1. 化简:
(1) $ a+(a-b)= $;
(2) $ a-a×20\%= $。

1. (1) $2a-b$ (2) $0.8a$

【分析】
本题考查整式的基础运算，解题思路如下：
(1) 对于带括号的整式加减，先根据去括号法则去掉括号，括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变，再合并同类项即可得到结果；
(2) 先将百分数转化为小数，再将两项的系数相减，合并同类项得到结果。
【解析】
(1) 先去括号：$a+(a-b)=a+a-b$，再合并同类项：$a+a-b=2a-b$；
(2) 先把$20\%$换算为$0.2$，原式可改写为$a - 0.2a$，合并同类项得$(1-0.2)a=0.8a$。
【答案】
(1) $2a-b$；(2) $0.8a$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、百分数与小数互化
【点评】
本题是整式加减的基础练习题，侧重考察基本运算规则的掌握情况，计算时注意去括号的符号规律以及系数运算的准确性即可。
【难度系数】
0.9

2. 列式并化简。$(a+b)$与$-2a$的差：。

$(a+b)-(-2a)=3a+b$

【分析】
解题时首先要明确“求两个式子的差”的列式规则：用被减数减去减数，本题中被减数是$(a+b)$，减数是$-2a$，先正确列出减法算式；再根据去括号法则去掉括号，注意括号前是负号时，括号内各项要变号；最后合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
第一步：根据题意列式：
求$(a+b)$与$-2a$的差，可列算式为$(a+b)-(-2a)$
第二步：去括号：
根据去括号法则，括号前是负号，去掉括号和负号后，括号内的$-2a$变为$+2a$，可得：
原式$=a+b+2a$
第三步：合并同类项：
$a$和$2a$是同类项，合并得$3a$，因此最终结果为$3a+b$
即$(a+b)-(-2a)=3a+b$
【答案】
$(a+b)-(-2a)=3a+b$
【知识点】
整式的加减；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，主要考查列式能力和整式加减的基本运算规则，易错点为去括号时符号处理错误，熟练掌握相关运算法则即可准确作答。
【难度系数】
0.9

3. 设$A=2a^2 - 3a$，$B=-3a^2 + 2a$，求：
(1) $A+B$；
(2) $A-B$。

3. (1) $-a^2-a$ (2) $5a^2-5a$

【分析】
本题考查整式的加减运算，解题思路如下：1. 先将A、B对应的代数式准确代入要求的式子中，代入时注意给每个代数式加上括号，避免符号出错；2. 按照去括号法则去掉括号，当括号前是负号时，括号内每一项都要变号；3. 最后合并同类项，合并时只把系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可得到结果。
【解析】
(1) 计算$A+B$：
将$A=2a^2 - 3a$，$B=-3a^2 + 2a$代入得：
$\begin{aligned}A+B&=(2a^2 - 3a)+(-3a^2 + 2a)\\&=2a^2 - 3a - 3a^2 + 2a\\&=(2a^2 - 3a^2)+(-3a + 2a)\\&=-a^2 - a\end{aligned}$
(2) 计算$A-B$：
将$A=2a^2 - 3a$，$B=-3a^2 + 2a$代入得：
$\begin{aligned}A-B&=(2a^2 - 3a)-(-3a^2 + 2a)\\&=2a^2 - 3a + 3a^2 - 2a\\&=(2a^2 + 3a^2)+(-3a - 2a)\\&=5a^2 - 5a\end{aligned}$
【答案】
(1) $-a^2-a$；(2) $5a^2-5a$
【知识点】
整式的加减；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础常规题，核心考查去括号的符号规则和合并同类项的方法，解题时容易在去括号时出现符号错误，计算时要格外注意。
【难度系数】
0.8

