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1. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此,其中一个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的
一半
,平行四边形的底与三角形的底相等
,平行四边形的高与三角形的高相等
,三角形的面积 = 底×高÷2
。答案
一半；相等；相等；底×高÷2。
解析
两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，由于它们完全一样，所以其中一个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形的底与三角形的底相等，因为它们是由同一个三角形平移得到的；平行四边形的高与三角形的高也相等，因为它们的高是共同的或者是由同一个高平移得到的。由此，我们可以推导出三角形的面积公式为底乘以高再除以2。
2. 一个三角形的底是 6 cm,高是 1.5 cm,它的面积是
4.5
$cm^2$；与它等底等高的平行四边形的面积是9
$cm^2$。答案
答题卡：
2.
三角形的面积计算：
公式：面积 = (底 × 高) ÷ 2
代入数值：面积 = (6 cm × 1.5 cm) ÷ 2 = 4.5 $cm^2$
平行四边形的面积计算：
公式：面积 = 底 × 高
代入数值：面积 = 6 cm × 1.5 cm = 9 $cm^2$
结论：
三角形的面积是 4.5 $cm^2$；
与它等底等高的平行四边形的面积是 9 $cm^2$。
2.
三角形的面积计算：
公式：面积 = (底 × 高) ÷ 2
代入数值：面积 = (6 cm × 1.5 cm) ÷ 2 = 4.5 $cm^2$
平行四边形的面积计算：
公式：面积 = 底 × 高
代入数值：面积 = 6 cm × 1.5 cm = 9 $cm^2$
结论：
三角形的面积是 4.5 $cm^2$；
与它等底等高的平行四边形的面积是 9 $cm^2$。
3. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等,有一组高也相等,已知这组高对应的底中,平行四边形的底是 10 cm,三角形的底是(
20
)cm。答案
设三角形和平行四边形的高都为 h cm。
平行四边形的面积公式为：面积 = 底 × 高。
三角形的面积公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
根据题意，平行四边形的底是 10 cm，所以平行四边形的面积为：10 × h。
设三角形的底为 b cm，则三角形的面积为：0.5 × b × h。
由于三角形和平行四边形的面积相等，所以可以得到方程：
10 × h = 0.5 × b × h。
两边同时除以h，得：10 = 0.5b。
解得：b = 20。
所以，三角形的底是 20 cm。
平行四边形的面积公式为：面积 = 底 × 高。
三角形的面积公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
根据题意，平行四边形的底是 10 cm，所以平行四边形的面积为：10 × h。
设三角形的底为 b cm，则三角形的面积为：0.5 × b × h。
由于三角形和平行四边形的面积相等，所以可以得到方程：
10 × h = 0.5 × b × h。
两边同时除以h，得：10 = 0.5b。
解得：b = 20。
所以，三角形的底是 20 cm。
4. 判断下面各题,对的画“√”,错的画“×”。
(1)一个三角形的底和高都是 5 cm,它的面积是$ 25 cm^2。$……(
(2)两个面积相等的三角形一定可以拼成平行四边形。……(
(3)三角形面积的大小与它的底和高有关,与形状和位置无关。……(
(1)一个三角形的底和高都是 5 cm,它的面积是$ 25 cm^2。$……(
×
)(2)两个面积相等的三角形一定可以拼成平行四边形。……(
×
)(3)三角形面积的大小与它的底和高有关,与形状和位置无关。……(
√
)答案
××√
解析
(1)×
(2)×
(3)√
5. 一块三角形木板,底是 26 dm,比高少 14 dm。它的面积是多少平方分米？
答案
答题卡：
解：
1.根据题意，三角形的高为底加14dm，即高=26+14=40(dm)；
2.三角形面积公式为：面积=底×高÷2；
3.代入底=26dm，高=40dm，得：面积=26×40÷2=520(平方分米)。
答：它的面积是520平方分米。
解：
1.根据题意，三角形的高为底加14dm，即高=26+14=40(dm)；
2.三角形面积公式为：面积=底×高÷2；
3.代入底=26dm，高=40dm，得：面积=26×40÷2=520(平方分米)。
答：它的面积是520平方分米。
如下图,一个三角形的底是 6 m,如果将底延长 2 m,那么面积就增加$ 3 m^2。$原来三角形的面积是多少平方米？
答案
解：设原来三角形的高为$h$米。
因为底延长$2$米后增加的部分是一个三角形，其底为$2$米，面积为$3$平方米，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得：
$\frac{1}{2}×2× h = 3$
$1× h=3$
$h = 3$
原来三角形的底是$6$米，高是$3$米，所以原来三角形的面积为：
$\frac{1}{2}×6×3$
$=3×3$
$=9$（平方米）
答：原来三角形的面积是$9$平方米。
因为底延长$2$米后增加的部分是一个三角形，其底为$2$米，面积为$3$平方米，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得：
$\frac{1}{2}×2× h = 3$
$1× h=3$
$h = 3$
原来三角形的底是$6$米，高是$3$米，所以原来三角形的面积为：
$\frac{1}{2}×6×3$
$=3×3$
$=9$（平方米）
答：原来三角形的面积是$9$平方米。
