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3.某仓库运进小麦6 t,记为+6 t,那么仓库运出小麦8 t应记为 (
A.+8 t
B.-8 t
C.+2 t
D.-2 t
B
)A.+8 t
B.-8 t
C.+2 t
D.-2 t
答案
3.B
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量。首先梳理题目给定的规则：运进小麦记为正，那么和“运进”意义相反的“运出”就对应负数，再结合运出的具体吨数写出对应表示即可。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的量，本题中明确规定运进小麦记为“+”，则与运进相反的运出行为应记为“-”，因此运出小麦8t应记为-8t，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的表示
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，核心考查对正负数表示相反意义量的理解，只要准确匹配题目中正负对应的实际含义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量。首先梳理题目给定的规则：运进小麦记为正，那么和“运进”意义相反的“运出”就对应负数，再结合运出的具体吨数写出对应表示即可。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的量，本题中明确规定运进小麦记为“+”，则与运进相反的运出行为应记为“-”，因此运出小麦8t应记为-8t，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的表示
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，核心考查对正负数表示相反意义量的理解，只要准确匹配题目中正负对应的实际含义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
4.长江某水文监测站正常水位是10 m，以正常水位为基准，规定高于正常水位记为正，低于正常水位记为负，记录表上有3次记录(单位:m)分别是1.5，0，-1.6，这3次记录表示的实际水位分别是
11.5 m,10 m,8.4 m
。答案
4.11.5 m,10 m,8.4 m
解析
【分析】
首先明确本题的基准是正常水位10m，题目规定高于正常水位记为正，低于正常水位记为负，因此记录的数值代表实际水位与正常水位的差值。解题时只需用正常水位加上对应的记录数值，即可得到每次记录的实际水位。
【解析】
已知正常水位为10m，实际水位=正常水位+记录的差值：
1. 第一次记录为1.5m，实际水位：$10 + 1.5 = 11.5\ \mathrm{m}$
2. 第二次记录为0m，实际水位：$10 + 0 = 10\ \mathrm{m}$
3. 第三次记录为-1.6m，实际水位：$10 + (-1.6) = 8.4\ \mathrm{m}$
【答案】
11.5 m,10 m,8.4 m
【知识点】
正负数的实际意义；有理数的加法运算
【点评】
本题考查正负数在实际场景中的应用，解题核心是理解正负数的相对性，明确基准量的含义，再结合基准量计算实际值即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
首先明确本题的基准是正常水位10m，题目规定高于正常水位记为正，低于正常水位记为负，因此记录的数值代表实际水位与正常水位的差值。解题时只需用正常水位加上对应的记录数值，即可得到每次记录的实际水位。
【解析】
已知正常水位为10m，实际水位=正常水位+记录的差值：
1. 第一次记录为1.5m，实际水位：$10 + 1.5 = 11.5\ \mathrm{m}$
2. 第二次记录为0m，实际水位：$10 + 0 = 10\ \mathrm{m}$
3. 第三次记录为-1.6m，实际水位：$10 + (-1.6) = 8.4\ \mathrm{m}$
【答案】
11.5 m,10 m,8.4 m
【知识点】
正负数的实际意义；有理数的加法运算
【点评】
本题考查正负数在实际场景中的应用，解题核心是理解正负数的相对性，明确基准量的含义，再结合基准量计算实际值即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
1.下列说法正确的是 (
A.0既是正数也是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.0是正数不是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
B
)A.0既是正数也是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.0是正数不是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
答案
1.B
解析
【分析】
