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12. $A$、$B$两个实心正方体的质量相等，底面积之比$S_{A}:S_{B}=4:9$，若按甲、乙两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比为
1:1
，地面受到的压强之比为4:9
.答案
1:1
4:9
4:9
解析
【分析】
首先分析地面受到的压力：水平地面上，叠放的物体对地面的压力等于两个物体的总重力。由于A、B质量相等，总重力与叠放方式无关，因此两种情况下地面受到的压力相等，压力之比为1:1。
然后分析压强：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，当压力相同时，压强与受力面积成反比。甲图中地面的受力面积是B的底面积$S_B$，乙图中是A的底面积$S_A$，结合已知的底面积之比$S_A:S_B=4:9$，即可求出压强之比。
【解析】
1. 求地面受到的压力之比
水平地面上，物体对地面的压力等于总重力，即$F = G_{\mathrm{总}} = G_A + G_B$。
已知A、B质量相等，由$G=mg$可知$G_A = G_B$，因此总重力$G_{\mathrm{总}} = G_A + G_B = 2mg$，与叠放方式无关。
所以$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}} = 2mg$，则压力之比：
$\frac{F_{\mathrm{甲}}}{F_{\mathrm{乙}}} = \frac{2mg}{2mg} = \frac{1}{1}$
2. 求地面受到的压强之比
根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，
甲图中地面的受力面积$S_{\mathrm{甲}} = S_B$，乙图中地面的受力面积$S_{\mathrm{乙}} = S_A$。
已知$\frac{S_A}{S_B} = \frac{4}{9}$，且$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$，则压强之比：
$\frac{p_{\mathrm{甲}}}{p_{\mathrm{乙}}} = \frac{\frac{F_{\mathrm{甲}}}{S_{\mathrm{甲}}}}{\frac{F_{\mathrm{乙}}}{S_{\mathrm{乙}}}} = \frac{F_{\mathrm{甲}}}{F_{\mathrm{乙}}} × \frac{S_{\mathrm{乙}}}{S_{\mathrm{甲}}} = 1 × \frac{S_A}{S_B} = \frac{4}{9}$
【答案】
$1:1$；$4:9$
【知识点】
水平面上压力与重力的关系、压强的计算、比例运算
【点评】
本题考查水平地面上压力和压强的综合计算，核心是理解“水平面上，物体对地面的压力等于总重力”，同时要准确判断不同叠放方式下的受力面积，灵活运用压强公式进行比例计算。
【难度系数】
0.7
首先分析地面受到的压力：水平地面上，叠放的物体对地面的压力等于两个物体的总重力。由于A、B质量相等，总重力与叠放方式无关，因此两种情况下地面受到的压力相等，压力之比为1:1。
然后分析压强：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，当压力相同时，压强与受力面积成反比。甲图中地面的受力面积是B的底面积$S_B$，乙图中是A的底面积$S_A$，结合已知的底面积之比$S_A:S_B=4:9$，即可求出压强之比。
【解析】
1. 求地面受到的压力之比
水平地面上，物体对地面的压力等于总重力，即$F = G_{\mathrm{总}} = G_A + G_B$。
已知A、B质量相等，由$G=mg$可知$G_A = G_B$，因此总重力$G_{\mathrm{总}} = G_A + G_B = 2mg$，与叠放方式无关。
所以$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}} = 2mg$，则压力之比：
$\frac{F_{\mathrm{甲}}}{F_{\mathrm{乙}}} = \frac{2mg}{2mg} = \frac{1}{1}$
