(1)一个用若干个小正方体拼成的立体图形从上面看如图所示,正方形里的数字表示该位置上小正方体的个数。如果从正面看,那么看到的是()。


A
B
C D
A
B
C D
答案
B
解析
从正面观察该立体图形时,左右分为两列:1. 左侧列对应俯视图左列的数字1和2,该列最高有2个小正方体,因此正面看左侧是2层正方形;2. 右侧列对应俯视图右列的数字3和1,该列最高有3个小正方体,因此正面看右侧是3层正方形。符合该特征的是选项B。
(2)一个立体图形从上面看是
,正方形里的数字表示该位置上小正方体的个数。这个立体图形从正面看是(),从左面看是()。

A
B
C D
A
B
C D
答案
C;B
解析
1. 分析从正面看到的图形:俯视图中左右分为2列,左列位置的小正方体最大数量是3,右列位置的小正方体数量是2,因此从正面看,左列有3层小正方形,右列有2层小正方形,对应图形C。
2. 分析从左面看到的图形:俯视图中前后分为2行,后排位置的小正方体数量是1,前排位置的小正方体最大数量是3,因此从左面看,左列(对应后排)有1层小正方形,右列(对应前排)有3层小正方形,对应图形B。
2. 分析从左面看到的图形:俯视图中前后分为2行,后排位置的小正方体数量是1,前排位置的小正方体最大数量是3,因此从左面看,左列(对应后排)有1层小正方形,右列(对应前排)有3层小正方形,对应图形B。
(3)从不同方向观察立体图形,看到的形状如图所示。如果用数字表示对应位置上小正方体的个数,那么正确的是()。

答案
正确的是选项A。
答:A。
答:A。
2. 提升题 一个立体图形,从上面看如右图所示(正方形里的数字表示该位置上小正方体的个数),在方格图中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。


从正面看 从左面看
从正面看 从左面看
答案
从正面看:
共4列,从左到右每列竖直排列的小正方形数量依次为1、2、2、3:
最底层(第一层):4个方格全部填充
第二层:从左数第2、3、4个方格填充
第三层:仅最右侧第4个方格填充
从左面看:
共2列,从左到右每列竖直排列的小正方形数量依次为3、2:
最底层(第一层):2个方格全部填充
第二层:2个方格全部填充
第三层:仅左侧第1个方格填充
共4列,从左到右每列竖直排列的小正方形数量依次为1、2、2、3:
最底层(第一层):4个方格全部填充
第二层:从左数第2、3、4个方格填充
第三层:仅最右侧第4个方格填充
从左面看:
共2列,从左到右每列竖直排列的小正方形数量依次为3、2:
最底层(第一层):2个方格全部填充
第二层:2个方格全部填充
第三层:仅左侧第1个方格填充
3. 一个立体图形,从不同的方向看到的形状分别如下图所示。

(1)如果用7个小正方体搭,第7个小正方体可以放在几号位置?(图中的序号标的是从上面看到的位置)

(2)如果在第(1)小题的立体图形的基础上再增加1个小正方体,从上面看到的形状不变,从左面看到的形状是
,第8个小正方体可以放在几号位置?(图中的序号标的是从上面看到的位置)

(1)如果用7个小正方体搭,第7个小正方体可以放在几号位置?(图中的序号标的是从上面看到的位置)
(2)如果在第(1)小题的立体图形的基础上再增加1个小正方体,从上面看到的形状不变,从左面看到的形状是
答案
(1)
答:第7个小正方体可以放在1号位置或4号位置。
(2)
答:第8个小正方体可以放在4号位置(若第7个放在1号位置),或1号位置(若第7个放在4号位置),即第8个小正方体可以放在1号、4号中未放置第7个小正方体的位置。
答:第7个小正方体可以放在1号位置或4号位置。
(2)
答:第8个小正方体可以放在4号位置(若第7个放在1号位置),或1号位置(若第7个放在4号位置),即第8个小正方体可以放在1号、4号中未放置第7个小正方体的位置。
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