这道题考查正数、负数和0的概念区分，解题时先明确正数、负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，再围绕0的属性逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不大于0也不小于0，因此0既不是正数也不是负数，A错误；
B选项：根据正数、负数的定义，0是正数和负数的分界点，既不属于正数，也不属于负数，B正确；
C选项：0不是正数，C错误；
D选项：不是正数的数包括0和负数，不是负数的数包括0和正数，该表述忽略了0的存在，D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 正数与负数的定义 2. 0的属性
【点评】
本题属于概念类基础题，核心考查对0的归类的掌握，牢记0是正数和负数的分界点，既不是正数也不是负数是解题的关键。
【难度系数】
0.9
这道题考查正数、负数和0的概念区分，解题时先明确正数、负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，再围绕0的属性逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不大于0也不小于0，因此0既不是正数也不是负数，A错误；
B选项：根据正数、负数的定义，0是正数和负数的分界点，既不属于正数，也不属于负数，B正确；
C选项：0不是正数，C错误；
D选项：不是正数的数包括0和负数，不是负数的数包括0和正数，该表述忽略了0的存在，D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 正数与负数的定义 2. 0的属性
【点评】
本题属于概念类基础题，核心考查对0的归类的掌握，牢记0是正数和负数的分界点，既不是正数也不是负数是解题的关键。
【难度系数】
0.9
2.下列不是具有相反意义的量的是 (
A.前进5 m和后退5 m
B.入库3 t和出库10 t
C.身高增加2 cm和体重减少2 kg
D.超过5 g和不足2 g
C
)A.前进5 m和后退5 m
B.入库3 t和出库10 t
C.身高增加2 cm和体重减少2 kg
D.超过5 g和不足2 g
答案
2.C
解析
【分析】
要判断是否为具有相反意义的量，需牢记两个判定要点：一是两个量必须属于同一种类，描述的是同一属性；二是两个量的含义完全相反。解题时可逐一对照这两个要点分析每个选项，排除符合要求的选项，最终选出不是相反意义的量的选项。
【解析】
具有相反意义的量需同时满足两个条件：① 是同类别的量；② 意义完全相反。
对各选项逐一分析：
A. 前进5m和后退5m，都描述移动的距离，且前进和后退意义相反，是具有相反意义的量；
B. 入库3t和出库10t，都描述货物的重量变化，且入库和出库意义相反，是具有相反意义的量；
C. 身高增加2cm描述的是身高的变化，体重减少2kg描述的是体重的变化，二者不属于同类别的量，不满足相反意义的量的判定条件，不是具有相反意义的量；
D. 超过5g和不足2g，都描述质量的偏差，且超过和不足意义相反，是具有相反意义的量。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反意义的量的判定
2. 正负数的实际意义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对相反意义的量的概念理解，解题的关键是抓住“同类量”“意义相反”两个核心判定要素，避免混淆不同属性的量。
【难度系数】
0.9
要判断是否为具有相反意义的量，需牢记两个判定要点：一是两个量必须属于同一种类，描述的是同一属性；二是两个量的含义完全相反。解题时可逐一对照这两个要点分析每个选项，排除符合要求的选项，最终选出不是相反意义的量的选项。
【解析】
具有相反意义的量需同时满足两个条件：① 是同类别的量；② 意义完全相反。
对各选项逐一分析：
A. 前进5m和后退5m，都描述移动的距离，且前进和后退意义相反，是具有相反意义的量；
B. 入库3t和出库10t，都描述货物的重量变化，且入库和出库意义相反，是具有相反意义的量；
C. 身高增加2cm描述的是身高的变化，体重减少2kg描述的是体重的变化，二者不属于同类别的量，不满足相反意义的量的判定条件，不是具有相反意义的量；
D. 超过5g和不足2g，都描述质量的偏差，且超过和不足意义相反，是具有相反意义的量。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反意义的量的判定
2. 正负数的实际意义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对相反意义的量的概念理解，解题的关键是抓住“同类量”“意义相反”两个核心判定要素，避免混淆不同属性的量。
【难度系数】
0.9
3.(传统文化)我国古代数学著作《九章算术》在“方程”一章中提出了正数、负数的概念.如果盈利90元记作+90元,那么亏损60元记作(
A.－60元
B.－70元
C.＋60元
D.＋70元
A
)A.－60元
B.－70元
C.＋60元
D.＋70元
答案
3.A
解析
【分析】
这道题考查正负数的实际应用，解题思路如下：首先要明确正负数的核心作用是表示具有相反意义的量，先找到题目中规定的正方向对应的含义：本题明确盈利记为“+”，那么和盈利相反的“亏损”就对应记为负，再对应亏损的数值60元，即可快速得出结果。
