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(3)一杯糖水,糖占糖水的$\boldsymbol{\frac{1}{10}}$,糖与水的质量比是($\boldsymbol{\quad\quad}$):($\boldsymbol{\quad\quad}$)。
答案
1 - $\frac{1}{10}$ = $\frac{9}{10}$
$\frac{1}{10}$ : $\frac{9}{10}$ = 1:9
答：糖与水的质量比是1:9。
$\frac{1}{10}$ : $\frac{9}{10}$ = 1:9
答：糖与水的质量比是1:9。
(4)六(2)班的男生人数占全班人数的$\boldsymbol{\frac{4}{7}}$,这个班的男生和女生人数的比是
($\boldsymbol{\quad\quad}$):($\boldsymbol{\quad\quad}$),女生人数比男生少($\boldsymbol{\quad\quad}$)%。
($\boldsymbol{\quad\quad}$):($\boldsymbol{\quad\quad}$),女生人数比男生少($\boldsymbol{\quad\quad}$)%。
答案
7-4=3
男生和女生人数的比是4:3
(4-3)÷4×100%=25%
答：这个班的男生和女生人数的比是4:3，女生人数比男生少25%。
男生和女生人数的比是4:3
(4-3)÷4×100%=25%
答：这个班的男生和女生人数的比是4:3，女生人数比男生少25%。
(5)一个圆锥与一个圆柱的体积相等,高也相等。这个圆锥和圆柱底面积的比是($\boldsymbol{\quad\quad}$)。
答案
设圆锥和圆柱的体积为V，高为h。
圆柱的底面积：$S_{柱}=V÷ h$
圆锥的底面积：$S_{锥}=3V÷ h$
圆锥和圆柱底面积的比：
$S_{锥}:S_{柱}=(3V÷ h):(V÷ h)=3:1$
答：这个圆锥和圆柱底面积的比是$3:1$。
圆柱的底面积：$S_{柱}=V÷ h$
圆锥的底面积：$S_{锥}=3V÷ h$
圆锥和圆柱底面积的比：
$S_{锥}:S_{柱}=(3V÷ h):(V÷ h)=3:1$
答：这个圆锥和圆柱底面积的比是$3:1$。
(6)两个正方形的边长比是2:1,那么它们的周长比是($\boldsymbol{\quad\quad}$):($\boldsymbol{\quad\quad}$),面积比是($\boldsymbol{\quad\quad}$):($\boldsymbol{\quad\quad}$)。
答案
周长比：$(2×4):(1×4)=8:4=2:1$
面积比：$(2×2):(1×1)=4:1$
答：周长比是2:1，面积比是4:1。
面积比：$(2×2):(1×1)=4:1$
答：周长比是2:1，面积比是4:1。
(7)有三堆相同数量的围棋子,第一堆有$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$是白子,第二堆的白子数与第三堆的黑子数相等。这三堆围棋子中,黑子数与白子数的比是($\boldsymbol{\quad\quad}$):($\boldsymbol{\quad\quad}$)。
答案
设每堆围棋子数量为1。
第一堆黑子：$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
总白子数：$\frac{3}{4} + 1 = \frac{7}{4}$
总黑子数：$3 - \frac{7}{4} = \frac{5}{4}$
黑子数与白子数的比：$\frac{5}{4}:\frac{7}{4}=5:7$
答：黑子数与白子数的比是5:7。
第一堆黑子：$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
总白子数：$\frac{3}{4} + 1 = \frac{7}{4}$
总黑子数：$3 - \frac{7}{4} = \frac{5}{4}$
黑子数与白子数的比：$\frac{5}{4}:\frac{7}{4}=5:7$
答：黑子数与白子数的比是5:7。
(8)如图,已知$\boldsymbol{∠1:∠2=5:4}$,则$\boldsymbol{∠1=(\boldsymbol{\quad\quad})}$,$\boldsymbol{∠2=(\boldsymbol{\quad\quad})}$。
答案
∠1 + ∠2 = 108°
5 + 4 = 9
108÷9 = 12°
∠1 = 12×5 = 60°
∠2 = 12×4 = 48°
答：∠1=60°，∠2=48°。
5 + 4 = 9
108÷9 = 12°
∠1 = 12×5 = 60°
∠2 = 12×4 = 48°
答：∠1=60°，∠2=48°。
(1)光明小学六年级三个班合种一批树苗,按班级人数准备了240棵树苗,其中三个班植树的比可能为($\boldsymbol{\quad\quad}$)。
A.$5:2:4$
B.$4:3:6$
C.$4:3:5$
A.$5:2:4$
B.$4:3:6$
C.$4:3:5$
答案
C
解析
按班级人数分配树苗，三个班的份数和需能整除树苗总数240。计算各选项总份数：A.5+2+4=11，240÷11不能整除；B.4+3+6=13，240÷13不能整除；C.4+3+5=12，240÷12=20，能整除。因此选C。
(2)李师傅为上衣下摆设计了一个图案如图所示,量得涂色部分的面积是大长方形面积的$\boldsymbol{\frac{5}{9}}$,是小长方形面积的$\boldsymbol{\frac{5}{6}}$,那么大长方形中的空白部分和小长方形中的空白部分的比是($\boldsymbol{\quad\quad}$)。
A.$6:9$
B.$4:1$
C.$5:1$
A.$6:9$
B.$4:1$
C.$5:1$
答案
B
解析
设涂色部分的面积为5份。
大长方形面积：$5÷\frac{5}{9}=9$份，大长方形空白部分面积：$9-5=4$份。
小长方形面积：$5÷\frac{5}{6}=6$份，小长方形空白部分面积：$6-5=1$份。
大长方形空白部分和小长方形空白部分的比是$4:1$。
大长方形面积：$5÷\frac{5}{9}=9$份，大长方形空白部分面积：$9-5=4$份。
小长方形面积：$5÷\frac{5}{6}=6$份，小长方形空白部分面积：$6-5=1$份。
大长方形空白部分和小长方形空白部分的比是$4:1$。
(3)高锰酸钾是一种常见的强氧化剂,具有多种用途,如消毒剂、水处理剂、氧化剂、解毒剂、农业用途等。甲、乙、丙三名科研人员分一批高锰酸钾,若按$3:2:5$或$1:2:3$的比分配,两种分法分得的高锰酸钾一样多的是($\boldsymbol{\quad\quad}$)。
A.甲
B.乙
C.丙
A.甲
B.乙
C.丙
答案
C
解析
1. 按$3:2:5$分配时，总份数为$3+2+5=10$，甲占总量的$\frac{3}{10}$，乙占总量的$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$，丙占总量的$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$；
2. 按$1:2:3$分配时，总份数为$1+2+3=6$，甲占总量的$\frac{1}{6}$，乙占总量的$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，丙占总量的$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
3. 对比可知，两种分法中丙分得的高锰酸钾占总量的分率相同，即分得的量一样多。
2. 按$1:2:3$分配时，总份数为$1+2+3=6$，甲占总量的$\frac{1}{6}$，乙占总量的$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，丙占总量的$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
3. 对比可知，两种分法中丙分得的高锰酸钾占总量的分率相同，即分得的量一样多。
