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1. 下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 (
A
) 答案
1. A
解析
【分析】首先明确，同一时刻阳光下的影子属于平行投影，平行投影的核心特点是：同一时刻，不同物体的影子方向相同，且各物体的物高与影长的比值相等（即影子互相平行）。解题时需逐一验证选项是否符合这两个关键特征。
【解析】平行投影的性质：同一时刻，阳光下物体的影子为平行投影，所有物体的影子方向一致，且物高与影长成正比（影子互相平行）。
选项A：两棵树的影子方向相同，且两条影子互相平行，高树的影子更长、矮树的影子更短，符合物高与影长成正比的规律，符合同一时刻阳光下影子的特点；
选项B：两棵树的影子方向相反，不符合平行投影“影子方向相同”的特征，属于中心投影的特点，排除；
选项C：两棵树的影子不平行，不符合平行投影的要求，排除；
选项D：高树的影子短、矮树的影子长，物高与影长的比例不匹配，且影子也不平行，排除。
因此正确选项为A。
【答案】A
【知识点】平行投影
【点评】本题考查平行投影的基本性质，需掌握同一时刻阳光下影子的平行投影特征，是基础概念应用题型，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】平行投影的性质：同一时刻，阳光下物体的影子为平行投影，所有物体的影子方向一致，且物高与影长成正比（影子互相平行）。
选项A：两棵树的影子方向相同，且两条影子互相平行，高树的影子更长、矮树的影子更短，符合物高与影长成正比的规律，符合同一时刻阳光下影子的特点；
选项B：两棵树的影子方向相反，不符合平行投影“影子方向相同”的特征，属于中心投影的特点，排除；
选项C：两棵树的影子不平行，不符合平行投影的要求，排除；
选项D：高树的影子短、矮树的影子长，物高与影长的比例不匹配，且影子也不平行，排除。
因此正确选项为A。
【答案】A
【知识点】平行投影
【点评】本题考查平行投影的基本性质，需掌握同一时刻阳光下影子的平行投影特征，是基础概念应用题型，难度较低。
【难度系数】0.6
2. 下列投影是平行投影的是（
A.太阳光下窗户的影子
B.台灯下书本的影子
C.在手电筒照射下纸片的影子
D.路灯下行人的影子
A
）A.太阳光下窗户的影子
B.台灯下书本的影子
C.在手电筒照射下纸片的影子
D.路灯下行人的影子
答案
2. A
解析
【分析】
要判断平行投影，需先明确平行投影与中心投影的核心区别：平行投影由平行光线（如太阳光）形成，中心投影由点光源（如台灯、手电筒、路灯）发出的光线形成。据此逐一分析选项即可。
【解析】
根据平行投影和中心投影的定义：平行投影是平行光线照射形成的投影，中心投影是点光源发出的光线照射形成的投影。
A选项：太阳光可近似看作平行光线，其下窗户的影子属于平行投影；
B选项：台灯是点光源，其下书本的影子属于中心投影；
C选项：手电筒是点光源，其下纸片的影子属于中心投影；
D选项：路灯是点光源，其下行人的影子属于中心投影。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
平行投影、中心投影
【点评】
本题考查平行投影与中心投影的概念辨析，属于基础概念题，只需牢记两种投影的形成光源特点即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
要判断平行投影，需先明确平行投影与中心投影的核心区别：平行投影由平行光线（如太阳光）形成，中心投影由点光源（如台灯、手电筒、路灯）发出的光线形成。据此逐一分析选项即可。
【解析】
根据平行投影和中心投影的定义：平行投影是平行光线照射形成的投影，中心投影是点光源发出的光线照射形成的投影。
A选项：太阳光可近似看作平行光线，其下窗户的影子属于平行投影；
B选项：台灯是点光源，其下书本的影子属于中心投影；
C选项：手电筒是点光源，其下纸片的影子属于中心投影；
D选项：路灯是点光源，其下行人的影子属于中心投影。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
平行投影、中心投影
【点评】