2. 求地面受到的压强之比
根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，
甲图中地面的受力面积$S_{\mathrm{甲}} = S_B$，乙图中地面的受力面积$S_{\mathrm{乙}} = S_A$。
已知$\frac{S_A}{S_B} = \frac{4}{9}$，且$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$，则压强之比：
$\frac{p_{\mathrm{甲}}}{p_{\mathrm{乙}}} = \frac{\frac{F_{\mathrm{甲}}}{S_{\mathrm{甲}}}}{\frac{F_{\mathrm{乙}}}{S_{\mathrm{乙}}}} = \frac{F_{\mathrm{甲}}}{F_{\mathrm{乙}}} × \frac{S_{\mathrm{乙}}}{S_{\mathrm{甲}}} = 1 × \frac{S_A}{S_B} = \frac{4}{9}$
【答案】
$1:1$；$4:9$
【知识点】
水平面上压力与重力的关系、压强的计算、比例运算
【点评】
本题考查水平地面上压力和压强的综合计算，核心是理解“水平面上，物体对地面的压力等于总重力”，同时要准确判断不同叠放方式下的受力面积，灵活运用压强公式进行比例计算。
【难度系数】
0.7
13. 如图所示竖放在水平地面上的实心长方体质量为$2\ \mathrm{kg}$，棱长分别为$0.2\ \mathrm{m}$、$0.1\ \mathrm{m}$、$0.05\ \mathrm{m}$，该长方体对地面的压强为
4000
$\mathrm{Pa}$.为了使该长方体对水平地面的压强变为$600\ \mathrm{Pa}$，拟采取的方法有：将长方体平放或侧放后，在上部沿水平方向切去一定质量$m$.若要使切去的质量$m$较小，则$m$的较小值为0.8
$\mathrm{kg}$.($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)答案
4000
0.8
0.8
解析
【分析】
1. 计算竖放时对地面的压强：压力等于长方体的重力，先利用$G=mg$计算重力，再确定竖放时的受力面积（最小的底面），最后根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强。
2. 确定切去最小质量的方法：在目标压强一定时，根据$F=pS$，受力面积越大，所需剩余压力越大，切去的质量就越小。因此先找出最大的受力面积，再根据目标压强计算剩余压力，进而得到剩余质量，最后用原质量减去剩余质量得到切去的最小质量。
【解析】
1. 计算竖放时对地面的压强：
长方体的重力：$G = mg = 2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N}$
竖放时的受力面积：$S_{\mathrm{竖}} = 0.1\ \mathrm{m} × 0.05\ \mathrm{m} = 0.005\ \mathrm{m^2}$
对地面的压强：$p = \frac{F}{S_{\mathrm{竖}}} = \frac{G}{S_{\mathrm{竖}}} = \frac{20\ \mathrm{N}}{0.005\ \mathrm{m^2}} = 4000\ \mathrm{Pa}$
2. 计算切去的最小质量$m$：
长方体的三个底面面积分别为：
$S_1 = 0.2\ \mathrm{m} × 0.1\ \mathrm{m} = 0.02\ \mathrm{m^2}$（最大受力面积，平放时的底面）
$S_2 = 0.2\ \mathrm{m} × 0.05\ \mathrm{m} = 0.01\ \mathrm{m^2}$
$S_3 = 0.1\ \mathrm{m} × 0.05\ \mathrm{m} = 0.005\ \mathrm{m^2}$
选择最大受力面积$S_1$时，剩余部分对地面的压力：
$F' = p'S_1 = 600\ \mathrm{Pa} × 0.02\ \mathrm{m^2} = 12\ \mathrm{N}$
剩余部分的质量：$m' = \frac{F'}{g} = \frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 1.2\ \mathrm{kg}$
