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1. 下列式子中,不属于代数式的是 （
A.$a+3$
B.$2mn$
C.$0$
D.$x＞y$
D
）A.$a+3$
B.$2mn$
C.$0$
D.$x＞y$
答案
1.D
解析
【分析】
要判断哪个式子不属于代数式，首先需明确代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接得到的式子，单独的数或字母也属于代数式；注意代数式中不能含有等号、不等号这类表示数量关系的符号。接下来我们逐一对照定义分析每个选项即可。
【解析】
首先明确代数式的判定规则：
1. 由数、字母和运算符号连接组成；
2. 不含“=”“＞”“＜”“≥”“≤”等关系符号；
3. 单独的一个数或一个字母也是代数式。
逐个分析选项：
选项A：$a+3$是用加号连接字母$a$和数3，符合代数式定义，属于代数式；
选项B：$2mn$是用乘号连接数2和字母$m$、$n$，符合代数式定义，属于代数式；
选项C：$0$是单独的数，符合代数式定义，属于代数式；
选项D：$x＞y$中含有不等号“＞”，表示的是两个量的大小关系，不属于代数式。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题是基础概念辨析题，解题的核心是准确掌握代数式的判定要点，注意区分代数式和表示数量关系的式子（等式、不等式），牢记代数式不含关系符号即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个式子不属于代数式，首先需明确代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接得到的式子，单独的数或字母也属于代数式；注意代数式中不能含有等号、不等号这类表示数量关系的符号。接下来我们逐一对照定义分析每个选项即可。
【解析】
首先明确代数式的判定规则：
1. 由数、字母和运算符号连接组成；
2. 不含“=”“＞”“＜”“≥”“≤”等关系符号；
3. 单独的一个数或一个字母也是代数式。
逐个分析选项：
选项A：$a+3$是用加号连接字母$a$和数3，符合代数式定义，属于代数式；
选项B：$2mn$是用乘号连接数2和字母$m$、$n$，符合代数式定义，属于代数式；
选项C：$0$是单独的数，符合代数式定义，属于代数式；
选项D：$x＞y$中含有不等号“＞”，表示的是两个量的大小关系，不属于代数式。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题是基础概念辨析题，解题的核心是准确掌握代数式的判定要点，注意区分代数式和表示数量关系的式子（等式、不等式），牢记代数式不含关系符号即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2. 下列代数式中，符合书写要求的是 （
A.$ab3$
B.$1\dfrac{3}{4}a$
C.$a+4$
D.$a÷ b$
C
）A.$ab3$
B.$1\dfrac{3}{4}a$
C.$a+4$
D.$a÷ b$
答案
2.C
解析
【分析】
这道题考查代数式的书写规范，解题时先明确代数式的基本书写要求，再逐一判断每个选项是否符合规则即可。代数式的核心书写要求包括：数字与字母相乘时数字要写在字母前面、带分数与字母相乘要先化成假分数、除法运算要写成分数形式，加减运算可直接按原式书写。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 数字与字母相乘时数字应写在字母前，正确写法为$3ab$，不符合书写要求；
B. 带分数与字母相乘时需化为假分数，正确写法为$\dfrac{7}{4}a$，不符合书写要求；
C. $a+4$是加法运算，书写格式符合要求；
D. 代数式中的除法运算要写成分数形式，正确写法为$\dfrac{a}{b}$，不符合书写要求。
【答案】
C
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题型，考查代数式书写的基本规则，属于识记类考点，熟练掌握常见书写注意事项就能快速判断出正确选项。
【难度系数】
0.9