本题考查平行投影与中心投影的概念辨析，属于基础概念题，只需牢记两种投影的形成光源特点即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
3. 平行投影是由
平行
光线形成的。答案
3. 平行
解析
【分析】
要解决本题，需明确平行投影的定义：投影分为平行投影和中心投影，平行投影是由平行光线形成的投影，中心投影是由同一点（点光源）发出的光线形成的投影，根据该定义即可得出答案。
【解析】
根据平行投影的定义，平行投影是由平行光线形成的，因此本题应填平行。
【答案】
平行
【知识点】
平行投影的概念
【点评】
本题考查平行投影的基础概念，属于识记类题目，难度较低，牢记投影的分类及对应光线特点即可解答。
【难度系数】
0.9
要解决本题，需明确平行投影的定义：投影分为平行投影和中心投影，平行投影是由平行光线形成的投影，中心投影是由同一点（点光源）发出的光线形成的投影，根据该定义即可得出答案。
【解析】
根据平行投影的定义，平行投影是由平行光线形成的，因此本题应填平行。
【答案】
平行
【知识点】
平行投影的概念
【点评】
本题考查平行投影的基础概念，属于识记类题目，难度较低，牢记投影的分类及对应光线特点即可解答。
【难度系数】
0.9
4.如图,有甲、乙两根木杆,BC是甲木杆的影子。在图中画出此刻的太阳光线及乙木杆的影子(影子用线段表示)。
示)。
示)。
答案
4. 如图所示
解析
【分析】要完成作图，需利用平行投影的性质：同一时刻，太阳光下的光线是平行的。首先，甲木杆的影子是BC，因此连接甲木杆的顶端和影子端点C，即可确定太阳光线；再根据太阳光线平行的特点，过乙木杆的顶端作该太阳光线的平行线，平行线与地面的交点到乙木杆底部的线段就是乙木杆的影子。
【解析】步骤1：确定太阳光线。连接甲木杆的顶端与影子端点C，得到的直线即为此刻的太阳光线；步骤2：绘制乙木杆的影子。过乙木杆的顶端，作上述太阳光线的平行线，该平行线与地面相交于一点，连接该交点与乙木杆底部的线段，就是乙木杆的影子。
【答案】（对应参考答案的作图结果，即画出太阳光线及乙木杆影子的图形）
【知识点】平行投影
【点评】本题考查平行投影的作图，核心是利用同一时刻太阳光线平行的性质，属于基础几何作图题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】步骤1：确定太阳光线。连接甲木杆的顶端与影子端点C，得到的直线即为此刻的太阳光线；步骤2：绘制乙木杆的影子。过乙木杆的顶端，作上述太阳光线的平行线，该平行线与地面相交于一点，连接该交点与乙木杆底部的线段，就是乙木杆的影子。
【答案】（对应参考答案的作图结果，即画出太阳光线及乙木杆影子的图形）
【知识点】平行投影
【点评】本题考查平行投影的作图，核心是利用同一时刻太阳光线平行的性质，属于基础几何作图题，难度适中。
【难度系数】0.5
5. 矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（
C
）答案
5. C
解析
【分析】
要判断矩形木框在阳光下的影子不可能是什么，需结合平行投影的性质分析：平行投影中，原图形的平行边投影后仍平行（或共线）。矩形的两组对边分别平行，因此它的平行投影要么是线段，要么是对边仍平行的四边形；而梯形只有一组对边平行，不符合矩形平行投影的特点，由此可判断答案。
【解析】
平行投影的核心性质：在平行投影中，原图形的平行线段，投影后仍平行（或在同一直线上）。
对各选项逐一分析：
1. 选项B：当矩形木框所在平面与太阳光线平行时，矩形的两组对边投影后会重合，形成线段，因此影子可以是线段；
2. 选项A：当矩形木框所在平面与太阳光线垂直时，影子与原图形形状一致，为矩形，因此影子可以是矩形；
3. 选项D：当太阳光线斜射时，矩形的平行对边投影后仍平行，影子为平行四边形，因此影子可以是平行四边形；
4. 选项C：梯形只有一组对边平行，而矩形的平行对边投影后必然平行，不可能出现仅一组对边平行的情况，因此影子不可能是梯形。
【答案】
C
【知识点】
平行投影、矩形的性质
【点评】
本题考查平行投影的性质，需结合矩形对边平行的特点判断影子的可能形状，属于基础几何应用题目，难度较低。
【难度系数】
0.3
