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1.下列式子中，是方程，是一元一次方程.(均填序号)
①2x；②2－3＝－1；③2＜3；④4x＝24；⑤x－2y＝3；⑥3－2x＝x＋6.
①2x；②2－3＝－1；③2＜3；④4x＝24；⑤x－2y＝3；⑥3－2x＝x＋6.
答案
解：
根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，逐一判断：
①是代数式，不是等式，不是方程；
②是不含未知数的等式，不是方程；
③是不等式，不是等式，不是方程；
④是含有未知数的等式，属于方程；
⑤是含有未知数的等式，属于方程；
⑥是含有未知数的等式，属于方程；
因此$\boldsymbol{④⑤⑥}$是方程。
根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程，在上述方程中逐一判断：
④仅含1个未知数$x$，且未知数次数为1，是一元一次方程；
⑤含有2个未知数，不是一元一次方程；
⑥仅含1个未知数$x$，且未知数次数为1，是一元一次方程；
因此$\boldsymbol{④⑥}$是一元一次方程。
根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，逐一判断：
①是代数式，不是等式，不是方程；
②是不含未知数的等式，不是方程；
③是不等式，不是等式，不是方程；
④是含有未知数的等式，属于方程；
⑤是含有未知数的等式，属于方程；
⑥是含有未知数的等式，属于方程；
因此$\boldsymbol{④⑤⑥}$是方程。
根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程，在上述方程中逐一判断：
④仅含1个未知数$x$，且未知数次数为1，是一元一次方程；
⑤含有2个未知数，不是一元一次方程；
⑥仅含1个未知数$x$，且未知数次数为1，是一元一次方程；
因此$\boldsymbol{④⑥}$是一元一次方程。
解析
【分析】
解决本题需先明确两个核心定义的判定条件：①方程需要同时满足两个要求：是等式、含有未知数；②一元一次方程需在满足方程的前提下，额外满足三个要求：只含1个未知数、未知数的次数为1、是整式方程。解题时先按照方程的判定条件对6个式子逐一筛选，选出所有符合方程的序号，再从选出的方程中按照一元一次方程的判定条件二次筛选，即可得到结果。
【解析】
首先根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）逐一判断：
①2x是代数式，不是等式，不属于方程；
②$2-3=-1$是等式，但不含未知数，不属于方程；
③$2＜3$是不等式，不是等式，不属于方程；
④$4x=24$是含有未知数$x$的等式，属于方程；
⑤$x-2y=3$是含有未知数$x、y$的等式，属于方程；
⑥$3-2x=x+6$是含有未知数$x$的等式，属于方程；
因此$\boldsymbol{④⑤⑥}$是方程。
再根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程），对上述选出的方程逐一判断：
④仅含1个未知数$x$，且$x$的次数为1，是整式方程，属于一元一次方程；
⑤含有$x、y$两个未知数，不属于一元一次方程；
⑥仅含1个未知数$x$，且$x$的次数为1，是整式方程，属于一元一次方程；
因此$\boldsymbol{④⑥}$是一元一次方程。
【答案】
④⑤⑥；④⑥
【知识点】
方程的定义；一元一次方程的定义
【点评】
本题是概念类基础题型，解题关键是准确把握方程和一元一次方程的判定要点，按照条件逐一排查即可，是方程章节的常见基础考题。
【难度系数】
0.8
