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例1:下面是动物园的平面图,根据描述,在图上表示出各个地点的位置。(每个小方格的边长都表示50米)
(1) 动物园的大门位于$(9,0)$,骆驼馆位于$(12,5)$。从大门向北走100米,就是大熊猫馆。
(2) 虎园到大熊猫馆和大象馆的距离相等,且位于大象馆的正东方向。
(3) 从虎园到骆驼馆可以先向(
答案:(1)略 (2)略 (3)南 2 $(9,5)$ 东 3 $(12,5)$(答案不唯一)
(1) 动物园的大门位于$(9,0)$,骆驼馆位于$(12,5)$。从大门向北走100米,就是大熊猫馆。
(2) 虎园到大熊猫馆和大象馆的距离相等,且位于大象馆的正东方向。
(3) 从虎园到骆驼馆可以先向(
南
)走(2
)格到$( \ \ ,\ \ )$,再向(东
)走(3
)格到$( \ \ ,\ \ )$。答案:(1)略 (2)略 (3)南 2 $(9,5)$ 东 3 $(12,5)$(答案不唯一)
答案
(1)略 (2)略 (3)南 2 $(9,5)$ 东 3 $(12,5)$(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时先明确三个基础规则：1.数对的表示规则是“先列后行”，第一个数对应横向的列数，第二个数对应纵向的行数；2.方向遵循“上北下南、左西右东”，向北走行数增加，向南走行数减少，向东走列数增加，向西走列数减少；3.每格边长代表50米，行走距离换算成格数时用总距离除以50即可。解题步骤为：先确定已知场所的坐标，再根据描述算出大熊猫馆、虎园的坐标，最后对比虎园和骆驼馆的坐标，写出行走路线即可。
【解析】
1. 确定各场所坐标：
① 从图中读出大象馆坐标为$(4,7)$，题目已知大门坐标为$(9,0)$，骆驼馆坐标为$(12,5)$。从大门向北走100米，换算成格数：$100÷50=2$格，向北走行数加2，所以大熊猫馆的坐标为$(9,0+2)=(9,2)$。
② 虎园位于大象馆正东方向，说明虎园和大象馆的行数相同，都是7；又因为虎园到大象馆和大熊猫馆的距离相等，若虎园和大熊猫馆同列（列数为9），则虎园到大熊猫馆的距离为$7-2=5$格，到大象馆的距离为$9-4=5$格，刚好相等，符合要求，因此虎园坐标为$(9,7)$。
2. 规划从虎园到骆驼馆的路线：
虎园坐标为$(9,7)$，骆驼馆坐标为$(12,5)$：先向南走，行数从7变为5，需要走$7-5=2$格，此时列数不变，到达$(9,5)$；再向东走，列数从9变为12，需要走$12-9=3$格，此时行数不变，到达$(12,5)$，也就是骆驼馆。（也可先向东走再向南走，路线不唯一）
【答案】
(1)略 (2)略 (3)南 2 $(9,5)$ 东 3 $(12,5)$(答案不唯一)
【知识点】
数对与位置，方向与距离，路线描述
【点评】
本题结合动物园场景考察位置相关知识，需要先准确推导各场所的坐标，再根据坐标差计算行走格数、判断行走方向，细心作答即可得分。
【难度系数】
0.7
解题时先明确三个基础规则：1.数对的表示规则是“先列后行”，第一个数对应横向的列数，第二个数对应纵向的行数；2.方向遵循“上北下南、左西右东”，向北走行数增加，向南走行数减少，向东走列数增加，向西走列数减少；3.每格边长代表50米，行走距离换算成格数时用总距离除以50即可。解题步骤为：先确定已知场所的坐标，再根据描述算出大熊猫馆、虎园的坐标，最后对比虎园和骆驼馆的坐标，写出行走路线即可。
【解析】
1. 确定各场所坐标：
① 从图中读出大象馆坐标为$(4,7)$，题目已知大门坐标为$(9,0)$，骆驼馆坐标为$(12,5)$。从大门向北走100米，换算成格数：$100÷50=2$格，向北走行数加2，所以大熊猫馆的坐标为$(9,0+2)=(9,2)$。
② 虎园位于大象馆正东方向，说明虎园和大象馆的行数相同，都是7；又因为虎园到大象馆和大熊猫馆的距离相等，若虎园和大熊猫馆同列（列数为9），则虎园到大熊猫馆的距离为$7-2=5$格，到大象馆的距离为$9-4=5$格，刚好相等，符合要求，因此虎园坐标为$(9,7)$。
