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(1)下面三组数中，可以组成比例的是()。
A.$\boldsymbol{\frac{3}{5},\frac{3}{4},\frac{1}{5}}$和$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$
B.$0.05,0.3,0.4$和$0.6$
C.$8,\boldsymbol{\frac{1}{2},\frac{1}{3}}$和$12$
A.$\boldsymbol{\frac{3}{5},\frac{3}{4},\frac{1}{5}}$和$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$
B.$0.05,0.3,0.4$和$0.6$
C.$8,\boldsymbol{\frac{1}{2},\frac{1}{3}}$和$12$
答案
C
解析
根据比例的基本性质，判断四组数能否组成比例，需看是否存在两组数的乘积相等。
选项A：$\frac{3}{5}×\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$，$\frac{3}{4}×\frac{1}{5}=\frac{3}{20}$，$\frac{1}{5}≠\frac{3}{20}$，无法组成比例；
选项B：$0.05×0.6=0.03$，$0.3×0.4=0.12$，$0.03≠0.12$，无法组成比例；
选项C：$8×\frac{1}{2}=4$，$12×\frac{1}{3}=4$，乘积相等，可以组成比例。
选项A：$\frac{3}{5}×\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$，$\frac{3}{4}×\frac{1}{5}=\frac{3}{20}$，$\frac{1}{5}≠\frac{3}{20}$，无法组成比例；
选项B：$0.05×0.6=0.03$，$0.3×0.4=0.12$，$0.03≠0.12$，无法组成比例；
选项C：$8×\frac{1}{2}=4$，$12×\frac{1}{3}=4$，乘积相等，可以组成比例。
(2)如果$a×b=c×d$，那么下面的三组比中，()不能组成比例。
A.$d:a$和$b:c$
B.$b:d$和$a:c$
C.$c:b$和$a:d$
A.$d:a$和$b:c$
B.$b:d$和$a:c$
C.$c:b$和$a:d$
答案
B
解析
根据比例的基本性质（两外项的积等于两内项的积），逐一验证：
1. 对于A组：假设$d:a = b:c$，则外项积$d×c$，内项积$a×b$，与已知$a×b=c×d$一致，能组成比例；
2. 对于B组：假设$b:d = a:c$，则外项积$b×c$，内项积$a×d$，与已知$a×b=c×d$不符，不能组成比例；
3. 对于C组：假设$c:b = a:d$，则外项积$c×d$，内项积$a×b$，与已知$a×b=c×d$一致，能组成比例。
综上，B组不能组成比例。
1. 对于A组：假设$d:a = b:c$，则外项积$d×c$，内项积$a×b$，与已知$a×b=c×d$一致，能组成比例；
2. 对于B组：假设$b:d = a:c$，则外项积$b×c$，内项积$a×d$，与已知$a×b=c×d$不符，不能组成比例；
3. 对于C组：假设$c:b = a:d$，则外项积$c×d$，内项积$a×b$，与已知$a×b=c×d$一致，能组成比例。
综上，B组不能组成比例。
2. 填一填。
答案
(1) 解：7x = 2×35
7x = 70
x = 10
(2) 解：设括号里的数为x。
12x = 4×3
12x = 12
x = 1
(3) 解：6x = 5×12
6x = 60
x = 10
7x = 70
x = 10
(2) 解：设括号里的数为x。
12x = 4×3
12x = 12
x = 1
(3) 解：6x = 5×12
6x = 60
x = 10
(1)右边解比例的过程中，
第一步的依据是()，
第二步的依据是()。
$\begin{matrix}12:x = 6:7\\解:6x = 84\\6x÷6 = 84÷6\\x = 14\end{matrix}$
第一步的依据是()，
第二步的依据是()。
$\begin{matrix}12:x = 6:7\\解:6x = 84\\6x÷6 = 84÷6\\x = 14\end{matrix}$
答案
第一步的依据是(比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积)，
第二步的依据是(等式的性质：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立)。
第二步的依据是(等式的性质：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立)。
(2)爸爸手表上的一个零件长6毫米，把它按$9:1$的比画在图上，零件在图上应画()厘米长。
答案
解：设零件在图上应画$ x $毫米。
$ x:6 = 9:1 $
$ x = 6×9 $
$ x = 54 $
54毫米 = 5.4厘米
答：零件在图上应画5.4厘米长。
$ x:6 = 9:1 $
$ x = 6×9 $
$ x = 54 $
54毫米 = 5.4厘米
答：零件在图上应画5.4厘米长。
(3)如果$a$和$b$互为倒数，且$\boldsymbol{\frac{5}{a}=\frac{b}{x}}$，那么$7x=$()。
答案
解：
$\frac{5}{a}=\frac{b}{x}$
$ab=5x$
因为a和b互为倒数，所以$ab=1$，
$5x=1$
$x=\frac{1}{5}$
$7x=7×\frac{1}{5}=\frac{7}{5}$
$\frac{5}{a}=\frac{b}{x}$
$ab=5x$
因为a和b互为倒数，所以$ab=1$，
$5x=1$
$x=\frac{1}{5}$
$7x=7×\frac{1}{5}=\frac{7}{5}$
3. 解比例。
$24:60 = x:20$
$x:\boldsymbol{\frac{3}{4}}=\boldsymbol{\frac{1}{3}:\frac{1}{2}}$
$2.1:13=\boldsymbol{\frac{x}{26}}$
$24:60 = x:20$
$x:\boldsymbol{\frac{3}{4}}=\boldsymbol{\frac{1}{3}:\frac{1}{2}}$
$2.1:13=\boldsymbol{\frac{x}{26}}$
答案
解：$60x = 24×20$
$60x = 480$
$x = 480÷60$
$x = 8$
解：$\frac{1}{2}x = \frac{3}{4}×\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}$
$x = \frac{1}{4}÷\frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2}$
解：$13x = 2.1×26$
$13x = 54.6$
$x = 54.6÷13$
$x = 4.2$
$60x = 480$
$x = 480÷60$
$x = 8$
解：$\frac{1}{2}x = \frac{3}{4}×\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}$
$x = \frac{1}{4}÷\frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2}$
解：$13x = 2.1×26$
$13x = 54.6$
$x = 54.6÷13$
$x = 4.2$