解决本题需先明确两个核心定义的判定条件：①方程需要同时满足两个要求：是等式、含有未知数；②一元一次方程需在满足方程的前提下，额外满足三个要求：只含1个未知数、未知数的次数为1、是整式方程。解题时先按照方程的判定条件对6个式子逐一筛选，选出所有符合方程的序号，再从选出的方程中按照一元一次方程的判定条件二次筛选，即可得到结果。
【解析】
首先根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）逐一判断：
①2x是代数式，不是等式，不属于方程；
②$2-3=-1$是等式，但不含未知数，不属于方程；
③$2＜3$是不等式，不是等式，不属于方程；
④$4x=24$是含有未知数$x$的等式，属于方程；
⑤$x-2y=3$是含有未知数$x、y$的等式，属于方程；
⑥$3-2x=x+6$是含有未知数$x$的等式，属于方程；
因此$\boldsymbol{④⑤⑥}$是方程。
再根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程），对上述选出的方程逐一判断：
④仅含1个未知数$x$，且$x$的次数为1，是整式方程，属于一元一次方程；
⑤含有$x、y$两个未知数，不属于一元一次方程；
⑥仅含1个未知数$x$，且$x$的次数为1，是整式方程，属于一元一次方程；
因此$\boldsymbol{④⑥}$是一元一次方程。
【答案】
④⑤⑥；④⑥
【知识点】
方程的定义；一元一次方程的定义
【点评】
本题是概念类基础题型，解题关键是准确把握方程和一元一次方程的判定要点，按照条件逐一排查即可，是方程章节的常见基础考题。
【难度系数】
0.8
2.若方程$(m-3)x^{|m|-2}-5=1$是关于x的一元一次方程，则m的值为。
答案
$\boldsymbol{-3}$
解析
【分析】
要确定m的取值，需结合一元一次方程的定义分析。一元一次方程需要同时满足两个核心要求：一是未知数的最高次数为1，二是未知数的系数不能为0（否则方程不含未知数，不符合一元一次方程的要求）。我们可以根据这两个要求分别列出关于m的关系式，联立求解即可得到m的正确值。
【解析】
解：
∵方程$(m-3)x^{|m|-2}-5=1$是关于x的一元一次方程
∴需同时满足以下两个条件：
1. 未知数x的次数为1，即：
$|m|-2=1$
移项得$|m|=3$，解得$m=3$或$m=-3$
2. 未知数x的系数不为0，即：
$m-3≠0$
解得$m≠3$
结合两个条件，排除$m=3$，最终得$m=-3$
【答案】
$\boldsymbol{-3}$
【知识点】
一元一次方程的定义，绝对值的运算
【点评】
本题是一元一次方程定义的基础应用题型，解题的易错点是遗漏“一次项系数不为0”的约束条件，误将$m=3$也纳入答案，做题时要注意结合两个条件共同判断，避免漏判出错。
【难度系数】
0.6
要确定m的取值，需结合一元一次方程的定义分析。一元一次方程需要同时满足两个核心要求：一是未知数的最高次数为1，二是未知数的系数不能为0（否则方程不含未知数，不符合一元一次方程的要求）。我们可以根据这两个要求分别列出关于m的关系式，联立求解即可得到m的正确值。
【解析】
解：
∵方程$(m-3)x^{|m|-2}-5=1$是关于x的一元一次方程
∴需同时满足以下两个条件：
1. 未知数x的次数为1，即：
$|m|-2=1$
移项得$|m|=3$，解得$m=3$或$m=-3$
2. 未知数x的系数不为0，即：
$m-3≠0$
解得$m≠3$
结合两个条件，排除$m=3$，最终得$m=-3$
【答案】
$\boldsymbol{-3}$
【知识点】
一元一次方程的定义，绝对值的运算
【点评】
本题是一元一次方程定义的基础应用题型，解题的易错点是遗漏“一次项系数不为0”的约束条件，误将$m=3$也纳入答案，做题时要注意结合两个条件共同判断，避免漏判出错。
【难度系数】
0.6
3.小华打算读一本740页的书，若她每天读40页，读了x天，还剩下20页，则可列方程为.
