登录
1. 教室里，小朵坐在第7列、第3行，可以用数对$(7,3)$表示，她同桌的位置用数对表示可能是()。
A.$(7,2)$
B.$(7,7)$
C.$(8,3)$
D.$(3,7)$
A.$(7,2)$
B.$(7,7)$
C.$(8,3)$
D.$(3,7)$
答案
C
解析
小朵的位置用数对表示为$(7,3)$，即第7列、第3行。
同桌通常是同一行，相邻列或同一列相邻行（根据实际座位排列），分析选项：
A. $(7,2)$：同一列，相邻行，可能是前后桌，不一定是同桌。
B. $(7,7)$：同一列，不同行，距离较远，不可能是同桌。
C. $(8,3)$：同一行，相邻列，符合同桌的位置。
D. $(3,7)$：不同列不同行，不可能是同桌。
因此，最可能的是$(8,3)$或$(6,3)$，选项中只有$(8,3)$符合。
同桌通常是同一行，相邻列或同一列相邻行（根据实际座位排列），分析选项：
A. $(7,2)$：同一列，相邻行，可能是前后桌，不一定是同桌。
B. $(7,7)$：同一列，不同行，距离较远，不可能是同桌。
C. $(8,3)$：同一行，相邻列，符合同桌的位置。
D. $(3,7)$：不同列不同行，不可能是同桌。
因此，最可能的是$(8,3)$或$(6,3)$，选项中只有$(8,3)$符合。
2. 如下图所示，一只蚂蚁最初在方格纸上的M点，它沿方格线先向下爬行了2格，又向右爬行了4格，现在它的位置用数对表示是()。
A.$(3,1)$
B.$(1,3)$
C.$(5,1)$
D.$(1,5)$
A.$(3,1)$
B.$(1,3)$
C.$(5,1)$
D.$(1,5)$
答案
C
解析
M点在第1列第3行，用数对表示为(1,3)。向下爬2格，行数变为3-2=1；向右爬4格，列数变为1+4=5。现在位置用数对表示是(5,1)。
3. 下图是某超市门口储物柜的平面示意图。若涂色部分表示该柜中当前已存放了物品，则小朵可以将物品存放进哪个柜子中？用数对表示是()。
A.$(1,2)$
B.$(3,3)$
C.$(3,4)$
D.$(6,1)$
A.$(1,2)$
B.$(3,3)$
C.$(3,4)$
D.$(6,1)$
答案
D
解析
根据图示，涂色部分表示已存放物品的柜子。要找到未涂色的柜子，即未存放物品的柜子。观察数对选项：
A. $(1,2)$ 对应第1列第2行，已涂色。
B. $(3,3)$ 对应第3列第3行，已涂色。
C. $(3,4)$ 对应第3列第4行，已涂色。
D. $(6,1)$ 对应第6列第1行，未涂色。
因此，小朵可以将物品存放进 $(6,1)$ 柜子中。
A. $(1,2)$ 对应第1列第2行，已涂色。
B. $(3,3)$ 对应第3列第3行，已涂色。
C. $(3,4)$ 对应第3列第4行，已涂色。
D. $(6,1)$ 对应第6列第1行，未涂色。
因此，小朵可以将物品存放进 $(6,1)$ 柜子中。
4. 可可的位置用数对表示是$(4,2)$，田田的位置用数对表示是$(4,6)$，丽丽的位置与他们俩的位置在同一直线上，丽丽的位置用数对表示可能是()。
A.$(5,2)$
B.$(4,3)$
C.$(5,6)$
D.$(6,7)$
A.$(5,2)$
B.$(4,3)$
C.$(5,6)$
D.$(6,7)$
答案
B
解析
可可位置(4,2)与田田位置(4,6)的数对中第一个数字相同，说明两人在同一列（第4列）。丽丽与他们在同一直线上，即丽丽也在第4列，数对第一个数字应为4。选项中只有B(4,3)符合。
5. 在同一方格中，下面数对所表示的位置与$(4,1)$所表示的位置距离最近的是()。
A.$(1,2)$
B.$(3,1)$
C.$(2,2)$
D.$(5,7)$
A.$(1,2)$
B.$(3,1)$
C.$(2,2)$
D.$(5,7)$
答案
B
解析
在方格中，数对表示位置，横向为列，纵向为行。两点距离可通过计算列差与行差的绝对值之和比较（五年级上册常用方法）。
$(4,1)$与A.$(1,2)$：列差$|4-1|=3$，行差$|1-2|=1$，和为$3+1=4$；
与B.$(3,1)$：列差$|4-3|=1$，行差$|1-1|=0$，和为$1+0=1$；
