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8. 已知关于$x$的方程$3x - 2m = 4$的解是$x = m$，则$m$的值是
4
。答案
8. 4
9. 已知$\begin{cases}x = 2\\y = -1\end{cases}$是方程$2x - ky = 5$的解，则$k$的值为 ______ 。
答案
9. 1
10. 写一个以$\begin{cases}x = 3\\y = 5\end{cases}$为解的二元一次方程组： ______ 。
答案
10. $ \begin{cases} x + y = 8, \\ x - y = -2 \end{cases} $
11. 解方程：
(1)$\dfrac{x + 1}{3}=1 - \dfrac{2x - 1}{2}$；
(2)以下是方程$\dfrac{1.2x + 0.3}{0.4}-1=\dfrac{0.05x - 0.6}{0.03}+0.5x$的求解过程；
解：原方程可以化为：$\dfrac{12x + 03}{04}-1=\dfrac{5x - 60}{3}+\dfrac{1}{2}x$……第一步
去分母得：$3(12x + 3)-1 = 4(5x - 60)+6x$……第二步
去括号得：$36x + 3 - 1 = 20x - 240 + 6x$…第三步
移项得：$36x - 20x - 6x = -240 - 3 + 1$…第四步
合并同类项得：$10x = -242$
系数化为$1$得：$x = -24.2$
根据上述步骤完成以下任务：
① 第一步的变形是依据
② 以上求解过程从第
③ 方程的正确解是
(1)$\dfrac{x + 1}{3}=1 - \dfrac{2x - 1}{2}$；
(2)以下是方程$\dfrac{1.2x + 0.3}{0.4}-1=\dfrac{0.05x - 0.6}{0.03}+0.5x$的求解过程；
解：原方程可以化为：$\dfrac{12x + 03}{04}-1=\dfrac{5x - 60}{3}+\dfrac{1}{2}x$……第一步
去分母得：$3(12x + 3)-1 = 4(5x - 60)+6x$……第二步
去括号得：$36x + 3 - 1 = 20x - 240 + 6x$…第三步
移项得：$36x - 20x - 6x = -240 - 3 + 1$…第四步
合并同类项得：$10x = -242$
系数化为$1$得：$x = -24.2$
根据上述步骤完成以下任务：
① 第一步的变形是依据
分数的基本性质
；② 以上求解过程从第
二
步开始出现错误，错误的原因是给1没有乘12
；③ 方程的正确解是
$ x = -23.7 $
。答案
(1) 解方程 $\boldsymbol{\dfrac{x + 1}{3}=1 - \dfrac{2x - 1}{2}}$
解：
去分母，方程两边同时乘以6，得：
$2(x+1)=6-3(2x-1)$
去括号，得：
$2x+2=6-6x+3$
移项，得：
$2x+6x=6+3-2$
合并同类项，得：
$8x=7$
系数化为1，得：
$x=\boldsymbol{\dfrac{7}{8}}$
(2) 任务解答
① 第一步的变形是依据 $\boldsymbol{分数的基本性质}$；
② 以上求解过程从第 $\boldsymbol{二}$ 步开始出现错误，错误的原因是 $\boldsymbol{去分母时，常数项-1没有乘以各分母的最小公倍数12}$；
③ 方程的正确解是 $\boldsymbol{x=-23.7}$（或$\boldsymbol{x=-\dfrac{237}{10}}$）。
解：
去分母，方程两边同时乘以6，得：
$2(x+1)=6-3(2x-1)$
去括号，得：
$2x+2=6-6x+3$
移项，得：
$2x+6x=6+3-2$
合并同类项，得：
$8x=7$
系数化为1，得：
$x=\boldsymbol{\dfrac{7}{8}}$
(2) 任务解答
① 第一步的变形是依据 $\boldsymbol{分数的基本性质}$；
② 以上求解过程从第 $\boldsymbol{二}$ 步开始出现错误，错误的原因是 $\boldsymbol{去分母时，常数项-1没有乘以各分母的最小公倍数12}$；
③ 方程的正确解是 $\boldsymbol{x=-23.7}$（或$\boldsymbol{x=-\dfrac{237}{10}}$）。
12. 解方程组：
（1）$\begin{cases}4x - 3y = 5\\2x - y = 2\end{cases}$；
（2）$\begin{cases}2x - 3y = -5\\5x - 2y = 4\end{cases}$
（1）$\begin{cases}4x - 3y = 5\\2x - y = 2\end{cases}$；
（2）$\begin{cases}2x - 3y = -5\\5x - 2y = 4\end{cases}$
答案
（1）解：
