7. 如下图所示,一个点先向左平移3格,再向上平移2格后是现在O点的位置,用数对表示是$(1,3)$,那么原来的点的位置用数对表示是()。

A.$(2,3)$
B.$(4,5)$
C.$(3,6)$
D.$(4,1)$
A.$(2,3)$
B.$(4,5)$
C.$(3,6)$
D.$(4,1)$
答案
D
解析
题目中点平移后的位置为$(1,3)$,先向左平移3格减少3个单位在x轴(列数),再向上平移2格增加2个单位在y轴(行数)。因此原来的点位置可以通过反平移得到,即原来的点向右平移3格,向下平移2格后的位置。原来的点位置为$(1+3,3-2)=(4,1)$。
8. 下图是我国古代著名的“杨辉三角”。根据图中的数构成的规律,若用数对$(n,m)$表示第n行、从左往右数第m个数,如$(3,2)$表示的数是2,则$(7,2)$表示的数是()。

A.10
B.8
C.7
D.6
A.10
B.8
C.7
D.6
答案
D
解析
观察杨辉三角,第n行第2个数的规律为n-1。第7行第2个数是7-1=6。
9. 乐乐喜欢收集各种昆虫标本,他将收集的昆虫标本放在标本盒里。已知蝉在标本盒的最后一列,它的位置用数对表示是$(6,5)$;蝴蝶在标本盒的最后一行,它的位置用数对表示是$(3,8)$。这个标本盒里最多有多少个昆虫标本?
答案
蝉的位置$(6,5)$表示在第6列第5行,因蝉在最后一列,所以标本盒有6列。蝴蝶的位置$(3,8)$表示在第3列第8行,因蝴蝶在最后一行,所以标本盒有8行。标本总数=列数×行数,即$6×8=48$(个)。
答:这个标本盒里最多有48个昆虫标本。
答:这个标本盒里最多有48个昆虫标本。
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