切去的最小质量：$m = m_{\mathrm{原}} - m' = 2\ \mathrm{kg} - 1.2\ \mathrm{kg} = 0.8\ \mathrm{kg}$
【答案】
4000；0.8
【知识点】
压强的计算；压力与重力的关系；受力面积的选择
【点评】
本题考查固体压强的综合计算，核心是理解压力与重力的等效关系，以及受力面积对压强、切去质量的影响，需要灵活运用压强公式分析推导。
【难度系数】
0.6
1. 计算竖放时对地面的压强：压力等于长方体的重力，先利用$G=mg$计算重力，再确定竖放时的受力面积（最小的底面），最后根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强。
2. 确定切去最小质量的方法：在目标压强一定时，根据$F=pS$，受力面积越大，所需剩余压力越大，切去的质量就越小。因此先找出最大的受力面积，再根据目标压强计算剩余压力，进而得到剩余质量，最后用原质量减去剩余质量得到切去的最小质量。
【解析】
1. 计算竖放时对地面的压强：
长方体的重力：$G = mg = 2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N}$
竖放时的受力面积：$S_{\mathrm{竖}} = 0.1\ \mathrm{m} × 0.05\ \mathrm{m} = 0.005\ \mathrm{m^2}$
对地面的压强：$p = \frac{F}{S_{\mathrm{竖}}} = \frac{G}{S_{\mathrm{竖}}} = \frac{20\ \mathrm{N}}{0.005\ \mathrm{m^2}} = 4000\ \mathrm{Pa}$
2. 计算切去的最小质量$m$：
长方体的三个底面面积分别为：
$S_1 = 0.2\ \mathrm{m} × 0.1\ \mathrm{m} = 0.02\ \mathrm{m^2}$（最大受力面积，平放时的底面）
$S_2 = 0.2\ \mathrm{m} × 0.05\ \mathrm{m} = 0.01\ \mathrm{m^2}$
$S_3 = 0.1\ \mathrm{m} × 0.05\ \mathrm{m} = 0.005\ \mathrm{m^2}$
选择最大受力面积$S_1$时，剩余部分对地面的压力：
$F' = p'S_1 = 600\ \mathrm{Pa} × 0.02\ \mathrm{m^2} = 12\ \mathrm{N}$
剩余部分的质量：$m' = \frac{F'}{g} = \frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 1.2\ \mathrm{kg}$
切去的最小质量：$m = m_{\mathrm{原}} - m' = 2\ \mathrm{kg} - 1.2\ \mathrm{kg} = 0.8\ \mathrm{kg}$
【答案】
4000；0.8
【知识点】
压强的计算；压力与重力的关系；受力面积的选择
【点评】
本题考查固体压强的综合计算，核心是理解压力与重力的等效关系，以及受力面积对压强、切去质量的影响，需要灵活运用压强公式分析推导。
【难度系数】
0.6
14. 如图所示，两个质量相等的圆柱形杯子甲、乙放置于水平桌面上，杯底与桌面的接触面积之比为$1:2$，装入一定量的水后杯子对桌面的压强均为$p_0$，将乙杯中水全部倒入甲杯中放回原处后，甲杯对桌面的压强$p_1\_\_\_\_\_\_2p_0$，乙杯对桌面的压强$p_2\_\_\_\_\_\_\frac{1}{2}p_0$(均选填“＞”“＜”或“=”).
答案
＞
＜
＜
解析
【分析】
首先，设杯子质量为$m$，甲、乙接触面积分别为$S$、$2S$（由接触面积比$1:2$设定）。根据初始状态杯子对桌面的压强均为$p_0$，利用$p=\frac{F}{S}$得出总压力（总重力）的关系；再分析将乙杯水倒入甲杯后，甲、乙的总压力变化，结合压强公式推导压强与$2p_0$、$\frac{1}{2}p_0$的大小关系：
1. 对于甲杯：倒入乙杯水后总重力为原甲的总重力加乙的水重，推导其压强表达式，结合初始状态$mg ＜ p_0S$（因甲杯中有水，总重力大于杯子重力），比较$p_1$与$2p_0$；
