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1.（教材例题、练习变式）用计算器计算.（结果精确到0.01）
(1)$2\sqrt{3} + 5\sqrt[3]{2}$；
(2)$(\sqrt{2024} - 6.19^2) × 100$.
(1)$2\sqrt{3} + 5\sqrt[3]{2}$；
(2)$(\sqrt{2024} - 6.19^2) × 100$.
答案
解：$2\sqrt{3}+5\sqrt[3]{2}\approx2\times1.732 + 5\times1.260=3.464+6.3 = 9.764\approx9.76。$ ; 解：$(\sqrt{2024}-6.19^{2})\times100=(44.99 - 38.3161)\times100=6.6739\times100 = 667.39\approx667.28。$
2. 用计算器求 2 025 的平方根时,下列四个键中,必须按的键是 ( )
A. $\boxed{+}$
B. $\boxed{×}$
C. $\boxed{\sqrt{\phantom{0}}}$
D. $\boxed{÷}$
A. $\boxed{+}$
B. $\boxed{×}$
C. $\boxed{\sqrt{\phantom{0}}}$
D. $\boxed{÷}$
答案
C
3. 计算器上按键$\boxed{7}$ $\boxed{-}$ $\boxed{\sqrt{\phantom{1}}}$ $\boxed{1}$ $\boxed{6}$ $\boxed{=}$ 显示的结果是 （ ）
A. 3
B. $-3$
C. $-1$
D. 1
A. 3
B. $-3$
C. $-1$
D. 1
答案
A
4. 如图,在数轴上表示$\sqrt{23}$的点可能是 （ ）
A. 点 P
B. 点 Q
C. 点 M
D. 点 N
A. 点 P
B. 点 Q
C. 点 M
D. 点 N
答案
C
5. $\sqrt{2} - 2$ 的绝对值是 （ ）
A. $\sqrt{2} - 2$
B. $2 - \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $1$
A. $\sqrt{2} - 2$
B. $2 - \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $1$
答案
B
6. 下列各组数中互为相反数的是 （ ）
A. $-3$与$\sqrt{(-3)^2}$
B. $-2$与$\sqrt[3]{-8}$
C. $-3$与$-\dfrac{1}{3}$
D. $|-\sqrt{5}|$与$\sqrt{5}$
A. $-3$与$\sqrt{(-3)^2}$
B. $-2$与$\sqrt[3]{-8}$
C. $-3$与$-\dfrac{1}{3}$
D. $|-\sqrt{5}|$与$\sqrt{5}$
答案
A
7. (1)$\sqrt{11}$的相反数是______．
(2)$-\sqrt{6}$的绝对值是______．
(3)化简：$|\sqrt{17}-5|=\_\_\_\_\_\_$．
(2)$-\sqrt{6}$的绝对值是______．
(3)化简：$|\sqrt{17}-5|=\_\_\_\_\_\_$．
答案
$-\sqrt{11}$ ; $\sqrt{6}$ ; $5 - \sqrt{17}$
8. 比较大小.(填“＞”、“＜”或“=”)
(1)$\sqrt[3]{17}$ ______ $\sqrt{6}$；
(2)$\frac{\sqrt{2}}{2}$ ______ $\frac{1}{2}$；
(3)$-4$ ______ $-\sqrt{10}$；
(4)$\sqrt{5}$ ______ $\sqrt{2}+\sqrt{3}$.
(1)$\sqrt[3]{17}$ ______ $\sqrt{6}$；
(2)$\frac{\sqrt{2}}{2}$ ______ $\frac{1}{2}$；
(3)$-4$ ______ $-\sqrt{10}$；
(4)$\sqrt{5}$ ______ $\sqrt{2}+\sqrt{3}$.
答案
$＞$ ; $＞$ ; $＜$ ; $＜$
9. 有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入的$ x $为81时，输出的$ y $是________．
答案
$\sqrt{3}$
10. 在$\sqrt{1}$、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、…、$\sqrt{2\,025}$中，无理数的个数共有 （ ）
A. 1 979 个
B. 45 个
C. 1 980 个
D. 1 981 个
A. 1 979 个
B. 45 个
C. 1 980 个
D. 1 981 个
答案
C
