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4. 计算：$\frac{3x^2}{y^3} · \frac{y}{x} =$
$\frac{3x}{y^2}$
答案
4. $\frac{3x}{y^2}$
解析
【分析】
本题考查分式的乘法运算，解题思路如下：首先回忆分式乘法的运算法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母，之后再对得到的分式进行约分，化为最简分式即可。计算时先分别找出分子和分母中相同的因式，再将公因式约去，就能得到最终化简结果。
【解析】
根据分式乘法运算法则计算：
第一步：分子相乘作积的分子，分母相乘作积的分母：
原式$=\frac{3x^2 · y}{y^3 · x}$
第二步：对分子分母约分：
分子的$x^2$和分母的$x$约去1个$x$，分子剩余$x$；分子的$y$和分母的$y^3$约去1个$y$，分母剩余$y^2$，约分后得：
$\frac{3x}{y^2}$
【答案】
$\frac{3x}{y^2}$
【知识点】
1. 分式的乘法法则
2. 分式的约分
【点评】
本题是分式运算的基础题型，重点考查分式乘法规则的应用和约分的计算能力，计算时需注意相同字母的指数变化，熟练掌握约分技巧是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.9
本题考查分式的乘法运算，解题思路如下：首先回忆分式乘法的运算法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母，之后再对得到的分式进行约分，化为最简分式即可。计算时先分别找出分子和分母中相同的因式，再将公因式约去，就能得到最终化简结果。
【解析】
根据分式乘法运算法则计算：
第一步：分子相乘作积的分子，分母相乘作积的分母：
原式$=\frac{3x^2 · y}{y^3 · x}$
第二步：对分子分母约分：
分子的$x^2$和分母的$x$约去1个$x$，分子剩余$x$；分子的$y$和分母的$y^3$约去1个$y$，分母剩余$y^2$，约分后得：
$\frac{3x}{y^2}$
【答案】
$\frac{3x}{y^2}$
【知识点】
1. 分式的乘法法则
2. 分式的约分
【点评】
本题是分式运算的基础题型，重点考查分式乘法规则的应用和约分的计算能力，计算时需注意相同字母的指数变化，熟练掌握约分技巧是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.9
5. 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分：
$· ( -\dfrac{x^2 -1}{x^2 -2x +1} ) ÷ \dfrac{x}{x+1} = \dfrac{x+1}{x-1}$. 求被手遮住部分的代数式的最简形式.
$· ( -\dfrac{x^2 -1}{x^2 -2x +1} ) ÷ \dfrac{x}{x+1} = \dfrac{x+1}{x-1}$. 求被手遮住部分的代数式的最简形式.答案
解 被手遮住部分的代数式的最简形式为
$\frac{x+1}{x-1} · \frac{x}{x+1} ÷ ( -\frac{x^2-1}{x^2-2x+1} ) = \frac{x+1}{x-1} · \frac{x}{x+1} · [ -\frac{(x-1)^2}{(x+1)(x-1)} ] = -\frac{x}{x+1}.$
$\frac{x+1}{x-1} · \frac{x}{x+1} ÷ ( -\frac{x^2-1}{x^2-2x+1} ) = \frac{x+1}{x-1} · \frac{x}{x+1} · [ -\frac{(x-1)^2}{(x+1)(x-1)} ] = -\frac{x}{x+1}.$
解析
【分析】
我们可以设被手遮住的代数式为A，根据给出的等式，要求A需要利用乘除法的互逆关系逆推运算：原式中A后面的乘号变成除号、除号变成乘号，即$A=\mathrm{最终结果} × \dfrac{x}{x+1} ÷ ( -\dfrac{x^2-1}{x^2-2x+1} )$，接下来对分式进行因式分解，再按照分式乘除运算法则计算、约分，即可得到最简结果。
【解析】
设被手遮住的代数式为$A$，根据题意可得：