2. 对于乙杯：倒完水后总重力为杯子重力，推导其压强表达式，结合初始状态$mg ＜ p_0S$，比较$p_2$与$\frac{1}{2}p_0$。
【解析】
设杯子的质量为$m$，甲、乙杯底与桌面的接触面积分别为$S$、$2S$（$S_{甲}:S_{乙}=1:2$）。
1. 分析甲杯压强$p_1$与$2p_0$的关系：
初始时，甲杯对桌面的压力$F_{甲0}=p_0S=mg+G_{甲水}$，因此$mg ＜ p_0S$（$G_{甲水}＞0$，水的重力为正）；
乙杯初始总压力$F_{乙0}=p_0×2S=2p_0S=mg+G_{乙水}$，得乙杯水的重力$G_{乙水}=2p_0S - mg$。
将乙杯水倒入甲杯后，甲杯总压力$F_1=F_{甲0}+G_{乙水}=p_0S + (2p_0S - mg)=3p_0S - mg$，
甲杯对桌面的压强：
$p_1=\frac{F_1}{S}=\frac{3p_0S - mg}{S}=3p_0 - \frac{mg}{S}$，
由$mg ＜ p_0S$得$\frac{mg}{S} ＜ p_0$，则$3p_0 - \frac{mg}{S} ＞ 3p_0 - p_0=2p_0$，即$p_1＞2p_0$。
2. 分析乙杯压强$p_2$与$\frac{1}{2}p_0$的关系：
乙杯倒完水后，总压力为杯子重力$mg$，
乙杯对桌面的压强：
$p_2=\frac{mg}{2S}$，
由$mg ＜ p_0S$得$\frac{mg}{2S} ＜ \frac{p_0S}{2S}=\frac{1}{2}p_0$，即$p_2＜\frac{1}{2}p_0$。
【答案】
＞；＜
【知识点】
固体压强计算、压力与重力的关系
【点评】
本题考查固体压强的大小比较，核心是利用压强公式$p=\frac{F}{S}$，结合总压力等于总重力的关系，通过推导分析压强的大小，需要灵活运用初始状态的压强条件，明确各力的关系。
【难度系数】
0.5
首先，设杯子质量为$m$，甲、乙接触面积分别为$S$、$2S$（由接触面积比$1:2$设定）。根据初始状态杯子对桌面的压强均为$p_0$，利用$p=\frac{F}{S}$得出总压力（总重力）的关系；再分析将乙杯水倒入甲杯后，甲、乙的总压力变化，结合压强公式推导压强与$2p_0$、$\frac{1}{2}p_0$的大小关系：
1. 对于甲杯：倒入乙杯水后总重力为原甲的总重力加乙的水重，推导其压强表达式，结合初始状态$mg ＜ p_0S$（因甲杯中有水，总重力大于杯子重力），比较$p_1$与$2p_0$；
2. 对于乙杯：倒完水后总重力为杯子重力，推导其压强表达式，结合初始状态$mg ＜ p_0S$，比较$p_2$与$\frac{1}{2}p_0$。
【解析】
设杯子的质量为$m$，甲、乙杯底与桌面的接触面积分别为$S$、$2S$（$S_{甲}:S_{乙}=1:2$）。
1. 分析甲杯压强$p_1$与$2p_0$的关系：
初始时，甲杯对桌面的压力$F_{甲0}=p_0S=mg+G_{甲水}$，因此$mg ＜ p_0S$（$G_{甲水}＞0$，水的重力为正）；
乙杯初始总压力$F_{乙0}=p_0×2S=2p_0S=mg+G_{乙水}$，得乙杯水的重力$G_{乙水}=2p_0S - mg$。
将乙杯水倒入甲杯后，甲杯总压力$F_1=F_{甲0}+G_{乙水}=p_0S + (2p_0S - mg)=3p_0S - mg$，
甲杯对桌面的压强：
$p_1=\frac{F_1}{S}=\frac{3p_0S - mg}{S}=3p_0 - \frac{mg}{S}$，
由$mg ＜ p_0S$得$\frac{mg}{S} ＜ p_0$，则$3p_0 - \frac{mg}{S} ＞ 3p_0 - p_0=2p_0$，即$p_1＞2p_0$。
2. 分析乙杯压强$p_2$与$\frac{1}{2}p_0$的关系：
乙杯倒完水后，总压力为杯子重力$mg$，
乙杯对桌面的压强：
$p_2=\frac{mg}{2S}$，
由$mg ＜ p_0S$得$\frac{mg}{2S} ＜ \frac{p_0S}{2S}=\frac{1}{2}p_0$，即$p_2＜\frac{1}{2}p_0$。
【答案】
＞；＜
【知识点】
固体压强计算、压力与重力的关系
【点评】
本题考查固体压强的大小比较，核心是利用压强公式$p=\frac{F}{S}$，结合总压力等于总重力的关系，通过推导分析压强的大小，需要灵活运用初始状态的压强条件，明确各力的关系。