【解析】
正负数可以用来表示一对具有相反意义的量。
由题意可知，“盈利”和“亏损”是相反意义的量，且规定盈利记为正，因此亏损应记为负。
所以亏损60元记作-60元，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题以我国古代数学著作《九章算术》为出题背景，既渗透了传统文化教育，又考查了正负数的基础应用，解题核心是明确正负数对应相反意义的量的表示规则。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数的实际应用，解题思路如下：首先要明确正负数的核心作用是表示具有相反意义的量，先找到题目中规定的正方向对应的含义：本题明确盈利记为“+”，那么和盈利相反的“亏损”就对应记为负，再对应亏损的数值60元，即可快速得出结果。
【解析】
正负数可以用来表示一对具有相反意义的量。
由题意可知，“盈利”和“亏损”是相反意义的量，且规定盈利记为正，因此亏损应记为负。
所以亏损60元记作-60元，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题以我国古代数学著作《九章算术》为出题背景，既渗透了传统文化教育，又考查了正负数的基础应用，解题核心是明确正负数对应相反意义的量的表示规则。
【难度系数】
0.9
4.如果公元701年，我们记作+701年，那么公元前259年，可记作 (
A.259年
B.−259年
C.−960年
D.442年
B
)A.259年
B.−259年
C.−960年
D.442年
答案
4.B
解析
【分析】
本题考查用正负数表示相反意义的量，解题思路如下：首先明确题目给出的规定：公元年份记为正；再判断“公元前”与“公元”是互为相反意义的概念，因此公元前的年份应该用负数表示，最后对应年份写出记法匹配选项即可。
【解析】
正负数可用来表示一对具有相反意义的量。
由题意可知，公元年份记为正，那么与公元意义相反的公元前年份就记为负，因此公元前259年可记作−259年，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反意义的量、正负数的表示
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，解题关键是明确相反意义的量的正负规定，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查用正负数表示相反意义的量，解题思路如下：首先明确题目给出的规定：公元年份记为正；再判断“公元前”与“公元”是互为相反意义的概念，因此公元前的年份应该用负数表示，最后对应年份写出记法匹配选项即可。
【解析】
正负数可用来表示一对具有相反意义的量。
由题意可知，公元年份记为正，那么与公元意义相反的公元前年份就记为负，因此公元前259年可记作−259年，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反意义的量、正负数的表示
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，解题关键是明确相反意义的量的正负规定，难度较低。
【难度系数】
0.9
5.在1，-2，-5.5，0，$\frac{4}{3}$，$-\frac{5}{7}$，3.14中，负数的个数为
3
。答案
5.3
解析
【分析】
解题首先要明确负数的定义：比0小的数叫做负数，正数前面添加负号“-”的数是负数，且0既不是正数也不是负数。解题思路是逐个排查题干给出的所有数，判断是否符合负数的特征，最后统计符合要求的数的个数即可。
【解析】
根据负数的定义逐个判断：
1. 1是大于0的数，属于正数，不是负数；
2. -2是小于0的数，属于负数；
3. -5.5是小于0的数，属于负数；
4. 0既不是正数也不是负数，不属于负数；
5. $\frac{4}{3}$是大于0的数，属于正数，不是负数；
6. $-\frac{5}{7}$是小于0的数，属于负数；
7. 3.14是大于0的数，属于正数，不是负数。
综上，负数共有3个。
【答案】
3
【知识点】
负数的识别；0的非正非负性
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对负数定义的理解，解题时要注意不要误将0归为负数，也不要漏看数字前的负号，掌握基本概念就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确负数的定义：比0小的数叫做负数，正数前面添加负号“-”的数是负数，且0既不是正数也不是负数。解题思路是逐个排查题干给出的所有数，判断是否符合负数的特征，最后统计符合要求的数的个数即可。
【解析】
根据负数的定义逐个判断：
1. 1是大于0的数，属于正数，不是负数；
2. -2是小于0的数，属于负数；
3. -5.5是小于0的数，属于负数；
4. 0既不是正数也不是负数，不属于负数；
5. $\frac{4}{3}$是大于0的数，属于正数，不是负数；
6. $-\frac{5}{7}$是小于0的数，属于负数；
7. 3.14是大于0的数，属于正数，不是负数。
综上，负数共有3个。
【答案】
3
