10.(2024·山西)山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山,进行古建筑研学旅行。平遥古城到五台山全程约360 km,驾车前往大约需要4 h。(汽油的热值$q$取$4.5×10^7$ J/kg,汽油的密度$\rho$取$0.8×10^3$ kg/m³)
(1)求汽车的平均速度。
(2)汽车全程消耗汽油25 L,求汽油完全燃烧放出的热量$Q$。
(3)若汽车发动机全程的平均功率为25 kW,求汽车发动机的效率。

10.(1)汽车的平均速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{360\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}}=90\ \mathrm{km/h}$
(2)消耗汽油的体积：$V=25\ \mathrm{L}=25\ \mathrm{dm}^3=2.5×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$
消耗汽油的质量：$m=\rho V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.5×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=20\ \mathrm{kg}$
汽油完全燃烧放出的热量：
$Q=qm=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×20\ \mathrm{kg}=9×10^8\ \mathrm{J}$
(3)汽车发动机做的机械功：
$W=Pt=2.5×10^4\ \mathrm{W}×4×3\ 600\ \mathrm{s}=3.6×10^8\ \mathrm{J}$
发动机的机械效率：$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{3.6×10^8\ \mathrm{J}}{9×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$

【分析】
本题是力学与热学的综合计算题，解题思路如下：
(1) 求汽车平均速度，利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，直接代入已知的路程$s$和时间$t$计算；
(2) 求汽油完全燃烧放出的热量，需先将汽油体积单位转换为国际单位（立方米），再通过密度公式$m=\rho V$算出汽油质量，最后用热值公式$Q=qm$计算放出的热量；
(3) 求发动机效率，先根据功率公式$W=Pt$算出发动机做的机械功，再利用效率公式$\eta=\frac{W}{Q}×100\%$，代入机械功和汽油完全燃烧放出的热量计算效率。
【解析】
(1) 汽车的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{360\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}}=90\ \mathrm{km/h}$
(2) 汽油体积单位转换：$V=25\ \mathrm{L}=25\ \mathrm{dm}^3=2.5×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$
消耗汽油的质量：
$m=\rho V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.5×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=20\ \mathrm{kg}$
汽油完全燃烧放出的热量：
$Q=qm=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×20\ \mathrm{kg}=9×10^8\ \mathrm{J}$
(3) 发动机全程的平均功率$P=25\ \mathrm{kW}=2.5×10^4\ \mathrm{W}$，时间$t=4\ \mathrm{h}=4×3600\ \mathrm{s}=1.44×10^4\ \mathrm{s}$
发动机做的机械功：
$W=Pt=2.5×10^4\ \mathrm{W}×1.44×10^4\ \mathrm{s}=3.6×10^8\ \mathrm{J}$
发动机的效率：
$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{3.6×10^8\ \mathrm{J}}{9×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
【答案】
(1) $90\ \mathrm{km/h}$；(2) $9×10^8\ \mathrm{J}$；(3) $40\%$
【知识点】
平均速度计算、热值与热量计算、热机效率计算
【点评】
本题结合实际出行场景，考查物理基本公式的应用，涉及单位换算，步骤清晰，难度适中，只要掌握相关公式即可正确解答，属于基础综合题。
【难度系数】
0.6