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一、查漏补缺。
1. 在① $5x + 10 = 25$；② $7x ÷ 9$；③ $6x ÷ 4 ＜ 18$；④ $a - 12 = b ÷ 3$；⑤ $1.2n = 12$；⑥ $4.5×1.2 = 5.4$；⑦ $60 + m = 75 - n$；⑧ $\frac{a}{2} = 3$中，是方程的有(
1. 在① $5x + 10 = 25$；② $7x ÷ 9$；③ $6x ÷ 4 ＜ 18$；④ $a - 12 = b ÷ 3$；⑤ $1.2n = 12$；⑥ $4.5×1.2 = 5.4$；⑦ $60 + m = 75 - n$；⑧ $\frac{a}{2} = 3$中，是方程的有(
①④⑤⑦⑧
)，是等式的有(①④⑤⑥⑦⑧
)。(填序号)答案
①④⑤⑦⑧；①④⑤⑥⑦⑧
解析
方程是含有未知数的等式。等式是表示相等关系的式子。
①$5x + 10 = 25$：含有未知数且是等式，是方程也是等式。
②$7x ÷ 9$：不是等式，所以不是方程。
③$6x ÷ 4 ＜ 18$：是不等式，不是等式，不是方程。
④$a - 12 = b ÷ 3$：含有未知数且是等式，是方程也是等式。
⑤$1.2n = 12$：含有未知数且是等式，是方程也是等式。
⑥$4.5×1.2 = 5.4$：是等式，但不含未知数，不是方程。
⑦$60 + m = 75 - n$：含有未知数且是等式，是方程也是等式。
⑧$\frac{a}{2} = 3$：含有未知数且是等式，是方程也是等式。
所以是方程的有①④⑤⑦⑧，是等式的有①④⑤⑥⑦⑧。
①$5x + 10 = 25$：含有未知数且是等式，是方程也是等式。
②$7x ÷ 9$：不是等式，所以不是方程。
③$6x ÷ 4 ＜ 18$：是不等式，不是等式，不是方程。
④$a - 12 = b ÷ 3$：含有未知数且是等式，是方程也是等式。
⑤$1.2n = 12$：含有未知数且是等式，是方程也是等式。
⑥$4.5×1.2 = 5.4$：是等式，但不含未知数，不是方程。
⑦$60 + m = 75 - n$：含有未知数且是等式，是方程也是等式。
⑧$\frac{a}{2} = 3$：含有未知数且是等式，是方程也是等式。
所以是方程的有①④⑤⑦⑧，是等式的有①④⑤⑥⑦⑧。
2. 一个长方形的长为 $a$ 厘米，比宽长 $3$ 厘米。这个长方形的宽是(
$a - 3$
)厘米，面积是($a(a - 3)$
)平方厘米。答案
$a - 3$；$a(a - 3)$
解析
已知长方形的长为$a$厘米，且长比宽长$3$厘米，所以宽为$a - 3$厘米；面积 = 长×宽，即$a×(a - 3) = a(a - 3)$平方厘米。
3. 有 $a$ 盒粉笔，每盒 $20$ 支，用去 $60$ 支后，还剩(
20a - 60
)支粉笔，也可以说还剩(a - 3
)盒粉笔。答案
$20a - 60$；$a - 3$
解析
本题可先根据已知条件求出粉笔的总支数，再求出用去$60$支后剩下的支数，最后将剩下的支数转化为盒数。
步骤一：求出粉笔的总支数
已知有$a$盒粉笔，每盒$20$支，根据“总支数$=$盒数$×$每盒的支数”，可得粉笔的总支数为$20× a = 20a$支。
步骤二：求出用去$60$支后剩下的支数
用粉笔的总支数减去用去的支数，可得剩下的支数为$(20a - 60)$支。
步骤三：求出剩下的粉笔合多少盒
已知每盒$20$支，剩下$(20a - 60)$支，根据“盒数$=$剩下的支数$÷$每盒的支数”，可得剩下的盒数为$(a - 3)$盒。
步骤一：求出粉笔的总支数
已知有$a$盒粉笔，每盒$20$支，根据“总支数$=$盒数$×$每盒的支数”，可得粉笔的总支数为$20× a = 20a$支。
步骤二：求出用去$60$支后剩下的支数
用粉笔的总支数减去用去的支数，可得剩下的支数为$(20a - 60)$支。
步骤三：求出剩下的粉笔合多少盒
已知每盒$20$支，剩下$(20a - 60)$支，根据“盒数$=$剩下的支数$÷$每盒的支数”，可得剩下的盒数为$(a - 3)$盒。
4. 根据“山竹的单价比荔枝便宜 $8.5$ 元”，填写下面的数量关系。
(
(
(
荔枝
)的单价 $◯$ $8.5 =$(山竹
)的单价(
荔枝
)的单价 $◯$(山竹
)的单价 $= 8.5$答案
第一空：荔枝，$-$，山竹；
第二空：荔枝，$-$，山竹。
第二空：荔枝，$-$，山竹。
解析
本题可根据“山竹的单价比荔枝便宜$8.5$元”这一条件来分析数量关系。“便宜”意味着山竹的单价比荔枝的单价少$8.5$元，所以荔枝的单价减去$8.5$元就等于山竹的单价，同时荔枝的单价减去山竹的单价结果就是$8.5$元。
5. 小明买了 $2$ 支钢笔和 $3$ 本练习本，小乐买了 $9$ 本同样的练习本，两人用的钱一样多。一支钢笔的价钱等于(
3
)本练习本的价钱。答案
3
解析
小明买了2支钢笔和3本练习本，小乐买了9本练习本，两人用的钱一样多。所以2支钢笔的价钱等于9-3=6本练习本的价钱，那么1支钢笔的价钱等于6÷2=3本练习本的价钱。
6. 在 $◯$ 里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
（1）如果 $a + 3.5 = b - 1.8$，那么 $a$
（2）如果 $m - 4.6 = n - 5.3$，那么 $m$
（1）如果 $a + 3.5 = b - 1.8$，那么 $a$
＜
$b$。（2）如果 $m - 4.6 = n - 5.3$，那么 $m$
＜
$n$。答案
（1）＜；（2）＜
解析
（1）由$a + 3.5 = b - 1.8$，得$b = a + 3.5 + 1.8 = a + 5.3$，所以$a ＜ b$。
（2）由$m - 4.6 = n - 5.3$，得$m = n - 5.3 + 4.6 = n - 0.7$，所以$m ＜ n$。
（2）由$m - 4.6 = n - 5.3$，得$m = n - 5.3 + 4.6 = n - 0.7$，所以$m ＜ n$。
7. 如图，每个茶杯 $a$ 元，$1$ 个茶盘的价格是 $1$ 个茶杯的 $2$ 倍。买这样的一套茶具，一共要用(
8a
)元，全部茶杯比茶盘贵(4a
)元。答案
8a；4a
解析
由图可知茶杯有6个，每个茶杯a元，所以茶杯总价为6a元。茶盘价格是茶杯的2倍，即2a元。一套茶具总价为6a+2a=8a元。全部茶杯比茶盘贵6a-2a=4a元。
8.
一根香蕉的质量是(
一根香蕉的质量是(
100
)克。答案
100
解析
设一个苹果质量为$x$克，一根香蕉质量为$y$克。由图可得：$2x + 3y = 600$，$x + y = 250$。由$x + y = 250$得$x = 250 - y$，代入$2x + 3y = 600$，得$2(250 - y) + 3y = 600$，$500 - 2y + 3y = 600$，$y = 100$。
