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14. 镂雕，也称为“通花雕”或“镂空雕”，是一种传统雕塑形式。李师傅进行镂雕前需要先将长方体的木块中间凿出一部分，凿后的形状如图所示，中间部分是空心，它的体积是多少？(单位：dm)
答案
405
解析
该镂雕后的形状体积可以通过计算外长方体的体积减去中间空心部分长方体的体积得到。外长方体的体积为长×宽×高，即 $15 × 6 × 6 = 540$ 立方分米。中间空心部分长方体的体积为长×宽×高，即 $15 × 3 × 3 = 135$ 立方分米。因此，镂雕后的体积为 $540 - 135 = 405$ 立方分米。
1. 把一根长6 m的方木截成4段后，表面积增加了24 dm²。这根方木的体积是多少？
答案
240dm³
解析
6m=60dm，截成4段增加6个底面，底面积=24÷6=4(dm²)，体积=4×60=240(dm³)
2. 一个长方体，如果高增加2 cm，就成为一个正方体(如图)，这时表面积比原来增加了56 cm²。原来长方体的体积是多少立方厘米？
答案
245
解析
设原来长方体的长和宽为x cm，高为(x-2)cm。高增加2cm后，表面积增加的部分为4个相同的长方形面积，每个长方形面积为x×2，故4×x×2=56，解得x=7。原来长方体高为7-2=5cm，体积为7×7×5=245cm³。