答案
解：
根据题意，得
$40x + 20 = 740$
根据题意，得
$40x + 20 = 740$
解析
【分析】
要列方程首先需要找到题目中的核心等量关系，本题的等量关系为：书的总页数=已经读完的页数+剩余未读的页数。先根据已知条件表示已读页数：每天读40页，读了x天，已读页数就是40x，再结合已知的总页数740页、剩余页数20页，把对应量代入等量关系即可得到方程。
【解析】
1. 确定等量关系：总页数 = 已读页数 + 剩余页数
2. 表示已读页数：每天读40页，读了x天，因此已读页数为$40x$页
3. 将总页数740页、剩余页数20页、已读页数$40x$代入等量关系，可得方程：
$40x + 20 = 740$
【答案】
$40x + 20 = 740$
【知识点】
列一元一次方程；实际问题等量关系
【点评】
本题属于方程应用的基础题型，重点考查对实际问题中等量关系的识别能力，以及将文字表述转化为代数式、方程的能力，熟练掌握这类题型是解决更复杂方程应用题的前提。
【难度系数】
0.9
要列方程首先需要找到题目中的核心等量关系，本题的等量关系为：书的总页数=已经读完的页数+剩余未读的页数。先根据已知条件表示已读页数：每天读40页，读了x天，已读页数就是40x，再结合已知的总页数740页、剩余页数20页，把对应量代入等量关系即可得到方程。
【解析】
1. 确定等量关系：总页数 = 已读页数 + 剩余页数
2. 表示已读页数：每天读40页，读了x天，因此已读页数为$40x$页
3. 将总页数740页、剩余页数20页、已读页数$40x$代入等量关系，可得方程：
$40x + 20 = 740$
【答案】
$40x + 20 = 740$
【知识点】
列一元一次方程；实际问题等量关系
【点评】
本题属于方程应用的基础题型，重点考查对实际问题中等量关系的识别能力，以及将文字表述转化为代数式、方程的能力，熟练掌握这类题型是解决更复杂方程应用题的前提。
【难度系数】
0.9
4.在$x=0,x=-2,x=-4$中,是方程$\frac{1}{2}x+1=-1$的解的是.
答案
解：
将$x=0$代入方程$\frac{1}{2}x+1=-1$：
左边$=\frac{1}{2}×0 +1=1$，右边$=-1$，左边$≠$右边，所以$x=0$不是方程的解；
将$x=-2$代入方程：
左边$=\frac{1}{2}×(-2)+1=0$，右边$=-1$，左边$≠$右边，所以$x=-2$不是方程的解；
将$x=-4$代入方程：
左边$=\frac{1}{2}×(-4)+1=-1$，右边$=-1$，左边$=$右边，所以$x=-4$是方程的解。
$x=-4$
将$x=0$代入方程$\frac{1}{2}x+1=-1$：
左边$=\frac{1}{2}×0 +1=1$，右边$=-1$，左边$≠$右边，所以$x=0$不是方程的解；
将$x=-2$代入方程：
左边$=\frac{1}{2}×(-2)+1=0$，右边$=-1$，左边$≠$右边，所以$x=-2$不是方程的解；
将$x=-4$代入方程：
左边$=\frac{1}{2}×(-4)+1=-1$，右边$=-1$，左边$=$右边，所以$x=-4$是方程的解。
$x=-4$
解析
【分析】
要判断给定的x值是不是方程的解，核心依据是方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。解题时只需把三个x的值分别代入方程左边计算出结果，再和方程右边的-1对比，若二者相等则该x值是方程的解，否则不是。
【解析】
我们通过代入检验法逐一验证：
1. 将$x=0$代入方程$\frac{1}{2}x+1=-1$：
左边$=\frac{1}{2}×0 +1=1$，右边$=-1$，左边$≠$右边，所以$x=0$不是方程的解；
2. 将$x=-2$代入方程：
左边$=\frac{1}{2}×(-2)+1=0$，右边$=-1$，左边$≠$右边，所以$x=-2$不是方程的解；
3. 将$x=-4$代入方程：
左边$=\frac{1}{2}×(-4)+1=-1$，右边$=-1$，左边$=$右边，所以$x=-4$是方程的解。
【答案】
$x=-4$
【知识点】
方程的解的定义，代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对“方程的解”概念的理解，掌握代入检验的方法即可轻松解题，计算时要注意负数乘法的符号问题，避免计算失误。
【难度系数】
0.85
要判断给定的x值是不是方程的解，核心依据是方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。解题时只需把三个x的值分别代入方程左边计算出结果，再和方程右边的-1对比，若二者相等则该x值是方程的解，否则不是。
【解析】
我们通过代入检验法逐一验证：
1. 将$x=0$代入方程$\frac{1}{2}x+1=-1$：
左边$=\frac{1}{2}×0 +1=1$，右边$=-1$，左边$≠$右边，所以$x=0$不是方程的解；
2. 将$x=-2$代入方程：
左边$=\frac{1}{2}×(-2)+1=0$，右边$=-1$，左边$≠$右边，所以$x=-2$不是方程的解；
3. 将$x=-4$代入方程：
左边$=\frac{1}{2}×(-4)+1=-1$，右边$=-1$，左边$=$右边，所以$x=-4$是方程的解。
【答案】
$x=-4$
【知识点】
方程的解的定义，代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对“方程的解”概念的理解，掌握代入检验的方法即可轻松解题，计算时要注意负数乘法的符号问题，避免计算失误。
【难度系数】
0.85
5.请你任意写出解为$x=-2$的两个方程：.
