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16.看图回答问题。
(1)超市在小亮家()偏()()°方向()m处。
(2)根据下面的描述，在平面图上标出学校、篮球场和医院的位置。
①学校在小亮家东偏南$45°$方向500 m处；
②篮球场在超市正北方向200 m处；
③医院在小亮家北偏东$60°$方向800 m处。
(3)小亮下午放学后，先回家放书包，再去超市买东西，最后到篮球场打篮球。请描述他的行走路线。
(1)超市在小亮家()偏()()°方向()m处。
(2)根据下面的描述，在平面图上标出学校、篮球场和医院的位置。
①学校在小亮家东偏南$45°$方向500 m处；
②篮球场在超市正北方向200 m处；
③医院在小亮家北偏东$60°$方向800 m处。
(3)小亮下午放学后，先回家放书包，再去超市买东西，最后到篮球场打篮球。请描述他的行走路线。
答案
(1)
$200×2=400(\mathrm{m})$
西，北，30，400
(2)
① $500÷200=2.5$，从小亮家出发沿东偏南$45°$方向量取2.5个比例尺单位长度，端点标注学校；
② $200÷200=1$，从超市出发沿正北方向量取1个比例尺单位长度，端点标注篮球场；
③ $800÷200=4$，从小亮家出发沿北偏东$60°$方向量取4个比例尺单位长度，端点标注医院。
(3)
答：小亮从学校出发，向西偏北$45°$方向走500m回到家，再从小亮家向西偏北$30°$方向走400m到达超市，最后从超市向正北方向走200m到达篮球场。
$200×2=400(\mathrm{m})$
西，北，30，400
(2)
① $500÷200=2.5$，从小亮家出发沿东偏南$45°$方向量取2.5个比例尺单位长度，端点标注学校；
② $200÷200=1$，从超市出发沿正北方向量取1个比例尺单位长度，端点标注篮球场；
③ $800÷200=4$，从小亮家出发沿北偏东$60°$方向量取4个比例尺单位长度，端点标注医院。
(3)
答：小亮从学校出发，向西偏北$45°$方向走500m回到家，再从小亮家向西偏北$30°$方向走400m到达超市，最后从超市向正北方向走200m到达篮球场。
解析
【分析】
这是一道位置与方向的综合题，解题思路如下：1. 解决第一问时，先确定观测点为小亮家，再判断超市相对小亮家的方向和夹角，最后结合线段比例尺（1段代表200m），用段数乘每段长度计算实际距离；2. 解决第二问标位置时，先根据“图上单位数=实际距离÷每段代表的实际长度”算出各地点对应的图上单位长度，再根据给定的方向找准角度，量取对应长度标注地点即可；3. 解决第三问描述路线时，要注意每一段行程的观测点会变化，依次明确每一段的出发地、方向、距离，按顺序描述即可。
【解析】
(1) 以小亮家为观测点，超市在西偏北30°方向，图上超市到小亮家有2段单位长度，每段代表200m，实际距离为：$200×2=400(\mathrm{m})$。
(2) 先计算各地点对应的图上单位长度：
① 学校：$500÷200=2.5$，从小亮家出发，沿东偏南$45°$方向量取2.5个比例尺单位长度，端点处标注学校；
② 篮球场：$200÷200=1$，从超市出发，沿正北方向量取1个比例尺单位长度，端点处标注篮球场；
③ 医院：$800÷200=4$，从小亮家出发，沿北偏东$60°$方向量取4个比例尺单位长度，端点处标注医院。
(3) 按行程顺序描述：小亮从学校出发，先向西偏北$45°$方向走500m回到小亮家，再从小亮家向西偏北$30°$方向走400m到达超市，最后从超市向正北方向走200m到达篮球场。
【答案】
(1) 西，北，30，400
(2) ①小亮家东偏南$45°$方向2.5个单位长度处标注学校；②超市正北方向1个单位长度处标注篮球场；③小亮家北偏东$60°$方向4个单位长度处标注医院。
(3) 小亮从学校出发，向西偏北$45°$方向走500m回到家，再从小亮家向西偏北$30°$方向走400m到达超市，最后从超市向正北方向走200m到达篮球场。
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，路线描述
【点评】
本题核心考察根据方向和距离确定物体位置的方法，解题时要注意观测点的变化，计算距离时要结合线段比例尺正确换算，属于位置类基础题型，掌握方向判断和比例尺计算即可轻松解决。
【难度系数】
0.8
这是一道位置与方向的综合题，解题思路如下：1. 解决第一问时，先确定观测点为小亮家，再判断超市相对小亮家的方向和夹角，最后结合线段比例尺（1段代表200m），用段数乘每段长度计算实际距离；2. 解决第二问标位置时，先根据“图上单位数=实际距离÷每段代表的实际长度”算出各地点对应的图上单位长度，再根据给定的方向找准角度，量取对应长度标注地点即可；3. 解决第三问描述路线时，要注意每一段行程的观测点会变化，依次明确每一段的出发地、方向、距离，按顺序描述即可。
【解析】
(1) 以小亮家为观测点，超市在西偏北30°方向，图上超市到小亮家有2段单位长度，每段代表200m，实际距离为：$200×2=400(\mathrm{m})$。
(2) 先计算各地点对应的图上单位长度：
① 学校：$500÷200=2.5$，从小亮家出发，沿东偏南$45°$方向量取2.5个比例尺单位长度，端点处标注学校；
② 篮球场：$200÷200=1$，从超市出发，沿正北方向量取1个比例尺单位长度，端点处标注篮球场；