【难度系数】
0.5
15. 一个铁锭如图甲所示放置在水平地面上时，对地面产生的压力和压强分别是$F_1$和$p_1$；当如图乙所示放置在水平地面上时，对地面产生的压力和压强分别是$F_2$和$p_2$，那么 (
A.$F_1=F_2$，$p_1=p_2$
B.$F_1=F_2$，$p_1＜p_2$
C.$F_1＞F_2$，$p_1=p_2$
D.$F_1＜F_2$，$p_1＞p_2$
B
)A.$F_1=F_2$，$p_1=p_2$
B.$F_1=F_2$，$p_1＜p_2$
C.$F_1＞F_2$，$p_1=p_2$
D.$F_1＜F_2$，$p_1＞p_2$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步分析：
1. 压力的判断：水平地面上的物体对地面的压力等于自身的重力，铁锭的重力是不变的，所以不管是甲还是乙的放置方式，对地面的压力都等于铁锭的重力，因此$F_1=F_2$。
2. 压强的判断：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$相同的情况下，压强大小与受力面积$S$成反比。观察图形可知，甲的底面积（受力面积）$S_1$大于乙的底面积（受力面积）$S_2$，所以$p_1=\frac{F_1}{S_1}$，$p_2=\frac{F_2}{S_2}$，因为$F_1=F_2$，$S_1＞S_2$，所以$p_1＜p_2$。
【解析】
1. 压力分析：
铁锭放置在水平地面上，对地面的压力等于其自身重力，即$F=G$。
由于铁锭的重力$G$不变，所以两种放置方式下对地面的压力相等，$F_1=F_2=G$。
2. 压强分析：
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，已知$F_1=F_2$，
由图可知，甲的受力面积$S_1$大于乙的受力面积$S_2$，
代入公式可得：$p_1=\frac{F_1}{S_1}$，$p_2=\frac{F_2}{S_2}$，
因为$F_1=F_2$，$S_1＞S_2$，所以$p_1＜p_2$。
综上，$F_1=F_2$，$p_1＜p_2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
压力与重力的关系；压强公式应用
【点评】
本题属于压强的基础比较题，核心是明确水平面上物体压力与重力的关系，再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$，通过比较受力面积的大小来判断压强的变化，难度不大，需要准确把握影响压力和压强的因素。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两步分析：
1. 压力的判断：水平地面上的物体对地面的压力等于自身的重力，铁锭的重力是不变的，所以不管是甲还是乙的放置方式，对地面的压力都等于铁锭的重力，因此$F_1=F_2$。
2. 压强的判断：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$相同的情况下，压强大小与受力面积$S$成反比。观察图形可知，甲的底面积（受力面积）$S_1$大于乙的底面积（受力面积）$S_2$，所以$p_1=\frac{F_1}{S_1}$，$p_2=\frac{F_2}{S_2}$，因为$F_1=F_2$，$S_1＞S_2$，所以$p_1＜p_2$。
【解析】
1. 压力分析：
铁锭放置在水平地面上，对地面的压力等于其自身重力，即$F=G$。
由于铁锭的重力$G$不变，所以两种放置方式下对地面的压力相等，$F_1=F_2=G$。
2. 压强分析：
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，已知$F_1=F_2$，
由图可知，甲的受力面积$S_1$大于乙的受力面积$S_2$，
代入公式可得：$p_1=\frac{F_1}{S_1}$，$p_2=\frac{F_2}{S_2}$，
因为$F_1=F_2$，$S_1＞S_2$，所以$p_1＜p_2$。
综上，$F_1=F_2$，$p_1＜p_2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
压力与重力的关系；压强公式应用
【点评】