这道题考查代数式的书写规范，解题时先明确代数式的基本书写要求，再逐一判断每个选项是否符合规则即可。代数式的核心书写要求包括：数字与字母相乘时数字要写在字母前面、带分数与字母相乘要先化成假分数、除法运算要写成分数形式，加减运算可直接按原式书写。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 数字与字母相乘时数字应写在字母前，正确写法为$3ab$，不符合书写要求；
B. 带分数与字母相乘时需化为假分数，正确写法为$\dfrac{7}{4}a$，不符合书写要求；
C. $a+4$是加法运算，书写格式符合要求；
D. 代数式中的除法运算要写成分数形式，正确写法为$\dfrac{a}{b}$，不符合书写要求。
【答案】
C
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题型，考查代数式书写的基本规则，属于识记类考点，熟练掌握常见书写注意事项就能快速判断出正确选项。
【难度系数】
0.9
3.妈妈在超市购买物品共需$a$元，结账时买塑料袋又花了0.2元，则妈妈共花了（
A.$(a+0.2)$元
B.$(a+0.2a)$元
C.$0.2a^2$元
D.$1.2a$元
A
）A.$(a+0.2)$元
B.$(a+0.2a)$元
C.$0.2a^2$元
D.$1.2a$元
答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先明确题目中的两个已知花费：一是购买物品的费用为a元，二是买塑料袋的固定费用0.2元。总花费的计算逻辑是将两部分费用相加，同时注意代数式表示带单位的加减运算结果时需要加括号，再对应选项选出正确答案即可，注意不要混淆固定附加费用和按比例收费的情况。
【解析】
已知妈妈购买物品需花费a元，买塑料袋额外花费0.2元，总花费=购买物品的费用+塑料袋费用，因此总花费为$(a+0.2)$元，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 列代数式
2. 代数式的实际应用
【点评】
本题是基础题型，主要考查结合实际生活场景列代数式，解题核心是理清总费用的组成部分，准确梳理数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目中的两个已知花费：一是购买物品的费用为a元，二是买塑料袋的固定费用0.2元。总花费的计算逻辑是将两部分费用相加，同时注意代数式表示带单位的加减运算结果时需要加括号，再对应选项选出正确答案即可，注意不要混淆固定附加费用和按比例收费的情况。
【解析】
已知妈妈购买物品需花费a元，买塑料袋额外花费0.2元，总花费=购买物品的费用+塑料袋费用，因此总花费为$(a+0.2)$元，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 列代数式
2. 代数式的实际应用
【点评】
本题是基础题型，主要考查结合实际生活场景列代数式，解题核心是理清总费用的组成部分，准确梳理数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
4.(2024·新疆)若每个篮球30元,则购买n个篮球需
30n
元.答案
4.30n
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确所求为购买篮球的总费用，回忆常见的数量关系：总费用=商品单价×购买数量。题中已经给出篮球单价是30元，购买数量是n个，只需将两个量代入公式计算即可，同时要注意代数式的书写规范，数字与字母相乘时乘号可省略，数字写在字母前面。
【解析】
解：根据总价的计算公式：总价=单价×数量
已知篮球单价为30元，购买数量为n个，
所以购买n个篮球的总费用为 $30 × n = 30n$ 元。
【答案】
30n
【知识点】
列代数式；代数式书写规则；总价数量关系
【点评】
本题是基础类题目，主要考查结合实际数量关系列代数式的能力，掌握常见的数量关系和代数式书写要求即可轻松解答。
【难度系数】
0.95
要解决这个问题，首先明确所求为购买篮球的总费用，回忆常见的数量关系：总费用=商品单价×购买数量。题中已经给出篮球单价是30元，购买数量是n个，只需将两个量代入公式计算即可，同时要注意代数式的书写规范，数字与字母相乘时乘号可省略，数字写在字母前面。
