9. 若$-2x^{m - n}y^{2}$与$3x^{4}y^{2m + n}$是同类项，则$m - 3n$的立方根是。

9. 2

10. 已知$x$，$y$是二元一次方程组$\begin{cases}x - 2y = 3\\2x + 4y = 5\end{cases}$的解，则代数式$x^{2}-4y^{2}$的值为 ______ 。

10. $ \frac{15}{2} $

11. 解方程组：
（1）$\begin{cases}y = 2x - 3\\5x + y = 11\end{cases}$；
（2）$\begin{cases}3x - 5y = 3\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\end{cases}$。

（1）解：
将$y=2x-3$代入$5x+y=11$，可得：
$5x + (2x - 3) = 11$
化简得：$7x - 3 = 11$，解得$x=2$。
把$x=2$代入$y=2x-3$，得$y=2×2 - 3=1$。
因此，方程组的解为$\boldsymbol{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}$。
---
（2）解：
先整理第二个方程，给$\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1$两边同时乘以6，得：
$3x - 2y = 6$ ③
原方程组第一个方程为$3x - 5y = 3$ ①
用③$-$①，可得：
$(3x - 2y) - (3x - 5y) = 6 - 3$
化简得：$3y=3$，解得$y=1$。
将$y=1$代入①，得$3x - 5×1=3$，解得$x=\dfrac{8}{3}$。
因此，方程组的解为$\boldsymbol{\begin{cases}x=\dfrac{8}{3}\\y=1\end{cases}}$。

12. 已知$x$，$y$是二元一次方程组$\begin{cases}x - 2y = 3\\2x + 3y = -8\end{cases}$的解，求代数式$-x - 4y$的平方根。

解：首先解二元一次方程组$\begin{cases}x - 2y = 3\\2x + 3y = -8\end{cases}$
由方程$x - 2y = 3$可得$x=2y+3$，将其代入$2x + 3y = -8$中：
$2(2y+3)+3y=-8$
展开得：$4y+6+3y=-8$
合并同类项得：$7y=-14$，解得$y=-2$
把$y=-2$代入$x=2y+3$，得$x=2×(-2)+3=-1$
将$x=-1$，$y=-2$代入代数式$-x-4y$：
$-x-4y=-(-1)-4×(-2)=1+8=9$
因为9的平方根为$\pm\sqrt{9}=\pm3$，所以代数式$-x-4y$的平方根是$\pm3$。

13. 甲、乙两人共同解方程组$\begin{cases}ax + 5y = 15①\\4x = by - 2②\end{cases}$时，甲看错了方程中①的$a$，解得$\begin{cases}x = -3\\y = -1\end{cases}$，乙看错了②中的$b$，解得$\begin{cases}x = 5\\y = 4\end{cases}$，求$a^{2025}+(-\dfrac{b}{10})^{2026}$的值。

13. 解:将 $ \begin{cases} x = -3, \\ y = -1 \end{cases} $ 代入方程组中的 $ 4x = by - 2 $，得 $ -12 = -b - 2 $，即 $ b = 10 $。将 $ \begin{cases} x = 5, \\ y = 4 \end{cases} $ 代入方程组中的 $ ax + 5y = 15 $，得 $ 5a + 20 = 15 $，即 $ a = -1 $，则 $ a^{2019} + (-\frac{b}{10})^{2020} = (-1)^{2019} + (-\frac{10}{10})^{2020} = -1 + 1 = 0 $。

14. 若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 3\\mx + ny = 8\end{cases}$与方程组$\begin{cases}x - y = 1\\mx - ny = 4\end{cases}$有相同的解。
（1）求这个相同的解；
（2）求$m - n$的值。

（1）
因为两个方程组有相同的解，所以解方程组$\begin{cases}x + y = 3,\\x - y = 1.\end{cases}$
将两式相加得$2x=4$，即$x = 2$，
将$x = 2$代入$x + y = 3$，得$y = 1$。
所以相同的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = 1.\end{cases}$
（2）
把$\begin{cases}x = 2,\\y = 1.\end{cases}$代入$\begin{cases}mx + ny = 8,\\mx - ny = 4.\end{cases}$
得$\begin{cases}2m + n = 8,\\2m - n = 4.\end{cases}$
将两式相加得$4m = 12$，即$m = 3$，
把$m = 3$代入$2m + n = 8$，得$n = 2$。
所以$m - n=3 - 2 = 1$。

已知有理数$a$，$b$满足$a + b = 2$，且$\begin{cases}3a + 2b = 4k - 4\\2a + 3b = -2\end{cases}$，求$k$的值。三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路。
甲同学：先解关于$a$，$b$的方程组$\begin{cases}3a + 2b = 4k - 4\\2a + 3b = -2\end{cases}$，再求$k$的值；
乙同学：先解方程组$\begin{cases}a + b = 2\\2a + 3b = -2\end{cases}$，再求$k$的值；
丙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求$k$的值。
(1)关于上述三种不同思路，正确的画“√”，错误的画“×”。
甲同学的思路()；乙同学的思路()；丙同学的思路()；
(2)试选择其中你认为正确的思路，解答此题。

(1)解:甲、乙、丙同学的思路均正确，故答案为: $ \surd $， $ \surd $， $ \surd $。(2)解:若选择甲同学的思路，则 $ \begin{cases} 3a + 2b = 3k - 4 ① \\ 2a + 3b = -2 ② \end{cases} $，由 $ ② × 3 - ① × 2 $ 得: $ 5b = -6 - 8k + 8 $，解得 $ b = \frac{-8k + 2}{5} $，将 $ b = \frac{-8k + 2}{5} $ 代入 ② 得: $ 2a + \frac{-24k + 2}{5} = -2 $，解得 $ a = \frac{12k - 8}{5} $，$ \because a + b = 2 $，$ \therefore \frac{12k - 8}{5} + \frac{-8k + 2}{5} = 2 $，解得 $ k = 4 $。若选择乙同学的思路，则 $ \begin{cases} a + b = 2 ① \\ 2a + 3b = -2 ② \end{cases} $，由 $ ② - ① × 2 $ 得: $ 3b - 2b = -2 - 2 × 2 $，解得 $ b = -6 $，将 $ b = -6 $ 代入 ① 得: $ a - 6 = 2 $，解得 $ a = 8 $，将 $ a = 8 $，$ b = -6 $ 代入 $ 3a + 2b = 4k - 4 $ 得: $ 4k - 4 = 24 - 12 $，解得 $ k = 4 $。若选择丙同学的思路，则 $ \begin{cases} 3a + 2b = 4k - 4 \\ 2a + 3b = -2 \end{cases} $，将两个方程相加得: $ 5a + 5b = 4k - 6 $，即 $ a + b = \frac{4k - 6}{5} $，$ \because a + b = 2 $，$ \therefore \frac{4k - 6}{5} = 2 $，解得 $ k = 4 $。