$A · ( -\dfrac{x^2 -1}{x^2 -2x +1} ) ÷ \dfrac{x}{x+1} = \dfrac{x+1}{x-1}$
根据乘除法互逆性变形得：
$A = \dfrac{x+1}{x-1} · \dfrac{x}{x+1} ÷ ( -\dfrac{x^2-1}{x^2-2x+1} )$
先对多项式因式分解：$x^2-1=(x+1)(x-1)$，$x^2-2x+1=(x-1)^2$，代入上式得：
$A = \dfrac{x+1}{x-1} · \dfrac{x}{x+1} · ( -\dfrac{(x-1)^2}{(x+1)(x-1)} )$
约分后计算：
$A = -\dfrac{x}{x+1}$
【答案】
$-\dfrac{x}{x+1}$
【知识点】
分式乘除运算，因式分解，分式化简
【点评】
本题考查分式乘除逆运算的应用，解题时要注意运算符号的变化，熟练掌握常见的因式分解方法，约分过程要彻底，保证最终结果为最简分式。
【难度系数】
0.7
我们可以设被手遮住的代数式为A，根据给出的等式，要求A需要利用乘除法的互逆关系逆推运算：原式中A后面的乘号变成除号、除号变成乘号，即$A=\mathrm{最终结果} × \dfrac{x}{x+1} ÷ ( -\dfrac{x^2-1}{x^2-2x+1} )$，接下来对分式进行因式分解，再按照分式乘除运算法则计算、约分，即可得到最简结果。
【解析】
设被手遮住的代数式为$A$，根据题意可得：
$A · ( -\dfrac{x^2 -1}{x^2 -2x +1} ) ÷ \dfrac{x}{x+1} = \dfrac{x+1}{x-1}$
根据乘除法互逆性变形得：
$A = \dfrac{x+1}{x-1} · \dfrac{x}{x+1} ÷ ( -\dfrac{x^2-1}{x^2-2x+1} )$
先对多项式因式分解：$x^2-1=(x+1)(x-1)$，$x^2-2x+1=(x-1)^2$，代入上式得：
$A = \dfrac{x+1}{x-1} · \dfrac{x}{x+1} · ( -\dfrac{(x-1)^2}{(x+1)(x-1)} )$
约分后计算：
$A = -\dfrac{x}{x+1}$
【答案】
$-\dfrac{x}{x+1}$
【知识点】
分式乘除运算，因式分解，分式化简
【点评】
本题考查分式乘除逆运算的应用，解题时要注意运算符号的变化，熟练掌握常见的因式分解方法，约分过程要彻底，保证最终结果为最简分式。
【难度系数】
0.7
6. 计算：$(xy - x^2) ÷ \dfrac{x^2 - 2xy + y^2}{xy} · \dfrac{x - y}{x^2}$
答案
解 原式$= -x(x-y) · \frac{xy}{(x-y)^2} · \frac{x-y}{x^2} = -y.$
解析
【分析】
这是分式乘除混合运算题，解题可按以下思路推进：①先分解算式中的多项式：被除式$xy-x^2$提取公因式可变形为$-x(x-y)$，除式的分子$x^2-2xy+y^2$用完全平方公式可分解为$(x-y)^2$；②根据分式除法法则，将除法转化为乘法，即除以一个分式等于乘这个分式的倒数；③把所有因式写成连乘形式后，约去分子分母的公因式，化简得到结果，过程中要注意符号的处理。
【解析】
解：先对多项式因式分解，同时将除法转化为乘法：
原式$=-x(x-y) · \dfrac{xy}{(x-y)^2} · \dfrac{x-y}{x^2}$
约去分子分母的公因式：分子的$x$与分母的$x^2$约去$x$，分子的两个$(x-y)$与分母的$(x-y)^2$全部约去，剩余分子的$y$和负号，最终得：
$=-y$
【答案】
$-y$
【知识点】
因式分解、分式乘除运算、约分
【点评】
本题是分式运算的基础题型，解题核心是先将多项式因式分解，再把除法统一为乘法后约分计算，需特别注意提取公因式时的符号变化，避免因符号失误失分。
【难度系数】
0.8
这是分式乘除混合运算题，解题可按以下思路推进：①先分解算式中的多项式：被除式$xy-x^2$提取公因式可变形为$-x(x-y)$，除式的分子$x^2-2xy+y^2$用完全平方公式可分解为$(x-y)^2$；②根据分式除法法则，将除法转化为乘法，即除以一个分式等于乘这个分式的倒数；③把所有因式写成连乘形式后，约去分子分母的公因式，化简得到结果，过程中要注意符号的处理。
【解析】
解：先对多项式因式分解，同时将除法转化为乘法：
原式$=-x(x-y) · \dfrac{xy}{(x-y)^2} · \dfrac{x-y}{x^2}$