【解析】
解：根据总价的计算公式：总价=单价×数量
已知篮球单价为30元，购买数量为n个，
所以购买n个篮球的总费用为 $30 × n = 30n$ 元。
【答案】
30n
【知识点】
列代数式；代数式书写规则；总价数量关系
【点评】
本题是基础类题目，主要考查结合实际数量关系列代数式的能力，掌握常见的数量关系和代数式书写要求即可轻松解答。
【难度系数】
0.95
5. 用代数式表示“a 的 2 倍与 3 的和”是
2a+3
.答案
5.2a+3
解析
【分析】
解题时先把题目中的文字表述拆分成两部分逐步推导：第一步先求“a的2倍”，根据倍数的运算规则，求一个数的几倍用乘法计算，所以a的2倍就是2乘a，记作2a；第二步求这个结果“与3的和”，求和用加法计算，把前面得到的2a和3相加即可得到最终的代数式。
【解析】
1. 先计算a的2倍：求一个数的几倍用乘法，可得$a×2=2a$；
2. 再计算2a与3的和：求和用加法，可得$2a+3$。
【答案】
$2a+3$
【知识点】
列代数式；文字语言转代数表述
【点评】
本题是代数式相关的基础题型，核心考查对数量运算关系的理解，只要准确拆分语句中的运算逻辑，按照先后顺序列式就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时先把题目中的文字表述拆分成两部分逐步推导：第一步先求“a的2倍”，根据倍数的运算规则，求一个数的几倍用乘法计算，所以a的2倍就是2乘a，记作2a；第二步求这个结果“与3的和”，求和用加法计算，把前面得到的2a和3相加即可得到最终的代数式。
【解析】
1. 先计算a的2倍：求一个数的几倍用乘法，可得$a×2=2a$；
2. 再计算2a与3的和：求和用加法，可得$2a+3$。
【答案】
$2a+3$
【知识点】
列代数式；文字语言转代数表述
【点评】
本题是代数式相关的基础题型，核心考查对数量运算关系的理解，只要准确拆分语句中的运算逻辑，按照先后顺序列式就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
6.某班共有m名学生，其中男生人数占55%，那么女生人数是
(1−55%)m
。答案
6.(1−55%)m
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：班级总人数为m，男生人数占总人数的55%。我们将班级总人数看作单位“1”，首先计算女生人数占总人数的比例，再用总人数乘女生的占比即可得到女生人数。
【解析】
已知班级总人数为m名，男生人数占总人数的55%，则女生人数占总人数的比例为$1 - 55\%$。
根据“部分量=总量×部分量对应的占比”，可得女生人数为：
$m×(1 - 55\%)=(1 - 55\%)m$
【答案】
$(1−55\%)m$
【知识点】
列代数式；百分数的实际应用
【点评】
本题考查用代数式表示实际问题中的数量关系，解题关键是找准单位“1”，明确总量、部分占比、部分量三者之间的关系，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理已知条件：班级总人数为m，男生人数占总人数的55%。我们将班级总人数看作单位“1”，首先计算女生人数占总人数的比例，再用总人数乘女生的占比即可得到女生人数。
【解析】
已知班级总人数为m名，男生人数占总人数的55%，则女生人数占总人数的比例为$1 - 55\%$。
根据“部分量=总量×部分量对应的占比”，可得女生人数为：
$m×(1 - 55\%)=(1 - 55\%)m$
【答案】
$(1−55\%)m$
【知识点】
列代数式；百分数的实际应用
【点评】
本题考查用代数式表示实际问题中的数量关系，解题关键是找准单位“1”，明确总量、部分占比、部分量三者之间的关系，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
7. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美. 已知铜钱外部的圆半径为r，内部的正方形边长为a，则铜钱阴影部分的面积用代数式表示为
$π r^2 -a^2$
. 答案
7.$π r^2 -a^2$
解析
【分析】
