8.若mn＞0,m+n＜0,则化简$\sqrt{mn}$+
γ$\frac{n}{m}$=.

8. $ -m $

9.在学习完实数的相关运算之后，小慧
猜想出了一个新的问题:两个数比值的算术
平方根与这两个数的算术平方根的比值可能
存在相等关系？小慧用自己的方法进行了验
证:因为$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$,而$\frac{\sqrt{4}}{9}$=$\frac{2}{3}$,所以√9$\frac{4}{9}$=$\frac{\sqrt{4}}{9}$.
请你根据小慧的猜想,解答下列问题.
(1)比较大小:$\frac{9}{16}$ .$\frac{\sqrt{9}}{16}$(填“＞”“=”
或“＜”).
(2)当a≥0,b＞0时,直接写出$\frac{a}{b}$和
$\frac{√a}{b}$之间的关系.
46
(3)运用(2)的结论,计算:
① $\frac{121}{16}$
②已知一个长方形的面积为√75,长为
$\sqrt{27}$,求这个长方形的宽.
(4)直接写出$\frac{3}{2}$+ $\frac{1}{18}$÷$\frac{1}{5}$÷ $\frac{1}{15}$的
值.

9. (1) = (2) 当 $ a ≥ 0, b ＞ 0 $ 时，$ \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} $ (3) ① $ \frac{11}{4} $ ② $ \frac{5}{3} $ (4) $ \frac{45}{2}\sqrt{6} $