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10. 如图17.4-8所示，电源电压恒定，一个电阻器的电阻$R_1=20\ \Omega$，闭合开关S，断开开关$S_1$，电流表的示数为0.3 A；若再闭合$S_1$，电流表的示数为0.5 A。求：
(1)电源电压。
(2)另一个电阻器的电阻$R_2$。
(1)电源电压。
(2)另一个电阻器的电阻$R_2$。
答案
10. 解 （1）当开关S闭合，开关$S_1$断开时，电路中只有电阻为$R_1$的一个电阻器，
$U=U_1=I_1R_1=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
（2）当开关S、$S_1$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，$U=U_1=U_2$，电流表测干路电流，
$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
$U=U_1=I_1R_1=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
（2）当开关S、$S_1$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，$U=U_1=U_2$，电流表测干路电流，
$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
解析
【分析】
本题考查并联电路的规律及欧姆定律的应用，解题思路是分两种开关状态分析电路结构：当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，利用欧姆定律可计算电源电压；当开关S、S₁均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，结合并联电路电流规律算出通过R₂的电流，再根据并联电路电压相等，利用欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
（1）当开关S闭合，S₁断开时，电路中只有R₁接入电路，电流表测量通过R₁的电流I₁=0.3 A，已知R₁=20 Ω，根据欧姆定律I=U/R，可得电源电压：
U=U₁=I₁R₁=0.3 A×20 Ω=6 V。
（2）当开关S、S₁均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测量干路电流I=0.5 A。根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
I₂=I - I₁=0.5 A - 0.3 A=0.2 A。
因为并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压，所以U₂=U=6 V，再根据欧姆定律可得R₂的阻值：
R₂=U₂/I₂=6 V/0.2 A=30 Ω。
【答案】
（1）电源电压为6 V；（2）电阻R₂的阻值为30 Ω。
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是基础电学计算题，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，结合并联电路规律和欧姆定律求解，难度适中，适合学生巩固电学基础。
【难度系数】
0.6
本题考查并联电路的规律及欧姆定律的应用，解题思路是分两种开关状态分析电路结构：当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，利用欧姆定律可计算电源电压；当开关S、S₁均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，结合并联电路电流规律算出通过R₂的电流，再根据并联电路电压相等，利用欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
（1）当开关S闭合，S₁断开时，电路中只有R₁接入电路，电流表测量通过R₁的电流I₁=0.3 A，已知R₁=20 Ω，根据欧姆定律I=U/R，可得电源电压：
U=U₁=I₁R₁=0.3 A×20 Ω=6 V。
（2）当开关S、S₁均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测量干路电流I=0.5 A。根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
I₂=I - I₁=0.5 A - 0.3 A=0.2 A。
因为并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压，所以U₂=U=6 V，再根据欧姆定律可得R₂的阻值：
R₂=U₂/I₂=6 V/0.2 A=30 Ω。
【答案】
（1）电源电压为6 V；（2）电阻R₂的阻值为30 Ω。
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是基础电学计算题，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，结合并联电路规律和欧姆定律求解，难度适中，适合学生巩固电学基础。
【难度系数】
0.6
11.新房装修时,工人经常用的普通量角器在测量一些地方的角度时不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器,电路如图17.4-9所示,电流表的测量范围为0~0.6 A,电压表的测量范围为0~3 V,O为半圆弧电阻MN的圆心,金属滑片P为其半径,与半圆弧接触良好,接入电路的电阻$R_{MP}$与指针旋转角度θ成正比,电源电压恒为6 V,$R_0$为电阻箱。将滑片P旋转至M处,调节$R_0$的阻值,使电路中电流为0.6 A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值。
(2)当调节θ至90°时,电流表的示数为0.3 A,求此时电压表示数。
(3)为满足测量0~180°不同角度的要求,重新调节电阻箱$R_0$,求满足要求的$R_0$的最小阻值。
图17.4-9
(1)求电阻箱接入电路的阻值。
(2)当调节θ至90°时,电流表的示数为0.3 A,求此时电压表示数。
(3)为满足测量0~180°不同角度的要求,重新调节电阻箱$R_0$,求满足要求的$R_0$的最小阻值。
图17.4-9
答案
11. (1)减小 (2)3 (3)40
(4)左 理由:当电源电压降低时,在其他条件不变的情况下,报警器分得的电压将减少,根据串联电路的电压规律,为了保证电阻为$R_0$的报警器两端的电压不变,需减小压力传感器的电阻R,从而减小压力传感器分摊的电压。因压力传感器的电阻随着压力的增大而减小,故需要增大压杆对传感器的压力,由杠杆平衡条件$F_\mathrm{压}× OA=F_\mathrm{踏}× OB$可知,OA不变,$F_\mathrm{踏}$不变,$F_\mathrm{压}$增大,则OB也增大,所以需将踏板触点B向左移动。
(4)左 理由:当电源电压降低时,在其他条件不变的情况下,报警器分得的电压将减少,根据串联电路的电压规律,为了保证电阻为$R_0$的报警器两端的电压不变,需减小压力传感器的电阻R,从而减小压力传感器分摊的电压。因压力传感器的电阻随着压力的增大而减小,故需要增大压杆对传感器的压力,由杠杆平衡条件$F_\mathrm{压}× OA=F_\mathrm{踏}× OB$可知,OA不变,$F_\mathrm{踏}$不变,$F_\mathrm{压}$增大,则OB也增大,所以需将踏板触点B向左移动。
