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6. (多选题)下列说法正确的是(
A.周长相等的两个圆是全等图形
B.面积相等的两个三角形是全等三角形
C.全等三角形的周长相等
D.任意两个等边三角形是全等三角形
AC
)。A.周长相等的两个圆是全等图形
B.面积相等的两个三角形是全等三角形
C.全等三角形的周长相等
D.任意两个等边三角形是全等三角形
答案
AC
7. 一个三角形的三边长分别为2,a,x,另一个三角形的三边长分别为a+1,2,5。若这两个三角形全等,则x=
6
。答案
6
解析
因为两个三角形全等，所以它们的对应边相等。
已知第一个三角形三边长为2,a,x，第二个三角形三边长为a+1,2,5。
两个三角形中都有边长为2的边，所以2是对应边。
则剩下的边对应关系有两种情况：
情况一：a = a+1，x = 5。但a = a+1不成立，此情况舍去。
情况二：a = 5，x = a+1。
当a = 5时，x = 5+1 = 6。
此时第一个三角形三边长为2,5,6，第二个三角形三边长为6,2,5，满足全等条件。
x=6
已知第一个三角形三边长为2,a,x，第二个三角形三边长为a+1,2,5。
两个三角形中都有边长为2的边，所以2是对应边。
则剩下的边对应关系有两种情况：
情况一：a = a+1，x = 5。但a = a+1不成立，此情况舍去。
情况二：a = 5，x = a+1。
当a = 5时，x = 5+1 = 6。
此时第一个三角形三边长为2,5,6，第二个三角形三边长为6,2,5，满足全等条件。
x=6
8. 如果△ABC可以按照如图所示的方式分割成三个全等的三角形,请求出△ABC三个内角的度数。
答案
△ABC三个内角的度数分别是30°,60°,90°。理由如下:由三个三角形全等，可得∠ABD=∠DBC=∠C,∠ADB=2∠C,∠A=∠DEB=∠DEC=90°,所以∠C =∠ABD=∠DBC=30°,则∠ABC=60°。
9. 如图,△ABC的三个顶点A,B,C均在小方格的顶点上。请在图中画出一个符合条件的三角形,且三角形的顶点均在小方格的顶点上。
(1) 在图①中画△BCD,要求△BCD与△ABC全等；
(2) 在图②中画△BCE,要求△BCE与△ABC的面积相等但不全等。
(1) 在图①中画△BCD,要求△BCD与△ABC全等；
(2) 在图②中画△BCE,要求△BCE与△ABC的面积相等但不全等。
答案
如图(答案不唯一,满足即可)
