7. 张老师周末给学生们布置了一项实践作业：应用学过的数学知识实地测量周边某物体（高楼、路灯、大树等）的高度。善思小组决定测量人民公园一棵高大的柿子树的高度，下面是该小组的部分测量方案及测量数据：

请你根据上述信息，帮善思小组求出树 $ AB $ 的高度。

7. 如图,过点 C 作 CG⊥AB 于点 G,交 EF 于点 H,则四边形 CDBG 与四边形 CDFH 是矩形,
∴ CH = DF = 2m,CG = BD = 18m,CD = HF = GB = 1.6m,
∴ EH = EF - HF = 2.5 - 1.6 = 0.9m,由题意得 EF//AB,
∴ △CEH∽△CAG,
∴ $\frac{CH}{CG} = \frac{EH}{AG}$,
∴ $\frac{2}{18} = \frac{0.9}{AG}$,
∴ AG = 8.1,
∴ AB = AG + BG = 8.1 + 1.6 = 9.7(m),答:树 AB 的高度为 9.7m.

8. 某实验中学数学兴趣小组在周末开展研究性学习，测算小桥所在圆的半径。他们发现 $ 8$ 米高旗杆 $ DE $ 的影子 $ EF $ 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上（如图），此时此刻，身高 $ 1.6$ 米的海涛，测得自己的影长为 $ 2.4$ 米，同时测得 $ EG $ 的长为 $ 3$ 米，$ HF $ 的长为 $ 1$ 米，测得拱高（弧 $ GH $ 的中点到弦 $ GH $ 的距离，即 $ MN $ 的长）为 $ 2$ 米，求小桥所在圆的半径。

8.
∵ 海涛身高 1.6 米,测得其影长为 2.4 米,
∴ 8 米高旗杆 DE 的影子为 12m.
∵ 测得 EG 的长为 3 米,HF 的长为 1 米,
∴ GH = 12 - 3 - 1 = 8(m),
∴ GM = MH = 4m. 如图,设小桥的圆心为 O,连接 OM,OG. 设小桥所在圆的半径为 r,
∵ MN = 2m,
∴ OM = (r - 2)m. 在 Rt△OGM 中,由勾股定理得:OG² = OM² + 4²,
∴ r² = (r - 2)² + 16. 解得 r = 5. 答:小桥所在圆的半径为 5m.

9. 如图 1 是装了液体的长方体容器的主视图(数据如图)，将该容器绕地面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好接触到容器口边缘，如图 2 所示，此时液面宽度 $ AB =\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$。
]

9. $\frac{51}{4}$

10. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高。如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物 $ OB $ 的影长 $ OC $ 为 $ 16\mathrm{m}$，$ OA $ 的影长 $ OD $ 为 $ 20\mathrm{m}$，小明的影长 $ FG $ 为 $ 2.4\mathrm{m}$，其中 $ O$，$ C$，$ D$，$ F$，$ G $ 五点在同一直线上，$ A$，$ B$，$ O $ 三点在同一直线上，且 $ AO ⊥ OD $，$ EF ⊥ FG $。已知小明的身高 $ EF $ 为 $ 1.8\mathrm{m}$，求旗杆的高 $ AB $。

10.
∵ AD//EG,
∴ ∠ADO = ∠EGF,
∵ ∠AOD = ∠EFG = 90°,
∴ △AOD∽△EFG,
∴ $\frac{AO}{EF} = \frac{OD}{FG}$,即 $\frac{AO}{1.8} = \frac{20}{2.4}$,
∴ AO = 15,同理得 △BOC∽△AOD,
∴ $\frac{BO}{AO} = \frac{OC}{OD}$,即 $\frac{BO}{15} = \frac{16}{20}$,
∴ BO = 12,
∴ AB = AO - BO = 15 - 12 = 3(m),答:旗杆的高 AB 是 3m.