要计算阴影部分的面积，首先观察图形可知，阴影部分是外部圆形挖掉内部正方形后剩余的部分，因此只需要分别求出外部圆的面积和内部正方形的面积，再用圆的面积减去正方形的面积就能得到阴影部分的面积。
【解析】
1. 计算外部圆形的面积：根据圆的面积公式，半径为$r$的圆面积为$S_{\mathrm{圆}}=π r^2$；
2. 计算内部正方形的面积：根据正方形的面积公式，边长为$a$的正方形面积为$S_{\mathrm{正}}=a× a=a^2$；
3. 阴影部分面积等于圆的面积减去正方形的面积，即$S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{圆}}-S_{\mathrm{正}}=π r^2 - a^2$。
【答案】
$π r^2 -a^2$
【知识点】
列代数式；圆的面积计算；正方形的面积计算
【点评】
本题属于基础的组合图形面积求解问题，解题核心是明确阴影部分面积为两个规则图形的面积差，只要熟练掌握常见平面图形的面积公式即可正确解答。
【难度系数】
0.9
要计算阴影部分的面积，首先观察图形可知，阴影部分是外部圆形挖掉内部正方形后剩余的部分，因此只需要分别求出外部圆的面积和内部正方形的面积，再用圆的面积减去正方形的面积就能得到阴影部分的面积。
【解析】
1. 计算外部圆形的面积：根据圆的面积公式，半径为$r$的圆面积为$S_{\mathrm{圆}}=π r^2$；
2. 计算内部正方形的面积：根据正方形的面积公式，边长为$a$的正方形面积为$S_{\mathrm{正}}=a× a=a^2$；
3. 阴影部分面积等于圆的面积减去正方形的面积，即$S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{圆}}-S_{\mathrm{正}}=π r^2 - a^2$。
【答案】
$π r^2 -a^2$
【知识点】
列代数式；圆的面积计算；正方形的面积计算
【点评】
本题属于基础的组合图形面积求解问题，解题核心是明确阴影部分面积为两个规则图形的面积差，只要熟练掌握常见平面图形的面积公式即可正确解答。
【难度系数】
0.9
8.某同学参加了7.5千米健康跑项目，他从起点开始以x千米/分的速度匀速跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为
(7.5−10x)
千米.(用含x的代数式表示)答案
8.(7.5−10x)
解析
【分析】
要解决这道题，核心思路是：离终点的路程 = 总路程 - 已经跑完的路程。首先根据行程问题的基本公式“路程=速度×时间”，算出10分钟跑过的路程；再用总路程减去已跑路程，就能得到离终点的路程，最后按照代数式的规范书写结果即可。
【解析】
第一步：计算10分钟跑过的路程
根据“路程=速度×时间”，已知速度为x千米/分，时间为10分钟，因此已跑路程为：$10× x=10x$（千米）
第二步：计算离终点的路程
总路程为7.5千米，因此离终点的路程 = 总路程 - 已跑路程，即$7.5-10x$（千米），按照代数式书写规范，最终结果带括号表示。
【答案】
$(7.5−10x)$
【知识点】
列代数式；行程问题基本公式
【点评】
本题结合实际运动场景考察代数式的应用，只要理清行程问题的基本数量关系，就能快速准确列出结果，属于基础应用类题型。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，核心思路是：离终点的路程 = 总路程 - 已经跑完的路程。首先根据行程问题的基本公式“路程=速度×时间”，算出10分钟跑过的路程；再用总路程减去已跑路程，就能得到离终点的路程，最后按照代数式的规范书写结果即可。
【解析】
第一步：计算10分钟跑过的路程
根据“路程=速度×时间”，已知速度为x千米/分，时间为10分钟，因此已跑路程为：$10× x=10x$（千米）
第二步：计算离终点的路程
总路程为7.5千米，因此离终点的路程 = 总路程 - 已跑路程，即$7.5-10x$（千米），按照代数式书写规范，最终结果带括号表示。
【答案】
$(7.5−10x)$
【知识点】
列代数式；行程问题基本公式
【点评】
本题结合实际运动场景考察代数式的应用，只要理清行程问题的基本数量关系，就能快速准确列出结果，属于基础应用类题型。
【难度系数】