答案
解：$x+2=0$，$2x=-4$（答案不唯一）
解析
【分析】
要写出解为$x=-2$的方程，首先明确方程的解的定义：把$x=-2$代入方程后，能使方程左右两边相等即可。我们可以从最基础的$x=-2$出发，利用等式的性质，对等式两边同时进行相同的四则运算（除数不为0），就能得到符合要求的方程，这类题目答案不唯一，只要满足解是$x=-2$即可。
【解析】
我们可以通过两种简单的方式构造方程：
1. 对等式$x=-2$两边同时加2，根据等式的性质1，等式仍然成立：
$x + 2 = -2 + 2$，化简得$x+2=0$。
验证：把$x=-2$代入，左边$=-2+2=0$，右边$=0$，左右相等，符合要求。
2. 对等式$x=-2$两边同时乘2，根据等式的性质2，等式仍然成立：
$2x = -2×2$，化简得$2x=-4$。
验证：把$x=-2$代入，左边$=2×(-2)=-4$，右边$=-4$，左右相等，符合要求。
还可以通过其他运算构造更多符合要求的方程，答案不唯一。
【答案】
$x+2=0$，$2x=-4$（答案不唯一）
【知识点】
方程的解的定义；等式的性质
【点评】
本题属于开放型基础题，核心考查对基础概念的理解与灵活运用，只要掌握方程的解的含义和等式的基本性质，就能轻松写出符合要求的方程，解答时注意验证构造的方程的解是否为$x=-2$即可。
【难度系数】
0.9
要写出解为$x=-2$的方程，首先明确方程的解的定义：把$x=-2$代入方程后，能使方程左右两边相等即可。我们可以从最基础的$x=-2$出发，利用等式的性质，对等式两边同时进行相同的四则运算（除数不为0），就能得到符合要求的方程，这类题目答案不唯一，只要满足解是$x=-2$即可。
【解析】
我们可以通过两种简单的方式构造方程：
1. 对等式$x=-2$两边同时加2，根据等式的性质1，等式仍然成立：
$x + 2 = -2 + 2$，化简得$x+2=0$。
验证：把$x=-2$代入，左边$=-2+2=0$，右边$=0$，左右相等，符合要求。
2. 对等式$x=-2$两边同时乘2，根据等式的性质2，等式仍然成立：
$2x = -2×2$，化简得$2x=-4$。
验证：把$x=-2$代入，左边$=2×(-2)=-4$，右边$=-4$，左右相等，符合要求。
还可以通过其他运算构造更多符合要求的方程，答案不唯一。
【答案】
$x+2=0$，$2x=-4$（答案不唯一）
【知识点】
方程的解的定义；等式的性质
【点评】
本题属于开放型基础题，核心考查对基础概念的理解与灵活运用，只要掌握方程的解的含义和等式的基本性质，就能轻松写出符合要求的方程，解答时注意验证构造的方程的解是否为$x=-2$即可。
【难度系数】
0.9
6.已知方程$(m-1)x^{|m|}+3=1$是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值.
(2)写出这个一元一次方程.
(3)判断$x=-1,x=1,x=2$是不是方程的解.
(1)求m的值.
(2)写出这个一元一次方程.
(3)判断$x=-1,x=1,x=2$是不是方程的解.