2. 规划从虎园到骆驼馆的路线：
虎园坐标为$(9,7)$，骆驼馆坐标为$(12,5)$：先向南走，行数从7变为5，需要走$7-5=2$格，此时列数不变，到达$(9,5)$；再向东走，列数从9变为12，需要走$12-9=3$格，此时行数不变，到达$(12,5)$，也就是骆驼馆。（也可先向东走再向南走，路线不唯一）
【答案】
(1)略 (2)略 (3)南 2 $(9,5)$ 东 3 $(12,5)$(答案不唯一)
【知识点】
数对与位置，方向与距离，路线描述
【点评】
本题结合动物园场景考察位置相关知识，需要先准确推导各场所的坐标，再根据坐标差计算行走格数、判断行走方向，细心作答即可得分。
【难度系数】
0.7
练习1：
（1）学校在图上的位置是( ， )。
（2）邮局在图上的位置是( ， )，商店在图上的位置是( ， )。
（3）图书馆在图上的位置是$(2,3)$，用“△”表示出它的位置；银行在图上的位置是$(5,4)$，用“○”表示出它的位置。
（4）汽车站在商店的正东、银行的正南，汽车站在图上的位置是( ， )。
难点:找准观测点,规范表示方向和角度,并结合比例尺精准定位。
（1）学校在图上的位置是( ， )。
（2）邮局在图上的位置是( ， )，商店在图上的位置是( ， )。
（3）图书馆在图上的位置是$(2,3)$，用“△”表示出它的位置；银行在图上的位置是$(5,4)$，用“○”表示出它的位置。
（4）汽车站在商店的正东、银行的正南，汽车站在图上的位置是( ， )。
难点:找准观测点,规范表示方向和角度,并结合比例尺精准定位。
答案
(1) (3,2)
(2) (0,4) (4,1)
(3) 略
(4) (5,1)
(2) (0,4) (4,1)
(3) 略
(4) (5,1)
解析
【分析】
解题首先要明确数对表示位置的规则：数对的第一个数对应水平方向（横轴）的列数，从左往右数数值递增；第二个数对应竖直方向（纵轴）的行数，从下往上数数值递增。同时结合图中“上北下南左西右东”的方向规则解题：
1. 找已知地点的数对时，分别读取该点对应横轴、纵轴的数值，按“先列后行”的规则写出数对即可。
2. 已知数对标位置时，先找横轴对应数值的竖线，再找纵轴对应数值的横线，交叉点就是目标位置。
3. 找汽车站的位置时，分别根据“商店正东”“银行正南”两个条件，确定汽车站的列数和行数，组合得到数对。
【解析】
（1）观察学校的位置：对应横轴数值为3，对应纵轴数值为2，按照数对先列后行的规则，位置为$\boldsymbol{(3,2)}$。
（2）观察邮局的位置：对应横轴数值为0，对应纵轴数值为4，位置为$\boldsymbol{(0,4)}$；观察商店的位置：对应横轴数值为4，对应纵轴数值为1，位置为$\boldsymbol{(4,1)}$。
（3）图书馆位置是$(2,3)$：找到横轴为2的竖线、纵轴为3的横线，二者的交叉点标注△即可；银行位置是$(5,4)$：找到横轴为5的竖线、纵轴为4的横线，二者的交叉点标注○即可。
（4）图中方向为上北下南左西右东：商店的正东方向是沿水平方向向右，即行数（纵轴数值）保持1不变，列数（横轴数值）大于4；银行的正南方向是沿竖直方向向下，即列数（横轴数值）保持5不变，行数（纵轴数值）小于4。同时满足两个条件的位置横轴为5、纵轴为1，即数对$\boldsymbol{(5,1)}$。
【答案】
(1) $(3,2)$
(2) $(0,4)$；$(4,1)$
(3) 略
(4) $(5,1)$
【知识点】
用数对表示位置；位置与方向；坐标点定位
【点评】
本题重点考察数对的基础应用和方向辨认能力，解题的核心是牢记数对“先列后行”的表示规则，熟练掌握“上北下南左西右东”的方向对应关系，属于基础类的位置应用题型。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确数对表示位置的规则：数对的第一个数对应水平方向（横轴）的列数，从左往右数数值递增；第二个数对应竖直方向（纵轴）的行数，从下往上数数值递增。同时结合图中“上北下南左西右东”的方向规则解题：