要判断矩形木框在阳光下的影子不可能是什么，需结合平行投影的性质分析：平行投影中，原图形的平行边投影后仍平行（或共线）。矩形的两组对边分别平行，因此它的平行投影要么是线段，要么是对边仍平行的四边形；而梯形只有一组对边平行，不符合矩形平行投影的特点，由此可判断答案。
【解析】
平行投影的核心性质：在平行投影中，原图形的平行线段，投影后仍平行（或在同一直线上）。
对各选项逐一分析：
1. 选项B：当矩形木框所在平面与太阳光线平行时，矩形的两组对边投影后会重合，形成线段，因此影子可以是线段；
2. 选项A：当矩形木框所在平面与太阳光线垂直时，影子与原图形形状一致，为矩形，因此影子可以是矩形；
3. 选项D：当太阳光线斜射时，矩形的平行对边投影后仍平行，影子为平行四边形，因此影子可以是平行四边形；
4. 选项C：梯形只有一组对边平行，而矩形的平行对边投影后必然平行，不可能出现仅一组对边平行的情况，因此影子不可能是梯形。
【答案】
C
【知识点】
平行投影、矩形的性质
【点评】
本题考查平行投影的性质，需结合矩形对边平行的特点判断影子的可能形状，属于基础几何应用题目，难度较低。
【难度系数】
0.3
6. 如图，太阳光线与地面成$60°$的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20 cm，则皮球的直径是（
A.$5\sqrt{3}$ cm
B.$10\sqrt{3}$ cm
C.20 cm
D.10 cm
B
）A.$5\sqrt{3}$ cm
B.$10\sqrt{3}$ cm
C.20 cm
D.10 cm
答案
6. B
解析
【分析】
要解决这个问题，需利用太阳光线平行的特性，结合直角三角形的三角函数关系求解。首先明确：皮球的直径垂直于地面，太阳光线与地面成60°角，皮球在地面的投影长为20cm，我们可以将直径、投影长与光线夹角构造为直角三角形，通过三角函数建立边长关系，进而求出直径。
【解析】
设皮球的直径为$d$ cm。
由于太阳光线平行，根据几何关系可知，皮球的直径$d$、投影长20cm与光线夹角构成直角三角形，其中光线与地面的夹角为60°，根据正弦函数的定义：$\sin60° = \frac{对边}{斜边}$，这里对边为皮球的直径$d$，斜边对应投影长20cm，因此：
$\sin60° = \frac{d}{20}$
代入$\sin60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$，解得：
$d = 20×\frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \mathrm{ cm}$
【答案】
B
【知识点】
解直角三角形、投影
【点评】
本题结合实际投影场景，考查解直角三角形的应用，核心是构造直角三角形并利用三角函数关系，属于中等难度的应用题型，需要学生具备一定的几何建模能力。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需利用太阳光线平行的特性，结合直角三角形的三角函数关系求解。首先明确：皮球的直径垂直于地面，太阳光线与地面成60°角，皮球在地面的投影长为20cm，我们可以将直径、投影长与光线夹角构造为直角三角形，通过三角函数建立边长关系，进而求出直径。
【解析】
设皮球的直径为$d$ cm。
由于太阳光线平行，根据几何关系可知，皮球的直径$d$、投影长20cm与光线夹角构成直角三角形，其中光线与地面的夹角为60°，根据正弦函数的定义：$\sin60° = \frac{对边}{斜边}$，这里对边为皮球的直径$d$，斜边对应投影长20cm，因此：
$\sin60° = \frac{d}{20}$
代入$\sin60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$，解得：
$d = 20×\frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \mathrm{ cm}$
【答案】
B
【知识点】
解直角三角形、投影
【点评】
本题结合实际投影场景，考查解直角三角形的应用，核心是构造直角三角形并利用三角函数关系，属于中等难度的应用题型，需要学生具备一定的几何建模能力。
【难度系数】
0.5