0.9
9. 某车间有m个工人，计划n天做s个零件，则平均每个工人一天要做
$\dfrac{s}{mn}$
个零件。答案
9.$\dfrac{s}{mn}$
解析
【分析】
求解本题可按照从整体到局部的思路推导：首先结合总零件数和计划完成的天数，算出所有工人一天需要完成的零件总量；再将该总量平均分配给m个工人，即可得到单个工人一天需要做的零件数。也可以先计算总工作量对应的总“人天数”（人数×天数），再用总零件数除以总人天数直接得到结果。
【解析】
步骤1：计算m个工人1天需要完成的零件总数
已知总零件数为s，计划n天完成，因此m个工人1天完成的零件数为：$\dfrac{s}{n}$
步骤2：计算1个工人1天需要完成的零件数
将m个工人1天的总工作量平均分给m个工人，可得单个工人1天的工作量为：$\dfrac{s}{n} ÷ m = \dfrac{s}{mn}$
【答案】
$\dfrac{s}{mn}$
【知识点】
1. 列代数式
2. 工程问题数量关系
【点评】
本题考查根据实际问题列代数式，解题的关键是理清工作总量、工作时间、人数与单人工作效率之间的数量关系，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9
求解本题可按照从整体到局部的思路推导：首先结合总零件数和计划完成的天数，算出所有工人一天需要完成的零件总量；再将该总量平均分配给m个工人，即可得到单个工人一天需要做的零件数。也可以先计算总工作量对应的总“人天数”（人数×天数），再用总零件数除以总人天数直接得到结果。
【解析】
步骤1：计算m个工人1天需要完成的零件总数
已知总零件数为s，计划n天完成，因此m个工人1天完成的零件数为：$\dfrac{s}{n}$
步骤2：计算1个工人1天需要完成的零件数
将m个工人1天的总工作量平均分给m个工人，可得单个工人1天的工作量为：$\dfrac{s}{n} ÷ m = \dfrac{s}{mn}$
【答案】
$\dfrac{s}{mn}$
【知识点】
1. 列代数式
2. 工程问题数量关系
【点评】
本题考查根据实际问题列代数式，解题的关键是理清工作总量、工作时间、人数与单人工作效率之间的数量关系，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9
10. 甲、乙两个工程队共同维修一段公路，平均每天修路2 km，修路x天后，剩余路段由甲队单独完成。甲队平均每天修路0.8 km，甲队单独修路y天后完成了这段公路的维修。那么这段需要维修的公路的总长度是
(2x+0.8y)
km.答案
10.(2x+0.8y)
解析
【分析】
要求公路的总长度，可把修路过程拆分为两个阶段计算：第一阶段是甲、乙两队共同修路的部分，第二阶段是甲队单独修路的部分，分别求出两个阶段的修路长度后相加即可得到总长度。结合工程问题的基本公式“工作量=工作效率×工作时间”，先代入共同修路的效率和时间求出第一阶段的长度，再代入甲队单独修路的效率和时间求出第二阶段的长度，最后将两部分长度求和即可。
【解析】
根据工程问题的基本数量关系：$\mathrm{工作量}=\mathrm{工作效率}×\mathrm{工作时间}$
1. 计算甲、乙两队共同修路的长度：
已知两队平均每天修路2km，共修了x天，因此这部分的长度为 $2× x=2x$（km）
2. 计算甲队单独修路的长度：
已知甲队平均每天修路0.8km，单独修了y天，因此这部分的长度为 $0.8× y=0.8y$（km）
3. 公路总长度为两个阶段修路长度的和，即总长度为 $2x+0.8y$（km）
【答案】
$2x+0.8y$
【知识点】
列代数式；工程问题数量关系
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查用代数式表示实际问题中的数量关系，解题关键是理清不同修路阶段对应的工作效率和工作时间，结合基础公式分别计算工作量后求和即可，解题时注意数字与字母相乘的书写规范。
【难度系数】
0.8
要求公路的总长度，可把修路过程拆分为两个阶段计算：第一阶段是甲、乙两队共同修路的部分，第二阶段是甲队单独修路的部分，分别求出两个阶段的修路长度后相加即可得到总长度。结合工程问题的基本公式“工作量=工作效率×工作时间”，先代入共同修路的效率和时间求出第一阶段的长度，再代入甲队单独修路的效率和时间求出第二阶段的长度，最后将两部分长度求和即可。
