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1. 下列说法中正确的是 (
A.两条射线所组成的图形叫作角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.任意一个角都可以用四种方法表示
D.以某一个点为顶点的角有多个时,不能用顶点的字母表示其中的一个角
D
)A.两条射线所组成的图形叫作角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.任意一个角都可以用四种方法表示
D.以某一个点为顶点的角有多个时,不能用顶点的字母表示其中的一个角
答案
D
2. 图中角的表示方法正确的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
- 第一个图：顶点为A，两边为AB、AC，角应表示为∠CAB或∠BAC，标注∠ABC错误。
第二个图：∠AOB的两边成一条直线，顶点为O，是平角，表述正确。
第三个图：直线是线，平角是角，二者概念不同，“直线是平角”表述错误。
第四个图：顶点为A，两边为AB、AC，角表示为∠CAB正确。
正确的有2个。
B
第二个图：∠AOB的两边成一条直线，顶点为O，是平角，表述正确。
第三个图：直线是线，平角是角，二者概念不同，“直线是平角”表述错误。
第四个图：顶点为A，两边为AB、AC，角表示为∠CAB正确。
正确的有2个。
B
3. 下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是 (
D
)答案
D
4. 下列说法中错误的是 (
A.∠AOB的顶点是点O
B.∠AOB的两边是两条射线
C.射线BO、射线AO分别是∠AOB的边
D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
C
)A.∠AOB的顶点是点O
B.∠AOB的两边是两条射线
C.射线BO、射线AO分别是∠AOB的边
D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
答案
C
5. (1)3600''=
(2)54.27°=
(3)38°15'=
60
'=1
°;(2)54.27°=
54
°16
'12
'';(3)38°15'=
38.25
°.答案
(1)60 1
(2)54 16 12
(3)38.25
6. 如图,OA是表示北偏东25°方向的一条射线,射线OB是表示
南偏东15°
方向的一条射线.答案
南偏东15°
7. 如图,∠AOB= 180°,图中小于180°的角共有
9
个,可以表示为∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠COE,∠COD,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠EOB
答案
9 ∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠COE,∠COD,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠EOB
8. 钟表在8时30分时,它的时针和分针所成的锐角是
75
度.答案
75
解析
钟表一圈为$360°$，共12个大格，每个大格为$360°÷12 = 30°$。
8时30分时，分针指向6，走了6个大格，分针与12时方向夹角为$6×30°=180°$。
时针每小时走1个大格，即$30°$，30分钟为$\frac{1}{2}$小时，所以8时30分时针从8时方向又走了$30°×\frac{1}{2}=15°$，8时方向与12时方向夹角为$8×30° = 240°$，故时针与12时方向夹角为$240°+15°=255°$。
时针和分针的夹角为$\vert255° - 180°\vert=75°$，$75°$为锐角。
75
8时30分时，分针指向6，走了6个大格，分针与12时方向夹角为$6×30°=180°$。
时针每小时走1个大格，即$30°$，30分钟为$\frac{1}{2}$小时，所以8时30分时针从8时方向又走了$30°×\frac{1}{2}=15°$，8时方向与12时方向夹角为$8×30° = 240°$，故时针与12时方向夹角为$240°+15°=255°$。
时针和分针的夹角为$\vert255° - 180°\vert=75°$，$75°$为锐角。
75
1. 下列关于角的说法:①平角是一条直线;②周角是一条射线；③反向延长射线OA,就形成一个平角；④用放大镜可以改变一个角的大小.其中正确的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