与C.$(2,2)$：列差$|4-2|=2$，行差$|1-2|=1$，和为$2+1=3$；
与D.$(5,7)$：列差$|4-5|=1$，行差$|1-7|=6$，和为$1+6=7$。
和最小的是B，距离最近。
$(4,1)$与A.$(1,2)$：列差$|4-1|=3$，行差$|1-2|=1$，和为$3+1=4$；
与B.$(3,1)$：列差$|4-3|=1$，行差$|1-1|=0$，和为$1+0=1$；
与C.$(2,2)$：列差$|4-2|=2$，行差$|1-2|=1$，和为$2+1=3$；
与D.$(5,7)$：列差$|4-5|=1$，行差$|1-7|=6$，和为$1+6=7$。
和最小的是B，距离最近。
6. 小军在方格纸上画了一个等腰三角形ABC，其中A点的位置是$(1,1)$，B点的位置是$(5,1)$，C点的位置可能是()。
A.$(3,6)$
B.$(2,4)$
C.$(4,2)$
D.$(1,3)$
A.$(3,6)$
B.$(2,4)$
C.$(4,2)$
D.$(1,3)$
答案
A
解析
已知等腰三角形ABC中，A(1,1)，B(5,1)，则AB边长度为$|5-1|=4$，且AB平行于x轴。
根据等腰三角形性质，点C到A和点C到B的距离相等或点C在AB中垂线上。
选项A(3,6)，距离A：$\sqrt{(3 - 1)^2+(6 - 1)^2}=\sqrt{4 + 25}=\sqrt{29}$，距离B：$\sqrt{(3 - 5)^2+(6 - 1)^2}=\sqrt{4 + 25}=\sqrt{29}$，距离相等，是等腰三角形顶点。
选项B(2,4)，距离A：$\sqrt{(2 - 1)^2+(4 - 1)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$，距离B：$\sqrt{(2 - 5)^2+(4 - 1)^2}=\sqrt{9 + 9}=\sqrt{18}$，距离不相等。
选项C(4,2)，距离A：$\sqrt{(4 - 1)^2+(2 - 1)^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}$，距离B：$\sqrt{(4 - 5)^2+(2 - 1)^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$，距离不相等。
选项D(1,3)，距离A：$\sqrt{(1 - 1)^2+(3 - 1)^2}=2$，距离B：$\sqrt{(1 - 5)^2+(3 - 1)^2}=\sqrt{16 + 4}=\sqrt{20}$，距离不相等。
所以只有A选项符合等腰三角形条件。
根据等腰三角形性质，点C到A和点C到B的距离相等或点C在AB中垂线上。
选项A(3,6)，距离A：$\sqrt{(3 - 1)^2+(6 - 1)^2}=\sqrt{4 + 25}=\sqrt{29}$，距离B：$\sqrt{(3 - 5)^2+(6 - 1)^2}=\sqrt{4 + 25}=\sqrt{29}$，距离相等，是等腰三角形顶点。
选项B(2,4)，距离A：$\sqrt{(2 - 1)^2+(4 - 1)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$，距离B：$\sqrt{(2 - 5)^2+(4 - 1)^2}=\sqrt{9 + 9}=\sqrt{18}$，距离不相等。
选项C(4,2)，距离A：$\sqrt{(4 - 1)^2+(2 - 1)^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}$，距离B：$\sqrt{(4 - 5)^2+(2 - 1)^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$，距离不相等。
选项D(1,3)，距离A：$\sqrt{(1 - 1)^2+(3 - 1)^2}=2$，距离B：$\sqrt{(1 - 5)^2+(3 - 1)^2}=\sqrt{16 + 4}=\sqrt{20}$，距离不相等。
所以只有A选项符合等腰三角形条件。
