：$18$和$15$的最小公倍数是$90$
$\frac{13}{18} = \frac{13 × 5}{18 × 5} = \frac{65}{90}$
$\frac{4}{15} = \frac{4 × 6}{15 × 6} = \frac{24}{90}$
相加：$\frac{65}{90} + \frac{24}{90} = \frac{89}{90}$
2. $\frac{5}{6} - \frac{4}{21}$
通分：$6$和$21$的最小公倍数是$42$
$\frac{5}{6} = \frac{5 × 7}{6 × 7} = \frac{35}{42}$
$\frac{4}{21} = \frac{4 × 2}{21 × 2} = \frac{8}{42}$
相减：$\frac{35}{42} - \frac{8}{42} = \frac{27}{42} = \frac{9}{14}$
3. $\frac{5}{8} - \frac{1}{3}$
通分：$8$和$3$的最小公倍数是$24$
$\frac{5}{8} = \frac{5 × 3}{8 × 3} = \frac{15}{24}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 × 8}{3 × 8} = \frac{8}{24}$
相减：$\frac{15}{24} - \frac{8}{24} = \frac{7}{24}$
4. $\frac{3}{10} + \frac{7}{25}$
通分：$10$和$25$的最小公倍数是$50$
$\frac{3}{10} = \frac{3 × 5}{10 × 5} = \frac{15}{50}$
$\frac{7}{25} = \frac{7 × 2}{25 × 2} = \frac{14}{50}$
相加：$\frac{15}{50} + \frac{14}{50} = \frac{29}{50}$

二、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
1. $$ \frac{1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{4}{7} $$()
2. $$ \frac{8}{9} - \frac{5}{12} = \frac{1}{3} $$()

1. ×
2. ×

1. 计算 $\frac{1}{3} + \frac{3}{4}$：
通分，3和4的最小公倍数是12，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{4}{12}+\frac{9}{12}=\frac{13}{12}$，原计算错误，应画“×”，改正为 $\frac{1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{13}{12}$。
2. 计算 $\frac{8}{9} - \frac{5}{12}$：
通分，9和12的最小公倍数是36，$\frac{8}{9}=\frac{32}{36}$，$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$，$\frac{32}{36}-\frac{15}{36}=\frac{17}{36}$，原计算错误，应画“×”，改正为 $\frac{8}{9} - \frac{5}{12} = \frac{17}{36}$。

三、解方程。

$ x + \frac{3}{4} = \frac{11}{12} $
$ \frac{7}{8} - x = \frac{1}{3} $
$ \frac{5}{12} + x = \frac{9}{8} $
$ x - \frac{2}{3} = \frac{4}{7} $

三、解方程。
1. $ x + \frac{3}{4} = \frac{11}{12} $
解：$ x = \frac{11}{12} - \frac{3}{4} $
$ x = \frac{11}{12} - \frac{9}{12} $
$ x = \frac{2}{12} $
$ x = \frac{1}{6} $
2. $ \frac{7}{8} - x = \frac{1}{3} $
解：$ x = \frac{7}{8} - \frac{1}{3} $
$ x = \frac{21}{24} - \frac{8}{24} $
$ x = \frac{13}{24} $
3. $ \frac{5}{12} + x = \frac{9}{8} $
解：$ x = \frac{9}{8} - \frac{5}{12} $
$ x = \frac{27}{24} - \frac{10}{24} $
$ x = \frac{17}{24} $
4. $ x - \frac{2}{3} = \frac{4}{7} $
解：$ x = \frac{4}{7} + \frac{2}{3} $
$ x = \frac{12}{21} + \frac{14}{21} $
$ x = \frac{26}{21} $

四、在$◯$里填上适当的“+”或“-”。
$ \frac{12}{15} $$ \frac{3}{15} = \frac{3}{5} $
$ \frac{5}{3} $$ \frac{3}{2} = \frac{1}{6} $
$ \frac{16}{25} $$ \frac{2}{5} = \frac{26}{25} $
$ \frac{5}{6} $$ \frac{5}{8} = \frac{5}{24} $
$ \frac{1}{2} $$ \frac{1}{6} $$ \frac{5}{9} = \frac{1}{9} $
$ \frac{9}{12} - \frac{5}{12} $$ \frac{6}{12} = \frac{5}{6} $

$-$；$-$；$+$；$-$；$+$，$-$；$+$。

1.对于$\frac{12}{15}◯\frac{3}{15}=\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$，因为$\frac{12}{15}-\frac{3}{15}=\frac{9}{15}$，所以应填$-$。
2.对于$\frac{5}{3}◯\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$，因为$\frac{5}{3}-\frac{3}{2}=\frac{10}{6}-\frac{9}{6}=\frac{1}{6}$，所以应填$-$。
3.对于$\frac{16}{25}◯\frac{2}{5}=\frac{26}{25}$，因为$\frac{2}{5}=\frac{10}{25}$，$\frac{16}{25}+\frac{10}{25}=\frac{26}{25}$，所以应填$+$。
4.对于$\frac{5}{6}◯\frac{5}{8}=\frac{5}{24}$，因为$\frac{5}{6}-\frac{5}{8}=\frac{20}{24}-\frac{15}{24}=\frac{5}{24}$，所以应填$-$。
5.对于$\frac{1}{2}◯\frac{1}{6}◯\frac{5}{9}=\frac{1}{9}$，先尝试$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}-\frac{5}{9}=\frac{3}{9}-\frac{5}{9}=-\frac{2}{9}$（不符合）；再尝试$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}-\frac{5}{9}=\frac{6}{9}-\frac{5}{9}=\frac{1}{9}$，所以依次填$+$，$-$。
6.对于$\frac{9}{12}-\frac{5}{12}◯\frac{6}{12}=\frac{5}{6}$，$\frac{9}{12}-\frac{5}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{10}{12}-\frac{4}{12}=\frac{6}{12}$（这里是从结果反推运算符号，原式$\frac{9}{12}-\frac{5}{12}$后加上$\frac{6}{12}$等于$\frac{5}{6}$），所以应填$+$。