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三、解决问题
18.在新闻中，我们经常能听到“同比增长”“环比增长”这样的词，“同比”和“环比”到底是什么意思？它们有什么区别？请仔细阅读下面的材料，并回答问题。
同比:在统计中表示数据增长幅度时,如果是本期发展水平与去年同期发展水平相比,就是同比。例如:刘叔叔5月份工资同比增长20%,就是和去年5月份的工资相比,今年5月份的工资比去年5月份增长了20%。
环比:在统计中表示数据增长幅度时,如果是本期发展水平与前一期发展水平相比,就是环比。例如:超市3月份营业额环比下降10%,就是和上个月(2月)的营业额相比,超市3月份的营业额比2月份下降了10%。
小亮读完材料后说道:“今年6月,我的零花钱是60元,同比增长了50%,环比减少了20%。”你能算出小亮去年6月和今年5月的零花钱分别是多少吗？
18.在新闻中，我们经常能听到“同比增长”“环比增长”这样的词，“同比”和“环比”到底是什么意思？它们有什么区别？请仔细阅读下面的材料，并回答问题。
同比:在统计中表示数据增长幅度时,如果是本期发展水平与去年同期发展水平相比,就是同比。例如:刘叔叔5月份工资同比增长20%,就是和去年5月份的工资相比,今年5月份的工资比去年5月份增长了20%。
环比:在统计中表示数据增长幅度时,如果是本期发展水平与前一期发展水平相比,就是环比。例如:超市3月份营业额环比下降10%,就是和上个月(2月)的营业额相比,超市3月份的营业额比2月份下降了10%。
小亮读完材料后说道:“今年6月,我的零花钱是60元,同比增长了50%,环比减少了20%。”你能算出小亮去年6月和今年5月的零花钱分别是多少吗？
答案
60÷(1+50%)=40（元）
60÷(1-20%)=75（元）
答：小亮去年6月的零花钱是40元，今年5月的零花钱是75元。
60÷(1-20%)=75（元）
答：小亮去年6月的零花钱是40元，今年5月的零花钱是75元。
解析
【分析】
解题时首先要准确理解同比、环比的含义，找准每个问题对应的单位“1”：①求去年6月的零花钱，同比是今年6月和去年6月比，增长50%说明今年6月的钱是去年6月的(1+50%)，去年6月的钱是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；②求今年5月的零花钱，环比是今年6月和今年5月比，减少20%说明今年6月的钱是今年5月的(1-20%)，今年5月的钱是单位“1”，单位“1”未知，同样用除法计算。
【解析】
1. 计算小亮去年6月的零花钱：
把去年6月的零花钱看作单位“1”，今年6月零花钱是去年6月的$(1+50\%)$，已知今年6月零花钱为60元，因此：
$60÷(1+50\%)=40$（元）
2. 计算小亮今年5月的零花钱：
把今年5月的零花钱看作单位“1”，今年6月零花钱是今年5月的$(1-20\%)$，已知今年6月零花钱为60元，因此：
$60÷(1-20\%)=75$（元）
答：小亮去年6月的零花钱是40元，今年5月的零花钱是75元。
【答案】
小亮去年6月的零花钱是40元，今年5月的零花钱是75元。
【知识点】
1. 百分数实际应用
2. 单位“1”判定
3. 同比环比概念
【点评】
这道题结合生活中常见的统计术语考查百分数的实际应用，需要先读懂材料提取关键信息，准确判定每个计算对应的单位“1”，再利用百分数乘除法的意义求解，能有效提升学生的信息提取能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先要准确理解同比、环比的含义，找准每个问题对应的单位“1”：①求去年6月的零花钱，同比是今年6月和去年6月比，增长50%说明今年6月的钱是去年6月的(1+50%)，去年6月的钱是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；②求今年5月的零花钱，环比是今年6月和今年5月比，减少20%说明今年6月的钱是今年5月的(1-20%)，今年5月的钱是单位“1”，单位“1”未知，同样用除法计算。
【解析】
1. 计算小亮去年6月的零花钱：
把去年6月的零花钱看作单位“1”，今年6月零花钱是去年6月的$(1+50\%)$，已知今年6月零花钱为60元，因此：
$60÷(1+50\%)=40$（元）