1. 找已知地点的数对时，分别读取该点对应横轴、纵轴的数值，按“先列后行”的规则写出数对即可。
2. 已知数对标位置时，先找横轴对应数值的竖线，再找纵轴对应数值的横线，交叉点就是目标位置。
3. 找汽车站的位置时，分别根据“商店正东”“银行正南”两个条件，确定汽车站的列数和行数，组合得到数对。
【解析】
（1）观察学校的位置：对应横轴数值为3，对应纵轴数值为2，按照数对先列后行的规则，位置为$\boldsymbol{(3,2)}$。
（2）观察邮局的位置：对应横轴数值为0，对应纵轴数值为4，位置为$\boldsymbol{(0,4)}$；观察商店的位置：对应横轴数值为4，对应纵轴数值为1，位置为$\boldsymbol{(4,1)}$。
（3）图书馆位置是$(2,3)$：找到横轴为2的竖线、纵轴为3的横线，二者的交叉点标注△即可；银行位置是$(5,4)$：找到横轴为5的竖线、纵轴为4的横线，二者的交叉点标注○即可。
（4）图中方向为上北下南左西右东：商店的正东方向是沿水平方向向右，即行数（纵轴数值）保持1不变，列数（横轴数值）大于4；银行的正南方向是沿竖直方向向下，即列数（横轴数值）保持5不变，行数（纵轴数值）小于4。同时满足两个条件的位置横轴为5、纵轴为1，即数对$\boldsymbol{(5,1)}$。
【答案】
(1) $(3,2)$
(2) $(0,4)$；$(4,1)$
(3) 略
(4) $(5,1)$
【知识点】
用数对表示位置；位置与方向；坐标点定位
【点评】
本题重点考察数对的基础应用和方向辨认能力，解题的核心是牢记数对“先列后行”的表示规则，熟练掌握“上北下南左西右东”的方向对应关系，属于基础类的位置应用题型。
【难度系数】
0.8
例2:如图,邮递员从邮局出发,去康康家送信件,下面路线正确的是(
A.向北偏西 $30°$方向走 400 米
B.向南偏西 $40°$方向走 600 米
C.向南偏西 $50°$方向走 600 米
D.向北偏西 $30°$方向走 600 米
答案:C
C
)。A.向北偏西 $30°$方向走 400 米
B.向南偏西 $40°$方向走 600 米
C.向南偏西 $50°$方向走 600 米
D.向北偏西 $30°$方向走 600 米
答案:C
答案
C
解析
【分析】
解题时首先明确观测点为邮局，结合“上北下南、左西右东”的方位规则判断方向：先看图示中邮局到康康家的连线与正西方向的夹角为40°，可换算为与正南方向的夹角；再根据线段比例尺计算实际距离，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
1. 确定方位：方向标为上北下南左西右东，观测点是邮局，康康家在邮局的西偏南40°方向，换算为南偏西方向时，角度为$90°-40°=50°$，即南偏西$50°$方向。
2. 计算距离：线段比例尺显示图上1段长度代表实际200m，邮局到康康家的图上距离共3段，实际距离为$3×200=600\mathrm{m}$。
3. 对比选项：路线为从邮局向南偏西$50°$方向走600米，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
位置与方向；比例尺应用；方位角换算
【点评】
本题属于位置与方向的常规考题，易错点是容易混淆观测点，或未正确换算不同表述下的方位角度，解题时需先找准观测点，再结合方向、角度、距离三个要素判断路线。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确观测点为邮局，结合“上北下南、左西右东”的方位规则判断方向：先看图示中邮局到康康家的连线与正西方向的夹角为40°，可换算为与正南方向的夹角；再根据线段比例尺计算实际距离，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