答案
解：
(1) 由一元一次方程的定义，得
$|m|=1$，且$m-1≠0$
由$|m|=1$得$m=\pm1$，
结合$m-1≠0$即$m≠1$，可得$m=-1$。
(2) 把$m=-1$代入原方程，得
$(-1-1)x^{|-1|}+3=1$，即$-2x+3=1$。
(3) 分别将$x=-1$，$x=1$，$x=2$代入方程$-2x+3=1$检验：
当$x=-1$时，左边$=-2×(-1)+3=5$，右边$=1$，左边$≠$右边，所以$x=-1$不是方程的解；
当$x=1$时，左边$=-2×1+3=1$，右边$=1$，左边$=$右边，所以$x=1$是方程的解；
当$x=2$时，左边$=-2×2+3=-1$，右边$=1$，左边$≠$右边，所以$x=2$不是方程的解。
(1) 由一元一次方程的定义，得
$|m|=1$，且$m-1≠0$
由$|m|=1$得$m=\pm1$，
结合$m-1≠0$即$m≠1$，可得$m=-1$。
(2) 把$m=-1$代入原方程，得
$(-1-1)x^{|-1|}+3=1$，即$-2x+3=1$。
(3) 分别将$x=-1$，$x=1$，$x=2$代入方程$-2x+3=1$检验：
当$x=-1$时，左边$=-2×(-1)+3=5$，右边$=1$，左边$≠$右边，所以$x=-1$不是方程的解；
当$x=1$时，左边$=-2×1+3=1$，右边$=1$，左边$=$右边，所以$x=1$是方程的解；
当$x=2$时，左边$=-2×2+3=-1$，右边$=1$，左边$≠$右边，所以$x=2$不是方程的解。
解析
【分析】
解决这道题可按以下思路逐步推导：
1. 求m的值：首先回忆一元一次方程的核心定义，需满足三个条件：仅含1个未知数、未知数的最高次数为1、未知数的系数不为0。对应本题，x的次数$\vert m\vert$必须等于1，同时x的系数$m-1$不能为0，联立两个限制条件就能求出m的取值。
2. 写一元一次方程：将第(1)问求出的m值代入原方程，化简后即可得到所求的一元一次方程。
3. 判断方程的解：根据方程解的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，因此分别将三个x的值代入化简后的方程左右两边，比较两边是否相等，即可判断是否为方程的解。
【解析】
(1) 由一元一次方程的定义可得：
$\begin{cases}\vert m\vert=1 \\ m-1≠0\end{cases}$
由$\vert m\vert=1$得$m=\pm1$，由$m-1≠0$得$m≠1$，综上可得$m=-1$。
(2) 把$m=-1$代入原方程$(m-1)x^{\vert m\vert}+3=1$，得：
$(-1-1)x^{\vert -1\vert}+3=1$，化简后为$-2x+3=1$。
(3) 分别将$x=-1$、$x=1$、$x=2$代入方程$-2x+3=1$检验：
当$x=-1$时，左边$=-2×(-1)+3=5$，右边$=1$，左边≠右边，所以$x=-1$不是方程的解；
当$x=1$时，左边$=-2×1+3=1$，右边$=1$，左边=右边，所以$x=1$是方程的解；
当$x=2$时，左边$=-2×2+3=-1$，右边$=1$，左边≠右边，所以$x=2$不是方程的解。
【答案】
(1) $m=-1$
(2) $-2x+3=1$
(3) $x=1$是方程的解，$x=-1$、$x=2$不是方程的解
【知识点】
一元一次方程的定义，方程的解的检验，绝对值的运算
【点评】
本题是一元一次方程的基础题型，重点考查对一元一次方程概念的理解，解题时要注意不要遗漏一次项系数不为0的易错点，判断方程的解只需代入验证左右两边是否相等即可，掌握基础概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.75
解决这道题可按以下思路逐步推导：
1. 求m的值：首先回忆一元一次方程的核心定义，需满足三个条件：仅含1个未知数、未知数的最高次数为1、未知数的系数不为0。对应本题，x的次数$\vert m\vert$必须等于1，同时x的系数$m-1$不能为0，联立两个限制条件就能求出m的取值。
2. 写一元一次方程：将第(1)问求出的m值代入原方程，化简后即可得到所求的一元一次方程。
3. 判断方程的解：根据方程解的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，因此分别将三个x的值代入化简后的方程左右两边，比较两边是否相等，即可判断是否为方程的解。
