2. 综合与探究：数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,是“数形结合”的基础。如图2-1-4,小明在一条长方形纸带上画了一条数轴,进行以下操作探究：

(1)操作1：折叠图2-1-4①中纸带,使数轴上表示1的点与表示$-1$的点重合,则表示$-3.5$的点与表示数的点重合；
(2)操作2：折叠图2-1-4①中纸带,使数轴上表示1的点与表示3的点重合,则数轴上表示$-2$的点与表示数的点重合,表示数$m$的点与表示数的点重合(用含$m$的代数式表示)；
(3)操作3：图2-1-4①所示的纸带按图2-1-4②所示向左折叠(纸带折痕右面的部分比左面的部分短),剪掉不重叠部分,不重叠部分的纸带长度为$a$,将重叠部分按图2-1-4③所标注的剪切处剪切,得到三条长度相等的纸带,请直接写出图2-1-4③剪切处对应的点所表示的数：。(用含$a$的代数式表示)

$(1)3.5 $　　
$(2)6 4-m $　　
$(3)3+\frac{a}3或1+\frac {2a}3$　　

1. 4 的算术平方根是()。

A.$\pm 2$
B.$-2$
C.2
D.$\sqrt{2}$

C

2. 下面说法正确的是()。
A.算术平方根等于本身的数是 0
B.$-4$ 的算术平方根是 2
C.9 的算术平方根是 $\pm 3$
D.$(-2)^{2}$ 的算术平方根是 2

D

A. 算术平方根等于本身的数是 $0$ 和 $1$，故A错误；
B. $-4$ 没有算术平方根，故B错误；
C. $9$ 的算术平方根是 $3$，故C错误；
D. $(-2)^{2}=4$，$4$ 的算术平方根是 $2$，故D正确。
D

3. 3 的算术平方根是；若 $a$ 的算术平方根是 4,则 $a=$。

$\sqrt{3}$ 16

4. 若 $\sqrt{x - 3} + (x + y - 2)^{2} = 0$,则 $x - y$ 的算术平方根是。

2

因为$\sqrt{x - 3} \geq 0$，$(x + y - 2)^{2} \geq 0$，且$\sqrt{x - 3} + (x + y - 2)^{2} = 0$，所以$\sqrt{x - 3} = 0$，$(x + y - 2)^{2} = 0$。
由$\sqrt{x - 3} = 0$，得$x - 3 = 0$，解得$x = 3$。
由$(x + y - 2)^{2} = 0$，得$x + y - 2 = 0$，将$x = 3$代入，得$3 + y - 2 = 0$，解得$y = -1$。
所以$x - y = 3 - (-1) = 4$，$4$的算术平方根是$\sqrt{4} = 2$。