2026年预学与导学六年级数学上册人教版第55页答案
（1）一条弧和经过这条弧两端的两条（
）所围成的图形叫作扇形。

答案

半径
（2）顶点在（
）的角叫作圆心角。

答案

圆心
(3) 在同一个圆中，扇形的大小与(
)的大小有关，圆心角越大，扇形越(
)。

答案

圆心角
大
(4) 以半圆为弧的扇形，圆心角是(
)°；以$\frac{1}{4}$圆为弧的扇形，圆心角是(
)°。

答案

$360°÷2=180°$
$360°×\frac{1}{4}=90°$
答：以半圆为弧的扇形，圆心角是180°；以$\frac{1}{4}$圆为弧的扇形，圆心角是90°。
2. 判断下面各题,对的画“√”,错的画“×”。
（1）扇形是圆的一部分,圆的一部分一定是扇形。（
）
（2）圆心角越大,扇形的面积就越大。（
）
（3）半圆是一个扇形。（
）
（4）顶点在圆上的角是圆心角。（
）

答案

(1) ×
(2) ×
(3) √
(4) ×
3. 在下图中按规定的圆心角画出扇形。
（1）圆心角是$60°$。
（2）圆心角是$150°$。
（3）圆心角是$270°$。

答案

1. 画圆心角为60°的扇形：
过第一个圆的圆心任意画一条半径，将量角器的中心与圆心重合，量角器的0°刻度线与这条半径对齐，在圆上对应60°刻度的位置点出标记点，从圆心出发经过标记点画出第二条半径，两条半径和二者之间的60°圆弧围成的图形即为所求扇形。
2. 画圆心角为150°的扇形：
过第二个圆的圆心任意画一条半径，将量角器的中心与圆心重合，量角器的0°刻度线与这条半径对齐，在圆上对应150°刻度的位置点出标记点，从圆心出发经过标记点画出第二条半径，两条半径和二者之间的150°圆弧围成的图形即为所求扇形。
3. 画圆心角为270°的扇形：
过第三个圆的圆心任意画一条半径，将量角器的中心与圆心重合，量角器的0°刻度线与这条半径对齐，在圆上对应270°刻度的位置点出标记点，从圆心出发经过标记点画出第二条半径，两条半径和二者之间的270°大圆弧围成的图形即为所求扇形。
答：按上述使用量角器操作的方法，即可分别画出指定圆心角的三个扇形。
4. 根据要求画出图形，并解决问题。
（1）画一个半径为2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角为$120°$的扇形，标出圆心、半径和圆心角。
（2）在同一个圆中，分别画出圆心角为$45°,90°,180°$的扇形，观察它们的大小关系，你发现了什么？

答案

（1）画图操作：
将圆规两脚间距离调整为2cm，把带针尖的一脚固定在纸面一点，标记为圆心O，旋转圆规带铅笔的一脚一周，画出圆；从圆心O出发画出一条半径，用量角器以O为顶点、这条半径为角的一边，画出120°的角，角的另一条边也是圆的半径，两条半径和它们之间的圆弧围成的图形就是所求扇形，分别标注圆心O、半径r=2cm、圆心角120°。
（2）大小关系：圆心角为45°的扇形 ＜ 圆心角为90°的扇形 ＜ 圆心角为180°的扇形
答：在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，对应的扇形就越大。
用圆心角分别为$90°,180°,270°$的扇形拼一拼，能拼成一个完整的圆吗？请说明理由。如果能拼成一个圆，请尝试画出拼好的圆。

答案

$90° + 180° + 270° = 540°$
答：不能拼成一个完整的圆。理由：要拼成一个完整的圆，需要参与拼接的所有扇形半径相等，且圆心角的总和等于周角$360°$，这三个扇形的圆心角之和为$540°$，大于$360°$，不满足拼成完整圆的条件，因此无法拼成完整的圆。