③ 医院：$800÷200=4$，从小亮家出发，沿北偏东$60°$方向量取4个比例尺单位长度，端点处标注医院。
(3) 按行程顺序描述：小亮从学校出发，先向西偏北$45°$方向走500m回到小亮家，再从小亮家向西偏北$30°$方向走400m到达超市，最后从超市向正北方向走200m到达篮球场。
【答案】
(1) 西，北，30，400
(2) ①小亮家东偏南$45°$方向2.5个单位长度处标注学校；②超市正北方向1个单位长度处标注篮球场；③小亮家北偏东$60°$方向4个单位长度处标注医院。
(3) 小亮从学校出发，向西偏北$45°$方向走500m回到家，再从小亮家向西偏北$30°$方向走400m到达超市，最后从超市向正北方向走200m到达篮球场。
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，路线描述
【点评】
本题核心考察根据方向和距离确定物体位置的方法，解题时要注意观测点的变化，计算距离时要结合线段比例尺正确换算，属于位置类基础题型，掌握方向判断和比例尺计算即可轻松解决。
【难度系数】
0.8
17.小亮参加骑行活动，他从家骑自行车出发，骑到体育馆用时8分钟(不包括中途等红绿灯的时间)，小亮家距离体育馆大约多少千米？(得数保留两位小数)
解题思路：
(1)要想解决这个问题，还需要方框内的条件()和条件()。
(2)根据条件()，可以求出：
。
根据条件()，可以求出：
。
(3)根据你选定的信息，列式解答。
解题思路：
(1)要想解决这个问题，还需要方框内的条件()和条件()。
(2)根据条件()，可以求出：
。
根据条件()，可以求出：
。
(3)根据你选定的信息，列式解答。
答案
(1) ①；③
(2) ①；自行车车轮的周长，即车轮转动1圈前进的距离
③；自行车每分钟骑行的路程
(3)
3.14×70 = 219.8（cm）
219.8×100 = 21980（cm）
21980 cm = 0.2198 km
0.2198×8 ≈ 1.76（km）
答：小亮家距离体育馆大约1.76千米。
(2) ①；自行车车轮的周长，即车轮转动1圈前进的距离
③；自行车每分钟骑行的路程
(3)
3.14×70 = 219.8（cm）
219.8×100 = 21980（cm）
21980 cm = 0.2198 km
0.2198×8 ≈ 1.76（km）
答：小亮家距离体育馆大约1.76千米。
解析
【分析】
要计算小亮家到体育馆的距离，已知骑行时间为8分钟，根据路程=速度×时间的关系，需要先求出骑行的速度。自行车的速度由车轮周长和每分钟车轮转动的圈数决定：车轮转动1圈前进的距离就是车轮的周长，计算周长需要知道车轮直径，再结合每分钟车轮转的圈数就能算出每分钟骑行的路程，因此需要选择条件①和③。解题时先算车轮周长，再求每分钟行驶的路程，接着计算8分钟行驶的总路程，最后换算单位并按要求保留两位小数即可。
【解析】
(1) 解决该问题需要的条件为①和③。
(2) 根据条件①，可以求出自行车车轮的周长，即车轮转动1圈前进的距离；
根据条件③，结合车轮周长可以求出自行车每分钟骑行的路程。
(3) 具体计算步骤：
第一步：计算车轮周长：$3.14×70 = 219.8$（cm）
第二步：计算每分钟骑行的路程：$219.8×100 = 21980$（cm）
第三步：单位换算：$21980\mathrm{cm}=0.2198\mathrm{km}$
第四步：计算8分钟行驶的总路程：$0.2198×8\approx1.76$（km）
【答案】
小亮家距离体育馆大约1.76千米。
【知识点】
圆的周长计算，行程问题，单位换算
【点评】
本题结合生活中的骑行场景命题，需要学生自主筛选有效解题条件，将圆周长的知识和行程问题的基本公式结合解决实际问题，同时要注意单位统一和结果的保留要求，能够有效锻炼学生的信息筛选能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.7
要计算小亮家到体育馆的距离，已知骑行时间为8分钟，根据路程=速度×时间的关系，需要先求出骑行的速度。自行车的速度由车轮周长和每分钟车轮转动的圈数决定：车轮转动1圈前进的距离就是车轮的周长，计算周长需要知道车轮直径，再结合每分钟车轮转的圈数就能算出每分钟骑行的路程，因此需要选择条件①和③。解题时先算车轮周长，再求每分钟行驶的路程，接着计算8分钟行驶的总路程，最后换算单位并按要求保留两位小数即可。
【解析】
(1) 解决该问题需要的条件为①和③。
(2) 根据条件①，可以求出自行车车轮的周长，即车轮转动1圈前进的距离；
根据条件③，结合车轮周长可以求出自行车每分钟骑行的路程。
(3) 具体计算步骤：
第一步：计算车轮周长：$3.14×70 = 219.8$（cm）
第二步：计算每分钟骑行的路程：$219.8×100 = 21980$（cm）
第三步：单位换算：$21980\mathrm{cm}=0.2198\mathrm{km}$
第四步：计算8分钟行驶的总路程：$0.2198×8\approx1.76$（km）
【答案】
小亮家距离体育馆大约1.76千米。
【知识点】
圆的周长计算，行程问题，单位换算
【点评】
本题结合生活中的骑行场景命题，需要学生自主筛选有效解题条件，将圆周长的知识和行程问题的基本公式结合解决实际问题，同时要注意单位统一和结果的保留要求，能够有效锻炼学生的信息筛选能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.7
