5. 如下图所示，红红在一组平行线之间画了四个图形。下面说法正确的有()个。

①长方形的面积小于平行四边形的面积；
②四个图形的面积都相等；
③三角形的面积是梯形面积的一半；
④梯形的面积等于平行四边形的面积；
⑤长方形的面积等于梯形的面积。

A.2
B.3
C.4
D.5

B

设平行线间距离（各图形高）为h。
平行四边形：底=3，面积=3h；
三角形：底=3，面积=3h÷2=1.5h；
长方形：底=3，面积=3h；
梯形：上底=1（由图中上方“1”可知），下底=5，面积=(1+5)h÷2=3h。
分析说法：
①长方形（3h）=平行四边形（3h），“小于”错误；
②四个图形面积（3h、1.5h、3h、3h）不都相等，错误；
③三角形（1.5h）=梯形（3h）÷2，正确；
④梯形（3h）=平行四边形（3h），正确；
⑤长方形（3h）=梯形（3h），正确。
正确说法为③④⑤，共3个。

6. 如下图所示，一块直角三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分，原直角三角形玻璃的面积是()$ \mathrm{cm}^2 $。


A.100
B.50
C.25
D.20

B

由图可知，该直角三角形有一个角为45°，则另一个锐角为90°-45°=45°，所以此三角形为等腰直角三角形，两条直角边相等。已知一条直角边为10cm，故另一条直角边也为10cm。面积=直角边×直角边÷2=10×10÷2=50cm²。

7. 巧妙的色彩设计能够提升简单物品的美观度。给下面四块大小相同的平行四边形装饰画的部分区域涂上颜色，其中涂色面积最大的是()。

B

设平行四边形的底为$b$，高为$h$，面积为$S = bh$。
A选项：涂色部分为三角形，底为$b$，高为$h$，面积$S_A=\frac{1}{2}bh=\frac{1}{2}S$。
B选项：涂色部分为梯形，上底设为$a$（$a ＜ b$），下底为$b$，高为$h$，面积$S_B=\frac{(a + b)h}{2}$。因$a ＜ b$，则$S_B ＜ \frac{(b + b)h}{2}=bh = S$，且$S_B ＞ \frac{1}{2}S$（因$a＞0$）。
C选项：涂色部分为三角形，底为$b$，高为$h$，面积$S_C=\frac{1}{2}bh=\frac{1}{2}S$。
D选项：涂色部分为两个三角形，底之和为$b$，高均为$h$，面积$S_D=\frac{1}{2}b_1h+\frac{1}{2}b_2h=\frac{1}{2}(b_1 + b_2)h=\frac{1}{2}bh=\frac{1}{2}S$。
综上，$S_B ＞ S_A = S_C = S_D$，涂色面积最大的是B。
B

8. 求左下图组合图形的面积有多种方法，算式 $ 8 × (10 - 5) ÷ 2 + (5 + 10) × 4 ÷ 2 $ 所对应的分割方法是下列选项中的()。

B

算式分为两部分，第一部分$8×(10 - 5)÷2$为三角形面积（底8m，高5m），第二部分$(5 + 10)×4÷2$为梯形面积（上底5m、下底10m、高4m），即组合图形被分割为一个三角形和一个梯形。对应选项B的分割方法。