4. 如果一个代数式减去$-3x$等于$5x^2 - 3x - 5$，那么这个代数式是（）。

A.$5x^2 -5$
B.$5x^2 -6x -5$
C.$-5x^2 -6x +5$
D.$-5x^2 +5$

B

【分析】
首先根据题意明确等量关系：所求代数式 - (-3x) = 5x² - 3x - 5。根据减法运算中“被减数=减数+差”的关系，可将求代数式的问题转化为整式加法运算，即把差5x² - 3x - 5与减数-3x相加，再通过合并同类项计算即可得到结果，计算时注意同类项合并的规则和符号处理。
【解析】
设这个代数式为A，根据题意可得：
$A - (-3x) = 5x^2 - 3x - 5$
因此$A = 5x^2 - 3x - 5 + (-3x)$
合并同类项：
$A = 5x^2 + (-3x - 3x) - 5 = 5x^2 - 6x - 5$
【答案】
B
【知识点】
整式的加减、合并同类项、去括号法则
【点评】
本题是整式加减的基础应用类题目，解题的核心是找准数量关系，正确运用合并同类项、去括号的规则进行运算，注意不要搞错运算符号。
【难度系数】
0.8

5. 如图所示是用同一种铝合金材料制作的两种款式长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米。某用户订购了款式①窗框2个，款式②窗框5个，制作这批窗框共需铝合金材料多少米(用含x，y的代数式表示)？

单位：米

$(16x+14y)$米

【分析】
解题时首先需要分别求出单个款式①、款式②窗框所需铝合金材料的长度，再结合各自的订购数量求出两类窗框分别需要的总材料长度，最后将两类的长度相加，合并同类项得到最终结果。第一步先数清每个窗框的铝材段数：款式①窗框有3段长度为x的横料、2段长度为y的竖料；款式②窗框有2段长度为x的横料、2段长度为y的竖料，再分别计算求和即可。
【解析】
解：先计算1个款式①窗框所需铝合金长度：
横料共3段，总长3x米，竖料共2段，总长2y米，因此1个款式①需要材料$(3x+2y)$米，
2个款式①共需材料：$2(3x+2y)=6x+4y$（米）；
再计算1个款式②窗框所需铝合金长度：
横料共2段，总长2x米，竖料共2段，总长2y米，因此1个款式②需要材料$(2x+2y)$米，
5个款式②共需材料：$5(2x+2y)=10x+10y$（米）；
最后计算总材料长度：
$(6x+4y)+(10x+10y)=6x+4y+10x+10y=16x+14y$（米）。
【答案】
$(16x+14y)$米
【知识点】
列代数式；整式的加减运算；合并同类项
【点评】
本题属于生活实际应用类题型，解题的核心是准确统计每个窗框各部分型材的数量，避免漏算款式①中间的横向型材，再按照整式加减的规则正确计算即可。
【难度系数】
0.8

6. 当$a=-\dfrac{1}{2},b=1$时，求代数式$2a^2b-[2ab^2-2(a^2b+2ab^2)]$的值。

代数式化简,得$4a^2b+2ab^2$。当$a=-\dfrac{1}{2},b=1$时,值为0。

【分析】
遇到代数式求值问题，优先采用先化简再代值的思路，能减少计算量、降低出错率。解题第一步先去括号，按照先去小括号、再去中括号的顺序操作，注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号；第二步合并同类项得到最简代数式；最后将a、b的取值代入最简式计算即可得到结果。
【解析】
解：先化简代数式：
$\begin{aligned}&2a^2b-[2ab^2-2(a^2b+2ab^2)]\\=&2a^2b-(2ab^2-2a^2b-4ab^2)\\=&2a^2b-2ab^2+2a^2b+4ab^2\\=&(2a^2b+2a^2b)+(-2ab^2+4ab^2)\\=&4a^2b+2ab^2\end{aligned}$
将$a=-\dfrac{1}{2},b=1$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=4×(-\dfrac{1}{2})^2×1 + 2×(-\dfrac{1}{2})×1^2\\&=4×\dfrac{1}{4} - 1\\&=1-1\\&=0\end{aligned}$
【答案】
$\boxed{0}$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、代数式求值
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，核心考查去括号的符号规则和合并同类项的方法，先化简再求值的解题思路能有效提升计算准确率，需注意避免去括号时漏乘系数、符号出错的常见问题。
【难度系数】
0.7