1. 汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程。汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动。如图所示，某司机驾车前行，突然发现前方66 m处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为0.5 s，这段时间内汽车保持原速匀速前行了12 m。汽车制动后还要继续向前滑行21 m，用时2.5 s才能停下。
（1）汽车制动前的速度是多少？
（2）汽车整个过程的平均速度是多少？
（3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。

解：（1）根据$v = \frac{s}{t}$得，汽车制动前的速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{12m}{0.5s}=24m/s；$ （2）汽车在整个过程的平均速度$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2}=\frac{12m + 21m}{0.5s + 2.5s}=11m/s；$ （3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，$s = 4s_1 + s_2 = 4×12m + 21m = 69m＞66m，$所以，汽车会撞上前方66m处的障碍物。

2. 小梦假期去南京姑姑家探亲，坐上从北京南站到上海虹桥站的某次高速列车，看到了该列车的运行时刻表如表所示。

（1）根据列车运行时刻表计算，该次高速列车从济南西站到南京南站之间运行的平均速度。（结果保留一位小数）
（2）小梦的姑姑开车去接小梦，走到如图所示的标志牌处时正好是11:00。请问姑姑以最快的速度行驶去接小梦会迟到吗？

解：（1）从济南西站到南京南站之间运行的路程$s = s_2 - s_1 = 1023km - 406km = 617km，$该次高速列车在该路段运行的时间$t = t_2 - t_1 = 11:46 - 9:34 = 2h12min = 2.2h，$该次高速列车在该路段运行的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{617km}{2.2h}\approx280.5km/h；$ （2）该标志牌处距离南京南站的路程$s' = 30km，$最大车速$v' = 60km/h，$根据$v = \frac{s}{t}$得，姑姑行驶该段路程最少需要的时间$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{30km}{60km/h}=0.5h = 30min；$姑姑到达南京南站的时间为$11:00 + 30min = 11:30，$早于小梦到站时间$11:46，$所以姑姑接小梦不会迟到。