2026年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅第48页答案
例 有一根绳子长 31.4 m，小礼想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？
【分析与解答】
1.围成圆。
半径：
31.4÷3.14÷2=5(m)
面积：
3.14×5²=78.5(m²)

2.围成正方形。
边长：
31.4÷4=7.85(m)
面积：
7.85×7.85=61.6225(m²)

3.围成长为 10 m 的长方形。
宽：
31.4÷2-10=5.7(m)
面积：
10×5.7=57(m²)

【回顾与反思】
当周长一定时，(
圆
)的面积最大，所以，应该用这根绳子围成(
圆
)。

答案

1.31.4÷3.14÷2=5(m)
3.14×5²=78.5(m²)
2.31.4÷4=7.85(m)
7.85×7.85=61.6225(m²)
3.31.4÷2-10=5.7(m)
10×5.7=57(m²)
回顾与反思 圆 圆
一、右边的圆和长方形面积相等，谁的周长更长？

答案

圆的周长:3.14×20=62.8(cm)
长方形的宽:3.14×(20÷2)²÷20=15.7(cm)
长方形的周长:(20+15.7)×2=71.4(cm)
62.8＜71.4,长方形
二、在边长是6 m的正方形钢板上按如图所示的方式挖圆。
1.如果挖一个最大的圆，那么剩余边角料的面积是多少？
2.如果挖4个相同的小圆，那么剩余面积是多少？
3.如果挖9个相同的小圆，那么剩余面积是多少？
4.按照这样的规律挖圆，挖去$n×n$个小圆，剩余面积是多少？你发现了什么？

答案

1.6²-3.14×(6÷2)²=7.74(m²)
2.6²-3.14×(6÷4)²×4=7.74(m²)
3.6²-3.14×(6÷6)²×9=7.74(m²)
4.6²-3.14×(6÷n÷2)²×(n×n)=36-3.14×9÷n²×n²=7.74(m²)
按照这样的规律,剩余面积都相等,都是7.74 m²。