本题属于压强的基础比较题，核心是明确水平面上物体压力与重力的关系，再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$，通过比较受力面积的大小来判断压强的变化，难度不大，需要准确把握影响压力和压强的因素。
【难度系数】
0.8
16. 受强冷空气影响，某市迎来强降雪.两个人并肩走过雪地，留下一深一浅的脚印，下列说法正确的 (
A.踩成浅脚印的人鞋底面积较大
B.踩成深脚印的人体重更大
C.深脚印压力与受力面积比值更大
D.以上说法都不正确
C
)A.踩成浅脚印的人鞋底面积较大
B.踩成深脚印的人体重更大
C.深脚印压力与受力面积比值更大
D.以上说法都不正确
答案
C
解析
【分析】
首先明确：脚印的深浅反映的是压强大小，压强越大，脚印越深。压强的定义是压力与受力面积的比值，公式为$p=\frac{F}{S}$。接下来逐一分析选项：
1. 对于A选项，浅脚印压强小，但压强与压力（人体重）、受力面积都有关，在压力未知时，无法确定鞋底面积的大小，所以A错误；
2. 对于B选项，深脚印压强大，但在受力面积未知时，无法确定压力（人体重）的大小，比如体重小的人如果鞋底面积很小，压强也可能很大，脚印很深，所以B错误；
3. 对于C选项，压力与受力面积的比值就是压强，深脚印的压强更大，因此该比值更大，C正确；
4. 因为C正确，所以D选项错误。
【解析】
压强的定义是压力与受力面积的比值，公式为$p=\frac{F}{S}$，脚印的深浅直观反映压强大小，压强越大，脚印越深。
选项A：浅脚印压强小，由$p=\frac{F}{S}$可知，当压力$F$（人体重）未知时，无法确定受力面积$S$（鞋底面积）的大小，故A错误；
选项B：深脚印压强大，由$p=\frac{F}{S}$可知，当受力面积$S$未知时，无法确定压力$F$（人体重）的大小，故B错误；
选项C：压力与受力面积的比值即为压强，深脚印的压强更大，所以该比值更大，故C正确；
选项D：由于C选项正确，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
压强的概念；压强公式的应用
【点评】
本题考查压强的核心概念及公式应用，关键在于理解脚印深浅对应的是压强而非单纯的压力或受力面积，需结合公式综合分析，避免仅凭单一因素判断，培养全面分析问题的能力。
【难度系数】
0.6
首先明确：脚印的深浅反映的是压强大小，压强越大，脚印越深。压强的定义是压力与受力面积的比值，公式为$p=\frac{F}{S}$。接下来逐一分析选项：
1. 对于A选项，浅脚印压强小，但压强与压力（人体重）、受力面积都有关，在压力未知时，无法确定鞋底面积的大小，所以A错误；
2. 对于B选项，深脚印压强大，但在受力面积未知时，无法确定压力（人体重）的大小，比如体重小的人如果鞋底面积很小，压强也可能很大，脚印很深，所以B错误；
3. 对于C选项，压力与受力面积的比值就是压强，深脚印的压强更大，因此该比值更大，C正确；
4. 因为C正确，所以D选项错误。
【解析】
压强的定义是压力与受力面积的比值，公式为$p=\frac{F}{S}$，脚印的深浅直观反映压强大小，压强越大，脚印越深。
选项A：浅脚印压强小，由$p=\frac{F}{S}$可知，当压力$F$（人体重）未知时，无法确定受力面积$S$（鞋底面积）的大小，故A错误；
选项B：深脚印压强大，由$p=\frac{F}{S}$可知，当受力面积$S$未知时，无法确定压力$F$（人体重）的大小，故B错误；
选项C：压力与受力面积的比值即为压强，深脚印的压强更大，所以该比值更大，故C正确；
选项D：由于C选项正确，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
压强的概念；压强公式的应用
【点评】
本题考查压强的核心概念及公式应用，关键在于理解脚印深浅对应的是压强而非单纯的压力或受力面积，需结合公式综合分析，避免仅凭单一因素判断，培养全面分析问题的能力。
【难度系数】
0.6
17. 一块长方体合金块，重$1.2\ \mathrm{N}$，侧放于面积为$1\ \mathrm{m}^2$的水平桌面上，它与桌面的接触面积是$1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，下列说法正确的是 (
① 合金块对桌面的压强是$1.2\ \mathrm{Pa}$.