1. 确定方位：方向标为上北下南左西右东，观测点是邮局，康康家在邮局的西偏南40°方向，换算为南偏西方向时，角度为$90°-40°=50°$，即南偏西$50°$方向。
2. 计算距离：线段比例尺显示图上1段长度代表实际200m，邮局到康康家的图上距离共3段，实际距离为$3×200=600\mathrm{m}$。
3. 对比选项：路线为从邮局向南偏西$50°$方向走600米，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
位置与方向；比例尺应用；方位角换算
【点评】
本题属于位置与方向的常规考题，易错点是容易混淆观测点，或未正确换算不同表述下的方位角度，解题时需先找准观测点，再结合方向、角度、距离三个要素判断路线。
【难度系数】
0.7
练习2:如图,体育馆在文化宫(
北
)偏(东
)45°方向(300
)米处。小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走,4分钟后他在文化宫的(正东
)方向(40
)米处。答案
北 东 300 正东 40
解析
【分析】
解题首先要明确方位规则“上北下南、左西右东”，再看懂线段比例尺的含义：图上1单位长度对应实际100米。第一问先判断体育馆相对文化宫的方位：夹角是和正北方向形成的45°，朝向东侧，再计算实际距离；第二问先利用“路程=速度×时间”算出小明走的总路程，再减去学校到文化宫的实际距离，就能得到小明相对文化宫的位置和距离。
【解析】
1. 方位与比例尺确认：图中箭头指向上为北，遵循“上北下南，左西右东”规则，线段比例尺表示图上1cm对应实际距离100m。
2. 体育馆位置判断：观察夹角可知，体育馆在文化宫北偏东45°方向；测得文化宫到体育馆的图上距离为3cm，实际距离为$3×100=300\mathrm{m}$。
3. 小明位置计算：小明4分钟行走的路程为$60×4=240\mathrm{m}$；测得学校到文化宫的图上距离为2cm，对应实际距离为$2×100=200\mathrm{m}$；小明向东走240m，超过文化宫的距离为$240-200=40\mathrm{m}$，即在文化宫正东方向40米处。
【答案】
北 东 300 正东 40
【知识点】
位置与方位，比例尺应用，路程计算
【点评】
本题将方位识别、比例尺换算和基础行程计算结合，考查内容都是基础知识点，难度不大，只要掌握方位描述规则、比例尺换算方法和路程计算公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确方位规则“上北下南、左西右东”，再看懂线段比例尺的含义：图上1单位长度对应实际100米。第一问先判断体育馆相对文化宫的方位：夹角是和正北方向形成的45°，朝向东侧，再计算实际距离；第二问先利用“路程=速度×时间”算出小明走的总路程，再减去学校到文化宫的实际距离，就能得到小明相对文化宫的位置和距离。
【解析】
1. 方位与比例尺确认：图中箭头指向上为北，遵循“上北下南，左西右东”规则，线段比例尺表示图上1cm对应实际距离100m。
2. 体育馆位置判断：观察夹角可知，体育馆在文化宫北偏东45°方向；测得文化宫到体育馆的图上距离为3cm，实际距离为$3×100=300\mathrm{m}$。
3. 小明位置计算：小明4分钟行走的路程为$60×4=240\mathrm{m}$；测得学校到文化宫的图上距离为2cm，对应实际距离为$2×100=200\mathrm{m}$；小明向东走240m，超过文化宫的距离为$240-200=40\mathrm{m}$，即在文化宫正东方向40米处。
【答案】
北 东 300 正东 40
【知识点】
位置与方位，比例尺应用，路程计算
【点评】
本题将方位识别、比例尺换算和基础行程计算结合，考查内容都是基础知识点，难度不大，只要掌握方位描述规则、比例尺换算方法和路程计算公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
