1. 先计算下面各题,再想一想,你发现了什么？
$8÷\frac{3}{2}=$ $\frac{5}{8}÷\frac{5}{3}=$
$8÷1=$ $\frac{5}{8}÷1=$
$8÷\frac{1}{2}=$ $\frac{5}{8}÷\frac{2}{5}=$
我发现：

。
请再写一组：

$8÷\frac{3}{2}=\frac{16}{3}$
$8÷1=8$
$8÷\frac{1}{2}=16$
$\frac{5}{8}÷\frac{5}{3}=\frac{3}{8}$
$\frac{5}{8}÷1=\frac{5}{8}$
$\frac{5}{8}÷\frac{2}{5}=\frac{25}{16}$
我发现：一个不为0的数，除以大于1的数，商小于被除数；除以1，商等于被除数；除以小于1的非零数，商大于被除数。
请再写一组：
$6÷\frac{3}{2}=4$
$6÷1=6$
$6÷\frac{1}{2}=12$
$\frac{2}{3}÷\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}÷1=\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}=\frac{4}{3}$

2. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$6÷\frac{2}{9} ◯ 6$
$\frac{3}{4}÷\frac{13}{15} ◯ \frac{4}{3}÷\frac{13}{15}$
$\frac{8}{7}÷\frac{10}{11} ◯ \frac{8}{7}÷\frac{11}{10}$
$\frac{5}{12}×\frac{1}{3} ◯ \frac{1}{3}$
$\frac{7}{17}÷\frac{4}{9} ◯ \frac{7}{17}×\frac{4}{9}$
$10÷\frac{5}{6} ◯ 10×\frac{5}{2}$

$6÷\frac{2}{9} ＞ 6$
$\frac{3}{4}÷\frac{13}{15} ＜ \frac{4}{3}÷\frac{13}{15}$
$\frac{8}{7}÷\frac{10}{11} ＞ \frac{8}{7}÷\frac{11}{10}$
$\frac{5}{12}×\frac{1}{3} ＜ \frac{1}{3}$
$\frac{7}{17}÷\frac{4}{9} ＞ \frac{7}{17}×\frac{4}{9}$
$10÷\frac{5}{6} ＜ 10×\frac{5}{2}$

（1）下面是算式“$\frac{5}{4}÷\frac{5}{12}$”的不同计算方法，其中错误的是()。

A.$\frac{5}{4}÷\frac{5}{12}=\frac{5}{4}×\frac{12}{5}$
B.$\frac{5}{4}÷\frac{5}{12}=5÷4÷5÷12$
C.求$\frac{5}{4}÷\frac{5}{12}=□$，就是求$□×\frac{5}{12}=\frac{5}{4}$，那么$□×\frac{5}{12}×\frac{12}{5}=\frac{5}{4}×\frac{12}{5}$，得$□=\frac{5}{4}×\frac{12}{5}$
D.$\frac{5}{4}÷\frac{5}{12}=\frac{5×3}{4×3}÷\frac{5}{12}=\frac{15}{12}÷\frac{5}{12}=15÷5$

B

逐一验证各选项：
1. 选项A：符合“除以不为0的数等于乘这个数的倒数”的分数除法计算法则，方法正确。
2. 选项B：$\frac{5}{4}÷\frac{5}{12}=(5÷4)÷(5÷12)=5÷4÷5×12$，和给出的$5÷4÷5÷12$不相等，逻辑错误。
3. 选项C：利用乘除法互逆关系，等式两边同时乘$\frac{12}{5}$推导分数除法计算方法，推导正确。
4. 选项D：将$\frac{5}{4}$通分为分母是12的分数，同分母分数相除，分母相同时商等于分子相除，方法正确。
因此错误的是B。

（2）下列算式中，得数最大的是()(a＞0)。

A.$a÷\frac{5}{6}$
B.$a×\frac{5}{6}$
C.$a÷\frac{11}{6}$
D.$a×\frac{11}{6}$

D

根据分数除法的计算规则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，先把所有算式统一为乘法形式：
A.$a÷\frac{5}{6}=a×\frac{6}{5}$
C.$a÷\frac{11}{6}=a×\frac{6}{11}$
已知a＞0，比较各选项的乘数大小：$\frac{6}{11}＜\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}＜\frac{11}{6}$，正数a乘的数越大，计算结果越大，因此得数最大的是D。