② 合金块对桌面的压强是$1\,200\ \mathrm{Pa}$.
③ 若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变.
④ 若沿水平方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变.
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
B
)① 合金块对桌面的压强是$1.2\ \mathrm{Pa}$.
② 合金块对桌面的压强是$1\,200\ \mathrm{Pa}$.
③ 若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变.
④ 若沿水平方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变.
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分步骤分析每个说法：
1. 计算合金块对桌面的压强：水平桌面上的物体对桌面的压力等于自身重力，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入数据计算即可判断①②的正误；
2. 分析切割后压强的变化：
竖直切割时，剩余合金块的密度和高度不变，利用柱体压强推导公式$p=\rho gh$（长方体属于柱体），可判断压强是否变化；
水平切割时，剩余合金块的高度减小，同样用$p=\rho gh$分析压强变化，从而判断③④的正误，最后确定正确选项。
【解析】
1. 计算合金块对桌面的压强：
水平桌面上，合金块对桌面的压力等于其重力，即$F=G=1.2\ \mathrm{N}$，接触面积$S=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得：
$p=\frac{1.2\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=1200\ \mathrm{Pa}$，因此①错误，②正确。
2. 分析切割后压强的变化：
沿竖直方向切去一块：剩余部分仍为长方体，密度$\rho$不变，高度$h$不变，由柱体压强公式$p=\rho gh$可知，剩余部分对桌面的压强不变，故③正确；
沿水平方向切去一块：剩余部分的高度$h$减小，密度$\rho$和$g$不变，由$p=\rho gh$可知，剩余部分对桌面的压强会变小，故④错误。
综上，正确的是②③，应选B选项。
【答案】
B
【知识点】
压强的计算；柱体压强规律
【点评】
本题考查压强的计算及切割对压强的影响，关键是灵活运用压强基本公式和柱体压强推导公式，注意区分水平切割和竖直切割时压强的变化规律，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以分步骤分析每个说法：
1. 计算合金块对桌面的压强：水平桌面上的物体对桌面的压力等于自身重力，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入数据计算即可判断①②的正误；
2. 分析切割后压强的变化：
竖直切割时，剩余合金块的密度和高度不变，利用柱体压强推导公式$p=\rho gh$（长方体属于柱体），可判断压强是否变化；
水平切割时，剩余合金块的高度减小，同样用$p=\rho gh$分析压强变化，从而判断③④的正误，最后确定正确选项。
【解析】
1. 计算合金块对桌面的压强：
水平桌面上，合金块对桌面的压力等于其重力，即$F=G=1.2\ \mathrm{N}$，接触面积$S=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得：
$p=\frac{1.2\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=1200\ \mathrm{Pa}$，因此①错误，②正确。
2. 分析切割后压强的变化：
沿竖直方向切去一块：剩余部分仍为长方体，密度$\rho$不变，高度$h$不变，由柱体压强公式$p=\rho gh$可知，剩余部分对桌面的压强不变，故③正确；
沿水平方向切去一块：剩余部分的高度$h$减小，密度$\rho$和$g$不变，由$p=\rho gh$可知，剩余部分对桌面的压强会变小，故④错误。
综上，正确的是②③，应选B选项。
【答案】
B
【知识点】
压强的计算；柱体压强规律
【点评】
本题考查压强的计算及切割对压强的影响，关键是灵活运用压强基本公式和柱体压强推导公式，注意区分水平切割和竖直切割时压强的变化规律，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
