1. 一个圆柱形包装盒的底面直径是 2 dm，高是 10 dm，它的侧面积是( )$dm^{2}$，它的体积是( )$dm^{3}$。

$62.8$；$31.4$

2. 把一个圆等分成若干份后拼成一个近似的长方形，长方形周长比圆的周长多6 cm，长方形的面积为( )$cm^{2}$。

$28.26$

3. 一个直角三角形三条边的长度分别是 3 cm、4 cm、5 cm，分别以 3 cm 和 4 cm 长的边为轴将三角形旋转一周，得到两个立体图形，其中体积较大的是( )$cm^{3}$。

$50.24$

4. 一个底面半径是 1 cm，高是 50 cm 的圆柱形木棒，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了( )$cm^{2}$。

200

二、判断题。
1. 在一个正方体形状的果皮箱内装一个最大的圆柱，圆柱的体积等于正方体的体积。( )
2. 小豆豆用一张长是 20 cm，宽是 10 cm 的长方形纸片围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是 200$cm^{2}$。( )
3. 两个圆柱侧面积相等，高相等，那么它们的体积也相等。( )
4. 把一个圆柱切成两段，表面积和体积都增加。( )

1.×；2.√；3.√；4.×

1. 一个圆锥形小麦堆，测得底面周长是 15.7 m，高 1.5 m，如果每立方米小麦重720 千克，这堆小麦重多少千克？

【解析】：本题可先根据圆锥底面周长求出底面半径，再根据圆锥体积公式求出小麦堆体积，最后根据每立方米小麦重量求出这堆小麦的重量。
**步骤一：求圆锥底面半径$r$。**
已知底面周长$C = 15.7m$，根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（其中$\pi$取$3.14$），可得$r = \frac{C}{2\pi}=\frac{15.7}{2\times3.14} = 2.5m$。
**步骤二：求圆锥体积$V$。**
已知圆锥的高$h = 1.5m$，根据圆锥体积公式$V = \frac{1}{3}\pi r^2h$（其中$\pi$取$3.14$），可得$V = \frac{1}{3}\times3.14\times2.5^2\times1.5=\frac{1}{3}\times3.14\times6.25\times1.5 = 9.8125m^3$。
**步骤三：求这堆小麦的重量。**
已知每立方米小麦重$720$千克，根据小麦重量$=$小麦体积$\times$每立方米小麦重量，可得这堆小麦重$9.8125\times720 = 7065$千克。
【答案】：7065

2. 将一根长 16 dm 的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24$dm^{2}$，这根钢材原来的体积是多少？

【解析】：将圆柱形钢材截成三段，需要截$2$次，每截一次增加$2$个底面圆的面积，所以共增加了$2\times2 = 4$个底面圆的面积。已知表面积增加了$24dm^{2}$，那么圆柱的底面积为$24\div4 = 6dm^{2}$。根据圆柱体积公式$V = Sh$（其中$S$是底面积，$h$是高），钢材长$16dm$即高为$16dm$，所以钢材原来的体积是$6\times16 = 96dm^{3}$。
【答案】：$96dm^{3}$