1. 脱式计算。
$\frac{7}{10}×\frac{5}{14}÷\frac{1}{2}$
$\frac{8}{15}÷\frac{1}{21}×\frac{3}{4}$
$18×\frac{5}{9}+\frac{4}{9}×18$
$\frac{5}{6}×\frac{12}{25}×\frac{7}{9}$
$45÷(\frac{2}{9}÷\frac{6}{5})$
$6÷\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$

$\frac{7}{10}×\frac{5}{14}÷\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{4}×2$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{8}{15}÷\frac{1}{21}×\frac{3}{4}$
$=\frac{8}{15}×21×\frac{3}{4}$
$=\frac{56}{5}×\frac{3}{4}$
$=\frac{42}{5}$
$18×\frac{5}{9}+\frac{4}{9}×18$
$=18×(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})$
$=18×1$
$=18$
$\frac{5}{6}×\frac{12}{25}×\frac{7}{9}$
$=\frac{2}{5}×\frac{7}{9}$
$=\frac{14}{45}$
$45÷(\frac{2}{9}÷\frac{6}{5})$
$=45÷(\frac{2}{9}×\frac{5}{6})$
$=45÷\frac{5}{27}$
$=45×\frac{27}{5}$
$=243$
$6÷\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$
$=8-\frac{5}{6}$
$=7\frac{1}{6}$

2.一本书共 360 页,小明已经看了全书的$\frac{5}{12}$,还剩多少页没看?

$360×(1-\dfrac{5}{12})$
$=360×\dfrac{7}{12}$
$=210$（页）
答：还剩210页没看。

3.学校图书馆共有图书12000册，其中科普类图书占图书总数的$\frac{3}{8}$，科普类图书比图书总数少多少册？其他图书比科普类图书多多少册？

12000×(1 - $\frac{3}{8}$)
= 12000×$\frac{5}{8}$
= 7500（册）
12000×(1 - $\frac{3}{8}$ - $\frac{3}{8}$)
= 12000×$\frac{2}{8}$
= 3000（册）
答：科普类图书比图书总数少7500册，其他图书比科普类图书多3000册。

4. 一条公路长 30 km，其中城区路段占 $\frac{2}{5}$，郊区路段占 $\frac{1}{3}$。
(1)城区路段比郊区路段长多少千米？
(2)其余路段长多少千米？
(3)如果把公路再延长 $\frac{1}{6}$，延长后公路全长多少千米？

(1)
$30×(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})$
$=30×\frac{1}{15}$
$=2(\mathrm{km})$
(2)
$30×(1-\frac{2}{5}-\frac{1}{3})$
$=30×\frac{4}{15}$
$=8(\mathrm{km})$
(3)
$30×(1+\frac{1}{6})$
$=30×\frac{7}{6}$
$=35(\mathrm{km})$
答：(1)城区路段比郊区路段长2千米；(2)其余路段长8千米；(3)延长后公路全长35千米。