典例4 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF。
(1)求∠CBE的度数；
(2)若∠F＝25°，求证BE//DF。

(2)解 ∵DF//BC，∠DFE＝34°，
∴∠B＝∠DFE＝34°，∴∠ACB＝180°−∠A−∠B＝180°−36°−34°＝110°。
∵CD平分∠BCA，即∠1＝$\frac{1}{2}$∠ACB＝55°，∴∠2＝180°−∠A−∠1＝180°−36°−55°＝89°。
典例4
(1)解 ∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠CBD＝130°。
∵BE平分∠CBD，
∴∠CBE＝$\frac{1}{2}$∠CBD＝65°。
(2)证明 ∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°−65°＝25°。
∵∠F＝25°，∴∠F＝∠CEB＝25°，
∴BE//DF。

(1)解
∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，
∴∠CBD＝130°。
∵BE平分∠CBD，
∴∠CBE＝$\frac{1}{2}$∠CBD＝65°。
(2)证明
∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，
∴∠CEB＝90°−65°＝25°。
∵∠F＝25°，
∴∠F＝∠CEB＝25°，
∴BE//DF。