【解析】
(1) 由一元一次方程的定义可得：
$\begin{cases}\vert m\vert=1 \\ m-1≠0\end{cases}$
由$\vert m\vert=1$得$m=\pm1$，由$m-1≠0$得$m≠1$，综上可得$m=-1$。
(2) 把$m=-1$代入原方程$(m-1)x^{\vert m\vert}+3=1$，得：
$(-1-1)x^{\vert -1\vert}+3=1$，化简后为$-2x+3=1$。
(3) 分别将$x=-1$、$x=1$、$x=2$代入方程$-2x+3=1$检验：
当$x=-1$时，左边$=-2×(-1)+3=5$，右边$=1$，左边≠右边，所以$x=-1$不是方程的解；
当$x=1$时，左边$=-2×1+3=1$，右边$=1$，左边=右边，所以$x=1$是方程的解；
当$x=2$时，左边$=-2×2+3=-1$，右边$=1$，左边≠右边，所以$x=2$不是方程的解。
【答案】
(1) $m=-1$
(2) $-2x+3=1$
(3) $x=1$是方程的解，$x=-1$、$x=2$不是方程的解
【知识点】
一元一次方程的定义，方程的解的检验，绝对值的运算
【点评】
本题是一元一次方程的基础题型，重点考查对一元一次方程概念的理解，解题时要注意不要遗漏一次项系数不为0的易错点，判断方程的解只需代入验证左右两边是否相等即可，掌握基础概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.75
7. 提升题 根据下列问题，设未知数，列出方程(不用解答).
(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人.这个学校有多少名学生？
(2)练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元.小明买了几本练习本？
(3)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍小3，将十位和个位的数字对调，得到的新两位数比原两位数小27.求原来的两位数的个位数字.
(4)某校组织春游，若每辆车坐45人，则有28人不能上车；若每辆车坐50人，则余一辆车，且有一辆车空12个座位.求该校参加春游的人数.
(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人.这个学校有多少名学生？
(2)练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元.小明买了几本练习本？
(3)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍小3，将十位和个位的数字对调，得到的新两位数比原两位数小27.求原来的两位数的个位数字.
(4)某校组织春游，若每辆车坐45人，则有28人不能上车；若每辆车坐50人，则余一辆车，且有一辆车空12个座位.求该校参加春游的人数.
答案
解：
(1) 设这个学校有$x$名学生。
列方程：$55\%x - (1-55\%)x = 50$
(2) 设小明买了$x$本练习本。
列方程：$0.8x + 4.4 = 10$
(3) 设原来的两位数的个位数字是$x$，则十位上的数字为$2x-3$。
列方程：$10(2x-3) + x - [10x + (2x-3)] = 27$
(4) 设该校参加春游的人数为$x$人。
列方程：$x = 50( \dfrac{x-28}{45} -1 ) -12$
(1) 设这个学校有$x$名学生。
列方程：$55\%x - (1-55\%)x = 50$
(2) 设小明买了$x$本练习本。
列方程：$0.8x + 4.4 = 10$
(3) 设原来的两位数的个位数字是$x$，则十位上的数字为$2x-3$。
列方程：$10(2x-3) + x - [10x + (2x-3)] = 27$
(4) 设该校参加春游的人数为$x$人。
列方程：$x = 50( \dfrac{x-28}{45} -1 ) -12$
解析
【分析】