【解析】
根据工程问题的基本数量关系：$\mathrm{工作量}=\mathrm{工作效率}×\mathrm{工作时间}$
1. 计算甲、乙两队共同修路的长度：
已知两队平均每天修路2km，共修了x天，因此这部分的长度为 $2× x=2x$（km）
2. 计算甲队单独修路的长度：
已知甲队平均每天修路0.8km，单独修了y天，因此这部分的长度为 $0.8× y=0.8y$（km）
3. 公路总长度为两个阶段修路长度的和，即总长度为 $2x+0.8y$（km）
【答案】
$2x+0.8y$
【知识点】
列代数式；工程问题数量关系
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查用代数式表示实际问题中的数量关系，解题关键是理清不同修路阶段对应的工作效率和工作时间，结合基础公式分别计算工作量后求和即可，解题时注意数字与字母相乘的书写规范。
【难度系数】
0.8
11.某校利用课后延时服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共90本供学生阅读,其中甲种读本的单价为15元,乙种读本的单价为12元.设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为 (
A.12x元
B.$12(90-x)$元
C.$15(90-x)$元
D.$15x$元
B
)A.12x元
B.$12(90-x)$元
C.$15(90-x)$元
D.$15x$元
答案
11.B
解析
【分析】
解题时首先明确所求为乙种读本的费用，回忆费用计算公式：总费用=单价×购买数量。第一步先求乙种读本的购买数量：已知两种读本总共有90本，甲种读本买x本，用总数量减去甲的数量就能得到乙的数量；第二步再用乙的单价乘乙的数量，即可得到乙的费用，对应选项选出答案即可。
【解析】
解：已知甲、乙两种读本共购买90本，购买甲种读本x本，
则购买乙种读本的数量为：$90 - x$（本）
又已知乙种读本的单价为12元，根据“总费用=单价×数量”可得：
购买乙种读本的费用为：$12(90 - x)$元
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；单价、数量、总价的关系
【点评】
本题结合实际购物场景考查代数式的应用，核心是理清题目中的数量关系，先求出待求量对应的数量，再代入对应公式列式即可，是对基础数量关系应用能力的考查。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确所求为乙种读本的费用，回忆费用计算公式：总费用=单价×购买数量。第一步先求乙种读本的购买数量：已知两种读本总共有90本，甲种读本买x本，用总数量减去甲的数量就能得到乙的数量；第二步再用乙的单价乘乙的数量，即可得到乙的费用，对应选项选出答案即可。
【解析】
解：已知甲、乙两种读本共购买90本，购买甲种读本x本，
则购买乙种读本的数量为：$90 - x$（本）
又已知乙种读本的单价为12元，根据“总费用=单价×数量”可得：
购买乙种读本的费用为：$12(90 - x)$元
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；单价、数量、总价的关系
【点评】
本题结合实际购物场景考查代数式的应用，核心是理清题目中的数量关系，先求出待求量对应的数量，再代入对应公式列式即可，是对基础数量关系应用能力的考查。
【难度系数】
0.9
12. 如图,这是一张边长为5 cm的正方形纸片,将其四个角都剪去一个边长为x cm的正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子,则这个盒子的容积为 
（
A.$(5-2x)^2 \ \mathrm{cm}^3$
B.$x(5-x)^2 \ \mathrm{cm}^3$
C.$5x^2 \ \mathrm{cm}^3$
D.$x(5-2x)^2 \ \mathrm{cm}^3$
（D
）A.$(5-2x)^2 \ \mathrm{cm}^3$
B.$x(5-x)^2 \ \mathrm{cm}^3$
C.$5x^2 \ \mathrm{cm}^3$