约去分子分母的公因式：分子的$x$与分母的$x^2$约去$x$，分子的两个$(x-y)$与分母的$(x-y)^2$全部约去，剩余分子的$y$和负号，最终得：
$=-y$
【答案】
$-y$
【知识点】
因式分解、分式乘除运算、约分
【点评】
本题是分式运算的基础题型，解题核心是先将多项式因式分解，再把除法统一为乘法后约分计算，需特别注意提取公因式时的符号变化，避免因符号失误失分。
【难度系数】
0.8
7. 计算$(-\dfrac{3}{m})^2 · \dfrac{m}{9}$的结果是（
A.$-\dfrac{1}{m}$
B.$-m$
C.$\dfrac{1}{m}$
D.$m$
C
）A.$-\dfrac{1}{m}$
B.$-m$
C.$\dfrac{1}{m}$
D.$m$
答案
7. C
解析
【分析】
这道题是分式的乘方与乘法的混合运算，解题时遵循“先算乘方，再算乘法”的运算顺序即可。首先回忆分式乘方的运算法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方，且负数的偶次幂为正数；算出乘方结果后，再按照分式乘法法则计算，最后约分化简就能得到结果。
【解析】
步骤1：计算乘方运算
根据分式乘方法则，可得：
$(-\dfrac{3}{m})^2=\dfrac{(-3)^2}{m^2}=\dfrac{9}{m^2}$
步骤2：计算分式乘法
将乘方结果代入原式，按照分式乘法“分子乘分子、分母乘分母”的法则计算：
$\dfrac{9}{m^2} · \dfrac{m}{9} = \dfrac{9× m}{m^2×9}$
步骤3：约分
分子分母的公因数9约去，分子的$m$和分母的$m^2$约去1个$m$，最终得：
$\dfrac{9× m}{m^2×9}=\dfrac{1}{m}$
【答案】
C
【知识点】
分式乘方运算、分式乘法运算、约分
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查分式混合运算的顺序和相关运算法则，计算时要注意乘方的符号处理，约分要彻底，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
这道题是分式的乘方与乘法的混合运算，解题时遵循“先算乘方，再算乘法”的运算顺序即可。首先回忆分式乘方的运算法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方，且负数的偶次幂为正数；算出乘方结果后，再按照分式乘法法则计算，最后约分化简就能得到结果。
【解析】
步骤1：计算乘方运算
根据分式乘方法则，可得：
$(-\dfrac{3}{m})^2=\dfrac{(-3)^2}{m^2}=\dfrac{9}{m^2}$
步骤2：计算分式乘法
将乘方结果代入原式，按照分式乘法“分子乘分子、分母乘分母”的法则计算：
$\dfrac{9}{m^2} · \dfrac{m}{9} = \dfrac{9× m}{m^2×9}$
步骤3：约分
分子分母的公因数9约去，分子的$m$和分母的$m^2$约去1个$m$，最终得：
$\dfrac{9× m}{m^2×9}=\dfrac{1}{m}$
【答案】
C
【知识点】
分式乘方运算、分式乘法运算、约分
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查分式混合运算的顺序和相关运算法则，计算时要注意乘方的符号处理，约分要彻底，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
8. 化简 $x^3 ÷ ( \dfrac{x^3}{y} )^2$ 的结果是 （
A.$\dfrac{x^6}{y^2}$
B.$x^3 y^2$
C.$\dfrac{y^2}{x^3}$
D.$x^2 y^6$
C
）A.$\dfrac{x^6}{y^2}$
B.$x^3 y^2$
C.$\dfrac{y^2}{x^3}$
D.$x^2 y^6$
答案
8. C
解析
【分析】
这是一道结合幂运算与分式除法的化简题，需遵循“先乘方、后乘除”的运算顺序解题：第一步先依据分式乘方法则计算括号内的平方项，分子、分母分别乘方；第二步将分式除法转化为乘法运算（除以一个分式等于乘这个分式的倒数）；第三步结合同底数幂的运算法则约分计算，最终匹配对应选项即可。
【解析】
解：按运算顺序先计算乘方：
