7. 解下列方程：
(1) $5x - 2 = 7x + 8$；
(2) $1 - \frac{3}{2}x = 3x + \frac{5}{2}$；
(3) $3(x - 7) + 5(x - 4) = 15$；
(4) $3y - [3(y + 1) - (y + 4)] = 1$。

（1）$x=-5$；（2）$x=-\frac{1}{3}$；（3）$x=7$；（4）$y=0$

(1)
$5x - 2 = 7x + 8$，
移项得：
$5x - 7x = 8 + 2$，
合并同类项得：
$-2x = 10$，
系数化为$1$得：
$x = -5$；
(2)
$1 - \frac{3}{2}x = 3x + \frac{5}{2}$，
移项得：
$-\frac{3}{2}x - 3x = \frac{5}{2} - 1$，
合并同类项得：
$-\frac{9}{2}x = \frac{3}{2}$，
系数化为$1$得：
$x = -\frac{1}{3}$；
(3)
$3(x - 7) + 5(x - 4) = 15$，
去括号得：
$3x - 21 + 5x - 20 = 15$，
移项得：
$3x + 5x = 15 + 21 + 20$，
合并同类项得：
$8x = 56$，
系数化为$1$得：
$x = 7$；
(4)
$3y - [3(y + 1) - (y + 4)] = 1$，
去括号得：
$3y - (3y + 3 - y - 4) = 1$，
即：
$3y - 3y +y+ 4-3 = 1$，
合并同类项得：
$y + 1 = 1$，
移项得：
$y = 0$。

8. 在做解方程练习时,有一个方程“$2y - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}y + ■$”中的$■$没印清晰。小聪问老师,老师只是说：“$■$是一个有理数,该方程的解与当 $x = 2$ 时,代数式 $5(x - 2) - 2(x - 2) - 4$ 的值相同。”小聪很快补上了这个常数。请你补上这个常数。

这个常数为$-\frac{13}{2}$

首先，计算当$x = 2$时，代数式$5(x - 2) - 2(x - 2) - 4$的值：
$5(2 - 2) - 2(2 - 2) - 4 $
$= 5 × 0 - 2 × 0 - 4 $
$= -4$
由于方程的解与代数式的值相同，所以方程的解为$y = -4$。
接下来，将$y = -4$代入方程$2y - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}y + ■$中，得到：
$2 × (-4) - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} × (-4) + ■$
$-8 - \frac{1}{2} = -2 + ■$
$■ = -8 - \frac{1}{2} + 2$
$■ = -\frac{13}{2}$
所以，这个常数为$-\frac{13}{2}$。