D.$x(5-2x)^2 \ \mathrm{cm}^3$
答案
12.D
解析
【分析】
要计算折成的无盖长方体盒子的容积，首先回忆长方体容积公式：容积=长×宽×高。首先确定长方体的高：四个角剪去的小正方形边长x就是折成盒子的高；再确定盒子底面的长和宽：原来正方形纸片边长为5cm，左右各剪去1个边长为x的小正方形，上下也各剪去1个边长为x的小正方形，所以底面是正方形，边长为(5-2x)cm，最后代入公式计算即可。
【解析】
折成的无盖长方体盒子的高为剪去的小正方形的边长，即$ h=x\ \mathrm{cm} $；
盒子的底面是正方形，边长为原来的正方形边长减去2倍的小正方形边长，即$ a=5-2x\ \mathrm{cm} $；
根据长方体容积公式$ V=\mathrm{底面积}×\mathrm{高} $，底面积为$ a^2=(5-2x)^2\ \mathrm{cm}^2 $，因此容积为：
$ V = x(5-2x)^2\ \mathrm{cm}^3 $
故选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；长方体容积计算
【点评】
本题解题的核心是准确找到折叠后无盖长方体的长、宽、高与原正方形边长、剪去的小正方形边长的对应关系，再结合容积公式列出代数式即可，难度较低。
【难度系数】
0.8
要计算折成的无盖长方体盒子的容积，首先回忆长方体容积公式：容积=长×宽×高。首先确定长方体的高：四个角剪去的小正方形边长x就是折成盒子的高；再确定盒子底面的长和宽：原来正方形纸片边长为5cm，左右各剪去1个边长为x的小正方形，上下也各剪去1个边长为x的小正方形，所以底面是正方形，边长为(5-2x)cm，最后代入公式计算即可。
【解析】
折成的无盖长方体盒子的高为剪去的小正方形的边长，即$ h=x\ \mathrm{cm} $；
盒子的底面是正方形，边长为原来的正方形边长减去2倍的小正方形边长，即$ a=5-2x\ \mathrm{cm} $；
根据长方体容积公式$ V=\mathrm{底面积}×\mathrm{高} $，底面积为$ a^2=(5-2x)^2\ \mathrm{cm}^2 $，因此容积为：
$ V = x(5-2x)^2\ \mathrm{cm}^3 $
故选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；长方体容积计算
【点评】
本题解题的核心是准确找到折叠后无盖长方体的长、宽、高与原正方形边长、剪去的小正方形边长的对应关系，再结合容积公式列出代数式即可，难度较低。
【难度系数】
0.8
13. x和y都是两位数.现在把y写在x的右侧组成一个四位数,请用含x,y的代数式表示出这个四位数：
答案
13.100x+y
解析
【分析】
要表示两个两位数拼接得到的四位数，需明确数位变化规律：把y放在x右侧时，x原本的十位、个位会提升为四位数的千位、百位，相当于x的大小扩大为原来的100倍，y占四位数的最后两位，数值和原数相等，最后用扩大后的x加y就能得到所求代数式。也可以通过举实例验证思路，比如x=12，y=34，拼接后是1234，代入100×12+34=1234，符合结果。
【解析】
已知x是两位数，将y放在x的右侧组成四位数时：
1. x的数位向左移动两位，数值扩大为原来的100倍，即变为$100x$；
2. y作为四位数的后两位，数值保持不变，仍为$y$；
因此这个四位数为扩大后的x与y的和，即$100x + y$。
【答案】
$100x+y$
【知识点】
列代数式；数位的意义
【点评】
本题考查数字拼接类的代数式书写，解题关键是明确数字拼接时高位数字的数位变化规律，可通过举具体数值代入验证的方法减少错误，常见误区是误将x扩大10倍得到$10x+y$，需注意拼接的y是两位数，因此x要扩大100倍。
【难度系数】
0.8
要表示两个两位数拼接得到的四位数，需明确数位变化规律：把y放在x右侧时，x原本的十位、个位会提升为四位数的千位、百位，相当于x的大小扩大为原来的100倍，y占四位数的最后两位，数值和原数相等，最后用扩大后的x加y就能得到所求代数式。也可以通过举实例验证思路，比如x=12，y=34，拼接后是1234，代入100×12+34=1234，符合结果。
【解析】
已知x是两位数，将y放在x的右侧组成四位数时：