$( \dfrac{x^3}{y} )^2 = \dfrac{(x^3)^2}{y^2} = \dfrac{x^{3×2}}{y^2} = \dfrac{x^6}{y^2}$
再将除法转化为乘法计算：
$x^3 ÷ \dfrac{x^6}{y^2} = x^3 × \dfrac{y^2}{x^6}$
最后根据同底数幂的除法法则$a^m÷ a^n=a^{m-n}$（$a≠0$）约分：
$x^3 × \dfrac{y^2}{x^6} = \dfrac{x^3 y^2}{x^6} = \dfrac{y^2}{x^{6-3}} = \dfrac{y^2}{x^3}$
【答案】C
【知识点】分式的乘除运算，幂的乘方运算，同底数幂的除法
【点评】本题考查幂运算和分式运算的基础规则，解题关键是牢记运算顺序，同时注意区分不同幂运算的指数变化规律，避免除法转乘法时混淆倒数的错误。
【难度系数】0.7
这是一道结合幂运算与分式除法的化简题，需遵循“先乘方、后乘除”的运算顺序解题：第一步先依据分式乘方法则计算括号内的平方项，分子、分母分别乘方；第二步将分式除法转化为乘法运算（除以一个分式等于乘这个分式的倒数）；第三步结合同底数幂的运算法则约分计算，最终匹配对应选项即可。
【解析】
解：按运算顺序先计算乘方：
$( \dfrac{x^3}{y} )^2 = \dfrac{(x^3)^2}{y^2} = \dfrac{x^{3×2}}{y^2} = \dfrac{x^6}{y^2}$
再将除法转化为乘法计算：
$x^3 ÷ \dfrac{x^6}{y^2} = x^3 × \dfrac{y^2}{x^6}$
最后根据同底数幂的除法法则$a^m÷ a^n=a^{m-n}$（$a≠0$）约分：
$x^3 × \dfrac{y^2}{x^6} = \dfrac{x^3 y^2}{x^6} = \dfrac{y^2}{x^{6-3}} = \dfrac{y^2}{x^3}$
【答案】C
【知识点】分式的乘除运算，幂的乘方运算，同底数幂的除法
【点评】本题考查幂运算和分式运算的基础规则，解题关键是牢记运算顺序，同时注意区分不同幂运算的指数变化规律，避免除法转乘法时混淆倒数的错误。
【难度系数】0.7
9. 计算$(-\frac{2a}{b^2})^2 · (\frac{2b}{a})^2 ÷ (-\frac{2b^2}{a})$的结果是（
A
）答案
9. A
解析
【分析】
本题是分式的乘方、乘除混合运算，解题遵循“先乘方，后乘除”的运算顺序：①首先依据分式乘方法则计算两个乘方项，偶次幂运算后负号抵消；②再将除法转换为乘法运算，除以一个分式等于乘它的倒数，注意保留原除数的负号；③最后先确定整体运算的符号，再分别对系数、相同字母的幂进行约分计算，得到最简结果即可。
【解析】
解：第一步先计算乘方运算：
$(-\frac{2a}{b^2})^2 = \frac{(2a)^2}{(b^2)^2} = \frac{4a^2}{b^4}$
$(\frac{2b}{a})^2 = \frac{(2b)^2}{a^2} = \frac{4b^2}{a^2}$
第二步将除法转换为乘法：
原式$=\frac{4a^2}{b^4} · \frac{4b^2}{a^2} × (-\frac{a}{2b^2})$
第三步计算结果：
先确定符号：三个因式仅1个为负，最终结果为负；
再计算系数：$4×4×\frac{1}{2}=8$，结合符号得系数为$-8$；
最后约分字母幂：
$a$的幂：$a^2 ÷ a^2 × a = a$
$b$的幂：$b^2 ÷ b^4 ÷ b^2 = \frac{1}{b^4}$
合并得结果为$-\frac{8a}{b^4}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
分式的乘方、分式的乘除、幂的运算性质
【点评】
本题是分式运算的基础类题目，解题核心是牢记运算顺序，优先确定整体运算的符号再做约分，可有效减少计算错误。
【难度系数】
0.7
本题是分式的乘方、乘除混合运算，解题遵循“先乘方，后乘除”的运算顺序：①首先依据分式乘方法则计算两个乘方项，偶次幂运算后负号抵消；②再将除法转换为乘法运算，除以一个分式等于乘它的倒数，注意保留原除数的负号；③最后先确定整体运算的符号，再分别对系数、相同字母的幂进行约分计算，得到最简结果即可。
【解析】
解：第一步先计算乘方运算：
$(-\frac{2a}{b^2})^2 = \frac{(2a)^2}{(b^2)^2} = \frac{4a^2}{b^4}$