本题要求根据题意设未知数列一元一次方程，解题核心是先明确每个问题的未知量，合理设未知数，再提取题干中的等量关系，将等量关系中的各部分用含未知数的代数式表示，即可列出方程。具体每小问思路：(1)未知量是学校总学生数，等量关系为女生人数减男生人数等于50人，女生占总人数的55%，男生占总人数的(1-55%)；(2)未知量是购买的练习本数量，等量关系为买练习本花的钱加找回的钱等于总钱数10元；(3)未知量是原两位数的个位数字，等量关系为原两位数减新两位数等于27，两位数可表示为“十位数字×10+个位数字”；(4)未知量是春游总人数，等量关系为两种乘车方案的总人数相等，可先通过第一种乘车方案表示出车辆总数，再结合第二种乘车方案的载人情况列等式。
【解析】
(1) 设这个学校有$x$名学生，女生人数为$55\%x$，男生人数为$(1-55\%)x$，根据女生比男生多50人列方程。
(2) 设小明买了$x$本练习本，买练习本花费$0.8x$元，根据花费金额加找回金额等于总金额列方程。
(3) 设原来的两位数的个位数字是$x$，则十位上的数字为$2x-3$，原两位数为$10(2x-3)+x$，对调后的新两位数为$10x+(2x-3)$，根据新数比原数小27列方程。
(4) 设该校参加春游的人数为$x$人，第一种乘车方案的车辆数为$\dfrac{x-28}{45}$，第二种乘车方案实际使用车辆数比总车辆数少1辆，且最后一辆车空12个座位，总人数可表示为$50( \dfrac{x-28}{45} -1 ) -12$，据此列方程。
【答案】
(1) 设这个学校有$x$名学生，$55\%x - (1-55\%)x = 50$
(2) 设小明买了$x$本练习本，$0.8x + 4.4 = 10$
(3) 设原来的两位数的个位数字是$x$，$10(2x-3) + x - [10x + (2x-3)] = 27$
(4) 设该校参加春游的人数为$x$人，$x = 50( \dfrac{x-28}{45} -1 ) -12$
【知识点】
1. 一元一次方程列法
2. 等量关系提取
3. 两位数表示方法
【点评】
本题是列一元一次方程的典型基础提升题，覆盖了百分比、购物、数字、分配四类常见应用场景，侧重考查学生读题提取信息、找准等量关系的能力，熟练掌握这类题型能为后续解方程及解决更复杂的实际应用问题打好基础。
【难度系数】
0.7
本题要求根据题意设未知数列一元一次方程，解题核心是先明确每个问题的未知量，合理设未知数，再提取题干中的等量关系，将等量关系中的各部分用含未知数的代数式表示，即可列出方程。具体每小问思路：(1)未知量是学校总学生数，等量关系为女生人数减男生人数等于50人，女生占总人数的55%，男生占总人数的(1-55%)；(2)未知量是购买的练习本数量，等量关系为买练习本花的钱加找回的钱等于总钱数10元；(3)未知量是原两位数的个位数字，等量关系为原两位数减新两位数等于27，两位数可表示为“十位数字×10+个位数字”；(4)未知量是春游总人数，等量关系为两种乘车方案的总人数相等，可先通过第一种乘车方案表示出车辆总数，再结合第二种乘车方案的载人情况列等式。
【解析】
(1) 设这个学校有$x$名学生，女生人数为$55\%x$，男生人数为$(1-55\%)x$，根据女生比男生多50人列方程。
(2) 设小明买了$x$本练习本，买练习本花费$0.8x$元，根据花费金额加找回金额等于总金额列方程。
(3) 设原来的两位数的个位数字是$x$，则十位上的数字为$2x-3$，原两位数为$10(2x-3)+x$，对调后的新两位数为$10x+(2x-3)$，根据新数比原数小27列方程。
(4) 设该校参加春游的人数为$x$人，第一种乘车方案的车辆数为$\dfrac{x-28}{45}$，第二种乘车方案实际使用车辆数比总车辆数少1辆，且最后一辆车空12个座位，总人数可表示为$50( \dfrac{x-28}{45} -1 ) -12$，据此列方程。
【答案】
(1) 设这个学校有$x$名学生，$55\%x - (1-55\%)x = 50$
(2) 设小明买了$x$本练习本，$0.8x + 4.4 = 10$
(3) 设原来的两位数的个位数字是$x$，$10(2x-3) + x - [10x + (2x-3)] = 27$
(4) 设该校参加春游的人数为$x$人，$x = 50( \dfrac{x-28}{45} -1 ) -12$
【知识点】
1. 一元一次方程列法
2. 等量关系提取
3. 两位数表示方法
【点评】
本题是列一元一次方程的典型基础提升题，覆盖了百分比、购物、数字、分配四类常见应用场景，侧重考查学生读题提取信息、找准等量关系的能力，熟练掌握这类题型能为后续解方程及解决更复杂的实际应用问题打好基础。
【难度系数】
0.7