①平角是由一条射线绕端点旋转180°形成的角，有顶点和两条边，不是直线，错误；
②周角是由一条射线绕端点旋转360°形成的角，有顶点和两条重合的边，不是射线，错误；
③反向延长射线OA，O为顶点，OA和反向延长线为两边，形成平角，正确；
④角的大小与边的长短无关，放大镜不能改变角的大小，错误。
正确的有1个。
A
②周角是由一条射线绕端点旋转360°形成的角，有顶点和两条重合的边，不是射线，错误；
③反向延长射线OA，O为顶点，OA和反向延长线为两边，形成平角，正确；
④角的大小与边的长短无关，放大镜不能改变角的大小，错误。
正确的有1个。
A
2.关于右图有下列说法:
①∠ ECG和∠C是同一个角;
②∠OGF和∠OGB是同一个角;
③∠DOF和∠EOG是同一个角;
④∠ABC和∠ACB不是同一个角.其中正确的说法有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
C
解析
证明：
1. 若 $DF // AC$，$EG // AB$，则四边形 $ADOE$ 为平行四边形，$\triangle BDF \sim \triangle BAC$，$\triangle EGC \sim \triangle BAC$，得3对相似三角形；
2. 若 $DF$ 与 $EG$ 相交于点 $O$，则 $\triangle DOF \sim \triangle EOG$，共4对？
（注：因原题未明确平行线条件，根据常见题型默认 $DF // AC$，$EG // AB$，此时相似三角形为 $\triangle BDF \sim \triangle BAC$，$\triangle EGC \sim \triangle BAC$，$\triangle DOF \sim \triangle EOG$，共3对。）
结论：3个。
C
1. 若 $DF // AC$，$EG // AB$，则四边形 $ADOE$ 为平行四边形，$\triangle BDF \sim \triangle BAC$，$\triangle EGC \sim \triangle BAC$，得3对相似三角形；
2. 若 $DF$ 与 $EG$ 相交于点 $O$，则 $\triangle DOF \sim \triangle EOG$，共4对？
（注：因原题未明确平行线条件，根据常见题型默认 $DF // AC$，$EG // AB$，此时相似三角形为 $\triangle BDF \sim \triangle BAC$，$\triangle EGC \sim \triangle BAC$，$\triangle DOF \sim \triangle EOG$，共3对。）
结论：3个。
C
3. 下列各数中,正确的角度互化是 (
A.63.5°= 63°50'
B.23°12'36''= 23.48°
C.18°18'18''= 18.33°
D.22.25°= 22°15'
D
)A.63.5°= 63°50'
B.23°12'36''= 23.48°
C.18°18'18''= 18.33°
D.22.25°= 22°15'
答案
D
解析
A. $63.5° = 63° + 0.5 × 60' = 63° 30'$，故A错误；
B. $36'' = 36 ÷ 60' = 0.6'$，$12.6' = 12.6 ÷ 60° = 0.21°$，$23° 12'36'' = 23.21°$，故B错误；
C. $18'' = 18 ÷ 60' = 0.3'$，$18.3' = 18.3 ÷ 60° = 0.305°$，$18° 18'18'' = 18.305°$，故C错误；
D. $22.25° = 22° + 0.25 × 60' = 22° 15'$，故D正确。
D
B. $36'' = 36 ÷ 60' = 0.6'$，$12.6' = 12.6 ÷ 60° = 0.21°$，$23° 12'36'' = 23.21°$，故B错误；
C. $18'' = 18 ÷ 60' = 0.3'$，$18.3' = 18.3 ÷ 60° = 0.305°$，$18° 18'18'' = 18.305°$，故C错误；
D. $22.25° = 22° + 0.25 × 60' = 22° 15'$，故D正确。
D
4. 若∠1= 25°12',∠2= 25.12°,∠3= 25.2°,则下列结论正确的是 (
A.∠1= ∠2
B.∠2= ∠3
C.∠1= ∠3
D.∠1= ∠2= ∠3
C
)A.∠1= ∠2
B.∠2= ∠3
C.∠1= ∠3
D.∠1= ∠2= ∠3
答案
C
解析
∠1=25°12'=25°+(12÷60)°=25.2°，∠2=25.12°，∠3=25.2°，故∠1=∠3.
C
C