【知识点】
负数的识别；0的非正非负性
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对负数定义的理解，解题时要注意不要误将0归为负数，也不要漏看数字前的负号，掌握基本概念就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
6.在某次班级测验中,班级的平均分为90分,小明的成绩为87分,记作－3分,若小亮的成绩记作＋5分,则小亮的成绩为
95
分.答案
6.95
解析
【分析】
解题时首先要明确本题中正负数的实际含义：本次记分以班级平均分90分为基准，将平均分记作0分，低于平均分的部分记为负数，高于平均分的部分记为正数。已知小亮的成绩记作+5分，说明他的成绩比基准分（平均分）高5分，因此用基准分加上高出的5分即可求出小亮的实际成绩。
【解析】
第一步：确定记分的基准量：班级平均分为90分，记作0分，记分规则为“高于基准分记正，低于基准分记负”。
第二步：根据记分规则可得：实际成绩=基准分+记分值。
第三步：代入数据计算：小亮的成绩=90+5=95（分）。
【答案】
95
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题是基础应用题，核心考查正负数表示相反意义的量的知识点，解题关键是找准基准量，明确正负数对应的实际含义，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确本题中正负数的实际含义：本次记分以班级平均分90分为基准，将平均分记作0分，低于平均分的部分记为负数，高于平均分的部分记为正数。已知小亮的成绩记作+5分，说明他的成绩比基准分（平均分）高5分，因此用基准分加上高出的5分即可求出小亮的实际成绩。
【解析】
第一步：确定记分的基准量：班级平均分为90分，记作0分，记分规则为“高于基准分记正，低于基准分记负”。
第二步：根据记分规则可得：实际成绩=基准分+记分值。
第三步：代入数据计算：小亮的成绩=90+5=95（分）。
【答案】
95
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题是基础应用题，核心考查正负数表示相反意义的量的知识点，解题关键是找准基准量，明确正负数对应的实际含义，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9
7.某中学对七年级新生进行立定跳远测试，规定男生能跳170 cm及以上为达标，超过170 cm的部分用正数表示，不足170 cm的部分用负数表示，第一组10名男生成绩如下(单位:cm):+2,−4,0,+5,+8,−7,0,+2,+10,−3.求第一组有多少男生达标(用百分率表示).
答案
7.解:第一组有70%的男生达标.
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的含义：本题中记录的正数表示超过170cm，负数表示不足170cm，0表示刚好跳170cm，因此达标的情况对应记录数≥0的情况。解题步骤为：第一步先统计10名男生的成绩中记录数≥0的人数，也就是达标人数；第二步用达标人数除以总人数，再乘100%即可得到达标百分率。
【解析】
解：根据题意，成绩记录为非负数（即≥0）时，对应男生立定跳远成绩≥170cm，属于达标。
观察10名男生的成绩：+2、−4、0、+5、+8、−7、0、+2、+10、−3，其中非负数有+2、0、+5、+8、0、+2、+10，共7个，即达标人数为7人。
总人数为10人，因此达标率为：$\frac{7}{10} × 100\% = 70\%$
【答案】
第一组有70%的男生达标。
【知识点】
正负数的实际意义；百分率计算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的应用，解题的核心是正确理解题目中正负数的表示规则，找准达标的判断标准，再结合简单的百分率计算即可求解，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确正负数的含义：本题中记录的正数表示超过170cm，负数表示不足170cm，0表示刚好跳170cm，因此达标的情况对应记录数≥0的情况。解题步骤为：第一步先统计10名男生的成绩中记录数≥0的人数，也就是达标人数；第二步用达标人数除以总人数，再乘100%即可得到达标百分率。
【解析】
解：根据题意，成绩记录为非负数（即≥0）时，对应男生立定跳远成绩≥170cm，属于达标。
观察10名男生的成绩：+2、−4、0、+5、+8、−7、0、+2、+10、−3，其中非负数有+2、0、+5、+8、0、+2、+10，共7个，即达标人数为7人。
总人数为10人，因此达标率为：$\frac{7}{10} × 100\% = 70\%$
【答案】
第一组有70%的男生达标。
【知识点】
正负数的实际意义；百分率计算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的应用，解题的核心是正确理解题目中正负数的表示规则，找准达标的判断标准，再结合简单的百分率计算即可求解，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
