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10.先来看一个有趣的现象:2$\frac{2}{3}$=
√$\frac{8}{3}$ √$\frac{2²×2}{3}$ 22√$\frac{2}{3}$,这重粮号重的因数2
经过适当的演变竟“跑”到了根号的外面,我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多,如:√°$\frac{3}{8}$=3√8$\frac{3}{8}$'4$\frac{4}{15}$=
4√$\frac{4}{15}$等等
√18
(1)请你写一个有“穿墙”现象的数,并验证;
(2)你能只用一个正整数n(n≥2)来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律.
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√$\frac{8}{3}$ √$\frac{2²×2}{3}$ 22√$\frac{2}{3}$,这重粮号重的因数2
经过适当的演变竟“跑”到了根号的外面,我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多,如:√°$\frac{3}{8}$=3√8$\frac{3}{8}$'4$\frac{4}{15}$=
4√$\frac{4}{15}$等等
√18
(1)请你写一个有“穿墙”现象的数,并验证;
(2)你能只用一个正整数n(n≥2)来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律.
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答案
10. (1) $ \sqrt{5\frac{5}{24}} $ (2) $ \sqrt{n + \frac{n}{n^{2} - 1}} $（n 为正整数，$ n ≥ 2 $）
11.(2020.营口)
计算:(1)(3$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$)(3$\sqrt{2}$−$\sqrt{6}$);
(2)已知$\frac{9−x}{x−6}$=$\frac{\sqrt{9−x}}{\sqrt{x−6}}$,且x为偶数,
求$\sqrt{1+x}$ $\frac{x²−5x+4}{x²−1}$的值.
计算:(1)(3$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$)(3$\sqrt{2}$−$\sqrt{6}$);
(2)已知$\frac{9−x}{x−6}$=$\frac{\sqrt{9−x}}{\sqrt{x−6}}$,且x为偶数,
求$\sqrt{1+x}$ $\frac{x²−5x+4}{x²−1}$的值.
答案
11. (1) 12 (2) 2