$\begin{cases}4x - 3y = 5&①\\2x - y = 2&②\end{cases}$
由②得：$y=2x-2$ ③
将③代入①得：
$4x-3(2x-2)=5$
展开整理得：$-2x=-1$
解得：$x=\frac{1}{2}$
将$x=\frac{1}{2}$代入③得：
$y=2×\frac{1}{2}-2=-1$
所以方程组的解为$\boldsymbol{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}$
---
（2）解：
$\begin{cases}2x - 3y = -5&①\\5x - 2y = 4&②\end{cases}$
①$×2$得：$4x-6y=-10$ ③
②$×3$得：$15x-6y=12$ ④
④$-$③得：$11x=22$
解得：$x=2$
将$x=2$代入①得：
$2×2-3y=-5$
整理得：$-3y=-9$
解得：$y=3$
所以方程组的解为$\boldsymbol{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}$
$\begin{cases}4x - 3y = 5&①\\2x - y = 2&②\end{cases}$
由②得：$y=2x-2$ ③
将③代入①得：
$4x-3(2x-2)=5$
展开整理得：$-2x=-1$
解得：$x=\frac{1}{2}$
将$x=\frac{1}{2}$代入③得：
$y=2×\frac{1}{2}-2=-1$
所以方程组的解为$\boldsymbol{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}$
---
（2）解：
$\begin{cases}2x - 3y = -5&①\\5x - 2y = 4&②\end{cases}$
①$×2$得：$4x-6y=-10$ ③
②$×3$得：$15x-6y=12$ ④
④$-$③得：$11x=22$
解得：$x=2$
将$x=2$代入①得：
$2×2-3y=-5$
整理得：$-3y=-9$
解得：$y=3$
所以方程组的解为$\boldsymbol{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}$
1. 方程$\dfrac{x}{2}=1-\dfrac{x - 1}{4}$，去分母正确的是(
A.$2x = 1-(x - 1)$
B.$2x = 4 - x - 1$
C.$2x = 4-(x - 1)$
D.$4x = 4 - 2(x - 1)$
C
)A.$2x = 1-(x - 1)$
B.$2x = 4 - x - 1$
C.$2x = 4-(x - 1)$
D.$4x = 4 - 2(x - 1)$
答案
1. C
2. 已知关于$x$的方程$7x + 3k = 12$和$7x + 3 = 0$的解相同，则$k$的值为(
A.$-3$
B.$3$
C.$-5$
D.$5$
D
)A.$-3$
B.$3$
C.$-5$
D.$5$
答案
2. D
3. 已知$\begin{cases}x = -1\\y = 2\end{cases}$是二元一次方程组$\begin{cases}3x + 2y = m\\nx - y = 1\end{cases}$的解，则$m - n$的值是( )
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
3. D
4. 已知$a$，$b$满足方程组$\begin{cases}2a - b = 2\\a + 2b = 6\end{cases}$，则$3a + b$的值为( )
A.$8$
B.$4$
C.$-4$
D.$-8$
A.$8$
B.$4$
C.$-4$
D.$-8$
答案
4. A
5. 若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 5k\\x - y = 9k\end{cases}$的解也是二元一次方程$2x + 3y = 6$的解，则$k$的值为( )
A.$-\dfrac{3}{4}$
B.$\dfrac{3}{4}$
C.$\dfrac{4}{3}$
D.$-\dfrac{4}{3}$
A.$-\dfrac{3}{4}$
B.$\dfrac{3}{4}$
C.$\dfrac{4}{3}$
D.$-\dfrac{4}{3}$
答案
5. B
6. 如果方程$2x^{2k - 1}-3 = 1$是关于$x$的一元一次方程，那么$k=$
1
。答案
6. 1
7. 若关于$x$的一元一次方程$\dfrac{2x - k}{3}-\dfrac{x - 3k}{2}=-1$的解是$x = -1$，则$k$的值是
$ -\frac{5}{7} $
。答案
7. $ -\frac{5}{7} $
8. 若$(a - 2)x^{\vert a\vert - 1}+3y = 1$是二元一次方程，则$a=$
$ -2 $
。答案
8. $ -2 $