2. 计算小亮今年5月的零花钱：
把今年5月的零花钱看作单位“1”，今年6月零花钱是今年5月的$(1-20\%)$，已知今年6月零花钱为60元，因此：
$60÷(1-20\%)=75$（元）
答：小亮去年6月的零花钱是40元，今年5月的零花钱是75元。
【答案】
小亮去年6月的零花钱是40元，今年5月的零花钱是75元。
【知识点】
1. 百分数实际应用
2. 单位“1”判定
3. 同比环比概念
【点评】
这道题结合生活中常见的统计术语考查百分数的实际应用，需要先读懂材料提取关键信息，准确判定每个计算对应的单位“1”，再利用百分数乘除法的意义求解，能有效提升学生的信息提取能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
19. 提升题 乐乐一家三口去吃自助餐，有下面两种付款方式。已知乐乐一家有该店的会员卡，如果他们一家三口吃自助餐的人均消费是120元，那么哪种付款方式更优惠？请通过计算来说明。
方式一：
团购代金券每张59元，可抵100元消费；每桌限用2张，不足部分用其他方式支付。
方式二：
八折优惠，持有会员卡的顾客在八折的基础上再打八五折。
方式一：
团购代金券每张59元，可抵100元消费；每桌限用2张，不足部分用其他方式支付。
方式二：
八折优惠，持有会员卡的顾客在八折的基础上再打八五折。
答案
120×3=360（元）
方式一应付：
59×2 + (360 - 100×2)
=118 + 160
=278（元）
方式二应付：
360×0.8×0.85
=288×0.85
=244.8（元）
244.8元 ＜ 278元
答：方式二付款更优惠。
方式一应付：
59×2 + (360 - 100×2)
=118 + 160
=278（元）
方式二应付：
360×0.8×0.85
=288×0.85
=244.8（元）
244.8元 ＜ 278元
答：方式二付款更优惠。
解析
【分析】
解题时首先需要计算出乐乐一家三口的总消费金额，再分别按照两种付款方式的规则计算出各自需要支付的费用，最后对比两种付款方式的费用，费用更低的即为更优惠的付款方式。第一步先根据人均消费和人数求出总消费；第二步分别对应两种优惠规则计算实付金额；第三步比较大小得出结论。
【解析】
首先计算一家三口的总消费：
$120×3=360$（元）
计算方式一的应付金额：
每桌限用2张团购券，2张团购券可抵消费金额：$100×2=200$（元）
2张团购券的费用：$59×2=118$（元）
抵用后不足部分需补金额：$360-200=160$（元）
方式一总应付：$118+160=278$（元）
计算方式二的应付金额：
先打八折后的金额：$360×0.8=288$（元）
会员卡再打八五折后的实付金额：$288×0.85=244.8$（元）
对比两种方式的费用：$244.8元＜278元$
【答案】
方式二付款更优惠
【知识点】
折扣计算、方案优化、四则混合运算
【点评】
本题贴近生活中的消费优惠场景，考查学生对折扣规则的理解和运用能力，解题的核心是准确读懂两种付款方式的规则，正确计算对应费用后对比即可得出结论。
【难度系数】
0.7
解题时首先需要计算出乐乐一家三口的总消费金额，再分别按照两种付款方式的规则计算出各自需要支付的费用，最后对比两种付款方式的费用，费用更低的即为更优惠的付款方式。第一步先根据人均消费和人数求出总消费；第二步分别对应两种优惠规则计算实付金额；第三步比较大小得出结论。
【解析】
首先计算一家三口的总消费：
$120×3=360$（元）
计算方式一的应付金额：
每桌限用2张团购券，2张团购券可抵消费金额：$100×2=200$（元）
2张团购券的费用：$59×2=118$（元）
抵用后不足部分需补金额：$360-200=160$（元）
方式一总应付：$118+160=278$（元）
计算方式二的应付金额：
先打八折后的金额：$360×0.8=288$（元）
会员卡再打八五折后的实付金额：$288×0.85=244.8$（元）
对比两种方式的费用：$244.8元＜278元$
【答案】
方式二付款更优惠
【知识点】
折扣计算、方案优化、四则混合运算
【点评】
本题贴近生活中的消费优惠场景，考查学生对折扣规则的理解和运用能力，解题的核心是准确读懂两种付款方式的规则，正确计算对应费用后对比即可得出结论。
【难度系数】
0.7
