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1. 填空。
(1) (苏州真题)如果$\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b$，那么$a:b=$ (
(1) (苏州真题)如果$\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b$，那么$a:b=$ (
9:8
)，$a$和$b$成(正
)比例；如果$\frac{x}{5}=\frac{8}{y}$，那么$x$和$y$成(反
)比例。答案
1. (1) $9:8$ 正 反
解析
9:8；正；反
(2) (苏州真题)
上表中，若$x$和$y$成正比例，则$a=$ (
上表中，若$x$和$y$成正比例，则$a=$ (
20
)，$b=$ (2
)；若$x$和$y$成反比例，则$a=$ (1.25
)，$b=$ (3.125
)。答案
1. (2) $20$ $2$ $1.25$ $3.125$
解析
若$x$和$y$成正比例：
因为$x$和$y$成正比例，所以$\frac{x}{y}=k$（$k$为常数）。由$x=2.5$，$y=5$，得$k=\frac{2.5}{5}=0.5$。当$x=10$时，$a=\frac{x}{k}=\frac{10}{0.5}=20$；当$y=4$时，$b=k× y=0.5×4=2$。
若$x$和$y$成反比例：
因为$x$和$y$成反比例，所以$x× y=k$（$k$为常数）。由$x=2.5$，$y=5$，得$k=2.5×5=12.5$。当$x=10$时，$a=\frac{k}{x}=\frac{12.5}{10}=1.25$；当$y=4$时，$b=\frac{k}{y}=\frac{12.5}{4}=3.125$。
20；2；1.25；3.125
因为$x$和$y$成正比例，所以$\frac{x}{y}=k$（$k$为常数）。由$x=2.5$，$y=5$，得$k=\frac{2.5}{5}=0.5$。当$x=10$时，$a=\frac{x}{k}=\frac{10}{0.5}=20$；当$y=4$时，$b=k× y=0.5×4=2$。
若$x$和$y$成反比例：
因为$x$和$y$成反比例，所以$x× y=k$（$k$为常数）。由$x=2.5$，$y=5$，得$k=2.5×5=12.5$。当$x=10$时，$a=\frac{k}{x}=\frac{12.5}{10}=1.25$；当$y=4$时，$b=\frac{k}{y}=\frac{12.5}{4}=3.125$。
20；2；1.25；3.125
2. 选择。
(1) “一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴……”儿歌中青蛙的只数与对应的腿数(
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
D.无法确定
(1) “一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴……”儿歌中青蛙的只数与对应的腿数(
B
)。A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
D.无法确定
答案
2. (1) B
(2) (易错题)甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少$20\%$时，乙一定会增加(
A.$25\%$
B.$20\%$
C.$80\%$
D.$30\%$
A
)。A.$25\%$
B.$20\%$
C.$80\%$
D.$30\%$
答案
2. (2) A 易错分析:易错在认为甲减少 $20\%$，则乙会增加 $20\%$，忽视其中单位“1”发生变化。
(3) 如果$a$和$b$成反比例，$b$和$c$成正比例，那么$a$和$c$ (
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定
B
)。A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定
答案
2. (3) B
解析
因为$a$和$b$成反比例，所以设$a=\frac{k_{1}}{b}$（$k_{1}$为常数，$k_{1}≠0$）；因为$b$和$c$成正比例，所以设$b=k_{2}c$（$k_{2}$为常数，$k_{2}≠0$）。将$b=k_{2}c$代入$a=\frac{k_{1}}{b}$，得$a=\frac{k_{1}}{k_{2}c}=\frac{k_{1}}{k_{2}}·\frac{1}{c}$，其中$\frac{k_{1}}{k_{2}}$为常数且不为$0$，所以$a$和$c$成反比例。
B
B
3. 一种岩石的体积与质量如下表。
(1) 在图中描出各点，并顺次连起来。
(2) 这种岩石的质量与体积成(
(3) 若这种岩石的体积是$17cm^{3}$，则质量是多少？若这种岩石的质量是$33g$，则体积是多少？
(1) 在图中描出各点，并顺次连起来。
(2) 这种岩石的质量与体积成(
正
)比例。(3) 若这种岩石的体积是$17cm^{3}$，则质量是多少？若这种岩石的质量是$33g$，则体积是多少？
答案
3. (1)
(2) 正 (3) 解:设当这种岩石的体积是 $17cm^{3}$ 时,质量是 $x g$。 $2:6 = 17:x$ $x = 51$ 解:设当这种岩石的质量是 $33g$ 时,体积是 $ycm^{3}$。 $2:6 = y:33$ $y = 11$
4. (说理表达)下面的图形都是用$48cm$长的绳子围成的，围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成比例？若成比例，则成什么比例？为什么？
答案
4. 围成的正方形的个数与每个正方形的边长成比例,成反比例 因为每个正方形的边长随着正方形的个数的变化而变化,且正方形的个数和每个正方形的边长的乘积为定值,是 $12$
5. 有大、小两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动的总齿数相同。
(1) 当转动的总齿数一定时，齿轮的齿数和圈数成(
(2) 如果大齿轮有$60$个齿，小齿轮有$36$个齿，大齿轮每分钟转$72$圈，那么小齿轮每分钟转多少圈？
(1) 当转动的总齿数一定时，齿轮的齿数和圈数成(
反
)比例。(2) 如果大齿轮有$60$个齿，小齿轮有$36$个齿，大齿轮每分钟转$72$圈，那么小齿轮每分钟转多少圈？
答案
5. (1) 反 (2) $60×72÷36 = 120$ (圈)
解析
(1) 反
(2) $60×72÷36 = 120$ (圈)
(2) $60×72÷36 = 120$ (圈)
6. (生活体验)如图，蜡烛每分钟燃烧的长度一定，蜡烛最初的长度是多少厘米？(用比例知识解答)
答案
6. 解:设蜡烛最初的长度是 $x cm$。 $(x - 12):8 = (12 - 7):(18 - 8)$ $x = 16$ 解析:根据题意可知,蜡烛每分钟燃烧的长度相等,原来蜡烛的长度减去点燃 $8$ 分钟后蜡烛还剩的长度=蜡烛燃烧的长度,蜡烛燃烧的长度: $8$ 分钟=蜡烛每分钟燃烧的长度。点燃 $8$ 分钟后蜡烛剩下的长度比点燃 $18$ 分钟后蜡烛剩下的长度多 $(12 - 7)cm$，这样也能得到蜡烛每分钟燃烧的长度。列比例求解即可。
解析
设蜡烛最初的长度是 $x\ \mathrm{cm}$。
$(x - 12):8=(12 - 7):(18 - 8)$
$10(x - 12)=8×5$
$10x - 120=40$
$10x=160$
$x=16$
$(x - 12):8=(12 - 7):(18 - 8)$
$10(x - 12)=8×5$
$10x - 120=40$
$10x=160$
$x=16$