$(\frac{2b}{a})^2 = \frac{(2b)^2}{a^2} = \frac{4b^2}{a^2}$
第二步将除法转换为乘法：
原式$=\frac{4a^2}{b^4} · \frac{4b^2}{a^2} × (-\frac{a}{2b^2})$
第三步计算结果：
先确定符号：三个因式仅1个为负，最终结果为负；
再计算系数：$4×4×\frac{1}{2}=8$，结合符号得系数为$-8$；
最后约分字母幂：
$a$的幂：$a^2 ÷ a^2 × a = a$
$b$的幂：$b^2 ÷ b^4 ÷ b^2 = \frac{1}{b^4}$
合并得结果为$-\frac{8a}{b^4}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
分式的乘方、分式的乘除、幂的运算性质
【点评】
本题是分式运算的基础类题目，解题核心是牢记运算顺序，优先确定整体运算的符号再做约分，可有效减少计算错误。
【难度系数】
0.7
10. 计算：
(1) $( \dfrac{x^2 y}{-z^2} )^3 ÷ ( \dfrac{x^3}{-z} )$；
(2) $( -\dfrac{a^2}{b} )^2 · ( -\dfrac{b^2}{a} )^3 ÷ ( -\dfrac{b}{a} )^4$；
(3) $( \dfrac{a - b}{ab} )^2 · ( \dfrac{-a}{b - a} )^3 ÷ \dfrac{1}{a^2 - b^2}$。
(1) $( \dfrac{x^2 y}{-z^2} )^3 ÷ ( \dfrac{x^3}{-z} )$；
(2) $( -\dfrac{a^2}{b} )^2 · ( -\dfrac{b^2}{a} )^3 ÷ ( -\dfrac{b}{a} )^4$；
(3) $( \dfrac{a - b}{ab} )^2 · ( \dfrac{-a}{b - a} )^3 ÷ \dfrac{1}{a^2 - b^2}$。
答案
10. 解 (1) 原式$=\frac{x^6 y^3}{-z^6} · \frac{-z}{x^3} = \frac{x^3 y^3}{z^5}.$
(2) 原式$=\frac{a^4}{b^2} · ( -\frac{b^6}{a^3} ) · \frac{a^4}{b^4} = -a^5.$
(3) 原式$=\frac{(a-b)^2}{a^2 b^2} · \frac{a^3}{(a-b)^3} · (a+b) · (a-b) = \frac{a(a+b)}{b^2}.$
(2) 原式$=\frac{a^4}{b^2} · ( -\frac{b^6}{a^3} ) · \frac{a^4}{b^4} = -a^5.$
(3) 原式$=\frac{(a-b)^2}{a^2 b^2} · \frac{a^3}{(a-b)^3} · (a+b) · (a-b) = \frac{a(a+b)}{b^2}.$
解析
【分析】
这三道题为分式的乘方、乘除混合运算，解题思路如下：1. 先算乘方：依据分式乘方法则将分子、分母分别乘方，注意负号的奇偶次幂的符号变化规律；2. 除法转乘法：除以一个分式等于乘这个分式的倒数；3. 因式分解与转化：分子、分母中的多项式能因式分解的先因式分解，互为相反数的因式（如$a-b$和$b-a$）可统一形式方便约分；4. 最终约分化为最简分式即可，全程需注意符号运算，避免出错。
【解析】
(1) 先计算乘方：$(\frac{x^2 y}{-z^2})^3=\frac{(x^2y)^3}{(-z^2)^3}=\frac{x^6y^3}{-z^6}$，再将除法转化为乘法：除以$\frac{x^3}{-z}$等于乘$\frac{-z}{x^3}$，因此
原式$=\frac{x^6 y^3}{-z^6} · \frac{-z}{x^3}$
约去公因式$x^3$、$z$，两个负号相乘得正，化简得$\frac{x^3 y^3}{z^5}$。
(2) 先计算各乘方：$(-\frac{a^2}{b})^2=\frac{a^4}{b^2}$（偶次幂负号抵消），$(-\frac{b^2}{a})^3=-\frac{b^6}{a^3}$（奇次幂保留负号），$(-\frac{b}{a})^4=\frac{b^4}{a^4}$（偶次幂负号抵消），再将除法转化为乘法：除以$\frac{b^4}{a^4}$等于乘$\frac{a^4}{b^4}$，因此