1. x的数位向左移动两位，数值扩大为原来的100倍，即变为$100x$；
2. y作为四位数的后两位，数值保持不变，仍为$y$；
因此这个四位数为扩大后的x与y的和，即$100x + y$。
【答案】
$100x+y$
【知识点】
列代数式；数位的意义
【点评】
本题考查数字拼接类的代数式书写，解题关键是明确数字拼接时高位数字的数位变化规律，可通过举具体数值代入验证的方法减少错误，常见误区是误将x扩大10倍得到$10x+y$，需注意拼接的y是两位数，因此x要扩大100倍。
【难度系数】
0.8
14. NEW 新考向·推理能力 如图,两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题:
(1)每本课本的厚度为
(2)若有x本上述规格的课本整齐地叠放在讲台上,则这一摞课本的顶部距离地面的高度为
(1)每本课本的厚度为
0.5
cm.(2)若有x本上述规格的课本整齐地叠放在讲台上,则这一摞课本的顶部距离地面的高度为
(85+0.5x)
cm.(用含x的代数式表示)答案
14.(1)0.5 (2)(85+0.5x)
解析
【分析】
(1)求每本课本厚度时，可先对比两组数据：6本课本叠放时总高度88cm，3本课本叠放时总高度86.5cm，二者的高度差对应（6-3）本课本的总厚度，用高度差除以课本数量差即可得到单本课本厚度。
(2)求x本课本叠放的顶部离地高度时，该高度=讲台高度+x本课本的总厚度，因此先利用3本课本的叠放高度求出讲台高度，再结合单本厚度写出x本对应的总高度代数式即可。
【解析】
(1) 两种叠放方式的高度差为：$88 - 86.5 = 1.5\ \mathrm{cm}$，
对应的课本数量差为：$6 - 3 = 3\ \mathrm{本}$，
因此每本课本的厚度为：$1.5 ÷ 3 = 0.5\ \mathrm{cm}$。
(2) 先计算讲台的高度：用3本课本叠放时的总高度减去3本课本的厚度，即
$86.5 - 3 × 0.5 = 86.5 - 1.5 = 85\ \mathrm{cm}$，
x本课本的总厚度为$0.5x\ \mathrm{cm}$，
因此x本课本叠放时顶部距离地面的高度为$(85 + 0.5x)\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1) $0.5$
(2) $(85 + 0.5x)$
【知识点】
有理数混合运算，列代数式，代数式实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查信息提取和数量分析能力，解题核心是找准高度差与课本数量差的对应关系，再逐步推导未知量，属于基础的代数式应用题型。
【难度系数】
0.8
(1)求每本课本厚度时，可先对比两组数据：6本课本叠放时总高度88cm，3本课本叠放时总高度86.5cm，二者的高度差对应（6-3）本课本的总厚度，用高度差除以课本数量差即可得到单本课本厚度。
(2)求x本课本叠放的顶部离地高度时，该高度=讲台高度+x本课本的总厚度，因此先利用3本课本的叠放高度求出讲台高度，再结合单本厚度写出x本对应的总高度代数式即可。
【解析】
(1) 两种叠放方式的高度差为：$88 - 86.5 = 1.5\ \mathrm{cm}$，
对应的课本数量差为：$6 - 3 = 3\ \mathrm{本}$，
因此每本课本的厚度为：$1.5 ÷ 3 = 0.5\ \mathrm{cm}$。
(2) 先计算讲台的高度：用3本课本叠放时的总高度减去3本课本的厚度，即
$86.5 - 3 × 0.5 = 86.5 - 1.5 = 85\ \mathrm{cm}$，
x本课本的总厚度为$0.5x\ \mathrm{cm}$，
因此x本课本叠放时顶部距离地面的高度为$(85 + 0.5x)\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1) $0.5$
(2) $(85 + 0.5x)$
【知识点】
有理数混合运算，列代数式，代数式实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查信息提取和数量分析能力，解题核心是找准高度差与课本数量差的对应关系，再逐步推导未知量，属于基础的代数式应用题型。
【难度系数】
0.8