原式$=\frac{a^4}{b^2} · ( -\frac{b^6}{a^3} ) · \frac{a^4}{b^4}$
约去公因式$a^3$、$b^2$、$b^4$，计算得$-a^5$。
(3) 先计算乘方：$(\frac{a - b}{ab})^2=\frac{(a-b)^2}{a^2b^2}$，$(\frac{-a}{b - a})^3=\frac{-a^3}{-(a-b)^3}=\frac{a^3}{(a-b)^3}$（利用$b-a=-(a-b)$转化，负号抵消），再将除法转化为乘法：除以$\frac{1}{a^2 - b^2}$等于乘$a^2-b^2$，将$a^2-b^2$因式分解为$(a+b)(a-b)$，因此
原式$=\frac{(a-b)^2}{a^2 b^2} · \frac{a^3}{(a-b)^3} · (a+b)(a-b)$
约去公因式$a^2$、$(a-b)^2$、$(a-b)$，化简得$\frac{a(a+b)}{b^2}$。
【答案】
(1) $\dfrac{x^3 y^3}{z^5}$；(2) $-a^5$；(3) $\dfrac{a(a+b)}{b^2}$
【知识点】
分式乘除运算，分式的乘方，因式分解
【点评】
本题核心考查分式混合运算的规则，解题时要严格遵循先乘方后乘除的顺序，重点注意负号的幂运算规律，灵活转化互为相反数的因式，熟练掌握约分和因式分解技巧，计算时需细心避免符号、约分类低级错误。
【难度系数】
0.7
这三道题为分式的乘方、乘除混合运算，解题思路如下：1. 先算乘方：依据分式乘方法则将分子、分母分别乘方，注意负号的奇偶次幂的符号变化规律；2. 除法转乘法：除以一个分式等于乘这个分式的倒数；3. 因式分解与转化：分子、分母中的多项式能因式分解的先因式分解，互为相反数的因式（如$a-b$和$b-a$）可统一形式方便约分；4. 最终约分化为最简分式即可，全程需注意符号运算，避免出错。
【解析】
(1) 先计算乘方：$(\frac{x^2 y}{-z^2})^3=\frac{(x^2y)^3}{(-z^2)^3}=\frac{x^6y^3}{-z^6}$，再将除法转化为乘法：除以$\frac{x^3}{-z}$等于乘$\frac{-z}{x^3}$，因此
原式$=\frac{x^6 y^3}{-z^6} · \frac{-z}{x^3}$
约去公因式$x^3$、$z$，两个负号相乘得正，化简得$\frac{x^3 y^3}{z^5}$。
(2) 先计算各乘方：$(-\frac{a^2}{b})^2=\frac{a^4}{b^2}$（偶次幂负号抵消），$(-\frac{b^2}{a})^3=-\frac{b^6}{a^3}$（奇次幂保留负号），$(-\frac{b}{a})^4=\frac{b^4}{a^4}$（偶次幂负号抵消），再将除法转化为乘法：除以$\frac{b^4}{a^4}$等于乘$\frac{a^4}{b^4}$，因此
原式$=\frac{a^4}{b^2} · ( -\frac{b^6}{a^3} ) · \frac{a^4}{b^4}$
约去公因式$a^3$、$b^2$、$b^4$，计算得$-a^5$。
(3) 先计算乘方：$(\frac{a - b}{ab})^2=\frac{(a-b)^2}{a^2b^2}$，$(\frac{-a}{b - a})^3=\frac{-a^3}{-(a-b)^3}=\frac{a^3}{(a-b)^3}$（利用$b-a=-(a-b)$转化，负号抵消），再将除法转化为乘法：除以$\frac{1}{a^2 - b^2}$等于乘$a^2-b^2$，将$a^2-b^2$因式分解为$(a+b)(a-b)$，因此
原式$=\frac{(a-b)^2}{a^2 b^2} · \frac{a^3}{(a-b)^3} · (a+b)(a-b)$
约去公因式$a^2$、$(a-b)^2$、$(a-b)$，化简得$\frac{a(a+b)}{b^2}$。
【答案】
(1) $\dfrac{x^3 y^3}{z^5}$；(2) $-a^5$；(3) $\dfrac{a(a+b)}{b^2}$
【知识点】
分式乘除运算，分式的乘方，因式分解
【点评】
本题核心考查分式混合运算的规则，解题时要严格遵循先乘方后乘除的顺序，重点注意负号的幂运算规律，灵活转化互为相反数的因式，熟练掌握约分和因式分解技巧，计算时需细心避免符号、约分类低级错误。
【难度系数】
0.7
